知 识 梳 理,典 例 变 式,基 础 训 练,能 力 提 升,第,4,讲,平面向量的线性运算及基本定理,1,.,平面向量的有关概念,2,.,向量的线性运算,【规律方法】,平面向量线性运算问题的常见类型及解题策略,(1),向量加法或减法的几何意义,.,向量加法和减法均适合三角形法则,.,(2),求已知向量的和,.,一般共起点的向量求和用平行四边形法则,;,求差用三角形法则,;,求首尾相连向量的和用三角形法则,.,(3),求参数问题可以通过研究向量间的关系,通过向量的运算将向量表示出来,进行比较求参数的值,.,【注意】,注意应用初中平面几何的知识如平行线分线段成比例定理、相似三角形的性质等,可以简化运算,.,A,【规律方法】,平面向量基本定理应用的实质和一般思路,(1),应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减或数乘运算,.,(2),用向量基本定理解决问题的一般思路是先选择一组基底,并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式,再通过向量的运算来解决,.,【注意】,在基底未给出的情况下,合理地选取基底会给解题带来方便,.,另外,要熟练运用平面几何的一些性质定理,.,1,
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