1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高考必备的数形结合思想,数学是研究数量关系和空间形式的科学，,“,数,”,与,“,形,”,及它们的联系与转化是数学研究永恒的主题。从,“,数,”“,形,”,两个方面对数学问题进行分析，既注重,“,数,”,的严谨性，又充分发挥,“,形,”,的直观性。,“,以数解形，以形助数,”,，也是高考中必考的思想方法。,引言,引言,（1）,函数中的数形结合思想；,（2）,不等式中的数形结合思想；,（3）,数列,中的数形结合思想；,（4)向量中的数形结合思想；,（5）复数中的数形结合思想；,（6）解析几何中的数形结合思想；
2、基本内容,数形结合的基本思路,根据,数,的结构特征，构造出与之相应的几何,图形,，并利用,图形,的特性和规律，解决,数,的问题；(以形助数）,将,图形,信息转化成,代数,信息，使解决,形,的问题转化为,数量,关系的问题,。（,以数解形）,四、基础训练,(函数中),基础训练(函数）,x,y,o,-2,-1,由图像可知两个函数图像的交点有2个，从而原方程有2个解,。,它表示点（x,1）到点（1，0）的距离与点（x,1）到点（3，3）的距离之和。,分析：此代数式具有明显的几何意义，联想到两点间的距离公式,小结：有哪些代数式具有几何意义？如：距离，斜率等！如：,y,y=1,1,A,x,0,3,3,B
3、P,P(6,12),y,x,o,A(0,6),解：,解法小结：,数形结合法,2(附加）,3,四、基础训练,（不等式中）,基础训练（不等式）,四、基础训练,（不等式中）,m=-a,n,0,x,y,P,四、基础训练,（数列中）,基础训练（数列）,四、基础训练,（数列中）,方法二：图像法,0,x,y,12,13,6,6.5,四、基础训练,（向量中）,基础训练（向量）,方法二：图像法,0,x,y,A,B,1,B,P,四、基础训练,（复数中）,基础训练（复数）,x,0,y,P(3,-1),Q,P,Q,l,A,X,y,O,F,定义法,P,四、基础训练,（解析几何中）,基础训练（解析几何）,x,y,o,P,M,C,解法小结：,数形结合法,利用几何性质解决,六、课堂小结,二 数形结合思想简言之就是“代数问题几何化，几何问题代数化”，充分体现图形的直观性，代数推理的合理性。解题时不能单纯用图形的直观代替严密的逻辑推理。,一 实现数形结合，常与下列内容有关：,（1）函数与图像的对应关系；,（2）方程与曲线的对应关系；,（3）以几何元素和几何条件为背景建立起来的概念,如三角函数，向量等；,（4）所给的等式或代数式有明显的几何意义，如斜率，截距，距离等。,课堂小结,谢谢！再见！,
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