高考数学 等比数列及其前n项和课件(2) 新人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等比数列及其前n项和,高考新动向,常规考法,以选择题或填空题的形式考查等比数列的定义及相关性质的应用；,以解答题的形式考查等差数列和等比数列的综合应用。,新的考查方向,2010,年山东高考将等比数列与指数函数相结合命题，既考查了等比数列的计算又考查了数列的函数性质，题型新颖，是对数学知识间横向联系的理解和应用的考查。,学习目标,理解,等比数列的概念；,掌握,等比数列的通项公式及前,n,项和公式；,能在具体的问题情境中,识别,数列的等比关系，并能用相关知识解决相应的问题；,体会,待定系数法及方程思想。,学习重点,等比数列的概念、通项公式及前,n,项和公式,学习难点,公式的应用及化简,基础自测,1,、下列数列中是等比数列的是（）,A,、,B,、,C,、,D,、,2,、已知,是一个等比数列的前,3,项，则,3,、已知数列,，则它的通项,4,、数列,的前,n,项和,5,、已知,是等比数列,且,通项,性质,考点整合,（,1,）定义：如果一个数列从,第二项,起，每一项和它的前一项的比都等于,同一个常数,，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等差数列的,公比,。,（等比数列的,每一项和公比都不为,0,）,（,3,）等比中项：若三个数 成等差数列，则,G,叫做,等比中项,，公式,1,、等比数列的概念,（,2公式表示：,注,:,当,ab,0,时，,a,和,b,的等比中项有两个并且互为相反数；,当,ab,0,时，,a,和,b,没有等比中项,2,、,通项公式,3,、,前,n,项和公式,通项公式的推导用到了,累乘法,前,n,项和公式的推导用到了,错位相减法,返回,4,、等比数列的常用性质,（,1,）,等比数列 中，若,推论：若,（,2,）,若 为等比数列，则 也成,等比数列,公比为,（,3,）等比数列,中，连续,m,项的和,仍构成,等比数列,考点分类讲练,考点一、等比数列的通项公式问题,例,1,、已知,为等比数列,且,试写出其通项公式,变式练习：,等比数列 中,求通项公式,【,点评,】,求等比数列的通项公式可用,待定系数法,通过,解方程组,求出数列中的某一项和公比，其中通过,首项,和,公比,求通项公式是常用的方法。,考点二、等比数列的前,n,项和公式问题,例,2,、设,为等比数列,的前,n,项和，,【,点评,】,解法,1,用,待定系数法,通过,解方程组,求出,首项,和,公比,进而求出前,n,项 和，这是常用的方法；解法,2,是等比数列,性质,的应用,.,考点三、等差数列与等比数列的综合应用问题,【,点评,】,本题是等差数列与等比数列的,综合应用,问题，用到了判断一个数列为等差数列或等比数列的方法,并且涉及到了,对数,的计算。,例,3,、设,是公比大于,1,的等比数列，,为数列,的前,n,项和,已知,且,成等差数列,设,(1),求,的通项公式,(2),求证,为等比数列,并求其前,n,项和,达标检测,课堂小结,课下作业,作业手册,P,256,知识,等比数列的概念、通项公式、性质及前,n,项和公式,规律与方法,等比数列的概念、通项公式以及前,n,项和公式是解决等比数列问题的,基础,和,出发点,；,确定等比数列的关键是确定,首项,和,公差,；,通项公式及前,n,项和公式联系着,5,个量,可根据方程,知三求二,；,谢谢大家！再见！,