高考数学复习向导第十一章 第2讲 两直线的位置关系课件 理 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1,两条直线的平行与垂直关系,(,分斜率存在与不存在两种,情况讨论,),(1),若两条直线的斜率都不存在，则这两条直线平行；若一,条直线的斜率不,存在，另一条直线的斜率为,0,，则这两条直线垂,直,第,2,讲 两直线的位置关系,(2),已知直线,l,1,：,y,k,1,x,b,1,，,l,2,：,y,k,2,x,b,2,，,若,l,1,与,l,2,相交，则,；若,l,1,l,2,，则,；,且,；,若,l,1,l,2,，则,若,l,1,与,l,2,重合，则,且,.,b,1,b,2,2,几,个公式,(1),已知两点,P,1,(,x,1,，,y,1,),，,P,2,(,x,2,，,y,2,),，则,|,P,1,P,2,|,；,(,x,1,x,2,),2,(,y,1,y,2,),2,(2),设点,A,(,x,0,，,y,0,),，直线,l,：,Ax,By,C,0,，则点,A,到直线,l,的距离为,d,；,k,1,k,2,k,1,k,2,1,k,1,k,2,b,1,b,2,k,1,k,2,(3),设直线,l,1,：,Ax,By,C,0,，,l,2,：,Ax,By,C,0(,C,C,),，,则,l,1,与,l,2,间的距离,d,.,1,“,a,2”,是“直线,ax,2,y,0,平行于直线,x,y,1的,(,),C,A,充分而不必要条件,B,必要而不充分条件,C,充分必要条件,D,既不充分也不必要条,件,A.,t,2,点,(4,，,t,),到直线,4,x,3,y,1,的距离不大于,3,，则,t,的取值,范围是,(,),C,1,3,31,3,B,0,t,10,C,0,t,10,D,t,10,3,已知两条直线,y,ax,2,和,y,(,a,2),x,1,互相垂直，则,a,等于,(,),D,A,2,B,1,C,0,D,1,解析：,两条直线,y,ax,2,和,y,(,a,2),x,1,互相垂直，则,a,(,a,2),1,，,a,1,，选,D.,4,直线,x,2,y,3,0,与直线,ax,4,yb,0,关于点,A,(1,0),对称，则,b,.,2,5,x,12,y,20,0,或,5,x,12,y,32,0,5,与直线,l,：,5,x,12,y,6,0,平行且到,l,的距离为,2,的直线,的方程为,.,|6,m,|,5,2,12,2,解析：,设所求直线的方程为,5,x,12,y,m,0,又,d,2,m,6,26,m,32,或,m,20.,考点,1,两直线的平行与垂直关系,例,1,：已知两,直线,l,1,：,mx,y,(,m,1),0,和,l,2,：,x,my,2,m,0,，求实数,m,取何值时，,l,1,与,l,2,分别是下列位置关系：,(1),相交；,(2),平行；,(3),重合；4),垂直；,(5),交点在第一象限,解析：,(1),由方程,组,，,解题思路：直线的相交、平行、重合关,系可通过方程组解,的情形判定，从而可由方程中的未知数的系数取值决定,.,【,互动探究,】,1,已知直线,l,1,：,x,my,6,0,，,l,2,：,(,m,2),x,3,y,2,m,0,，,求,m,的值，使得：,(1),l,1,与,l,2,相交；,(2),l,1,l,2,；,(3),l,1,l,2,；,(4),l,1,与,l,2,重合,考点,2,点到直线的距离,例,2,：已知正,方形的中心为直线,2,x,y,2,0,，,x,y,1,0,的交点，正方形一边所在的直线方程为,x,3,y,5,0,，求正方形,其他三边的方程,【,互动探究,】,2,点,P,(4cos,，,3sin,),到直线,x,y,6,0,的距离的最小值,等于,.,2,2,考点,3,直线系,例,3,：求证：,不论,m,为什么实数，直线,(,m,1),x,(2,m,1),y,m,5,都通过某一定点,证法一：,取,m,1,，直线方程为,y,4,；,从而得两直线的交点为,(9,，,4),，又当,x,9,，,y,4,时，,有,9(,m,1),(,4)(2,m,1),y,m,5.,即点,(9,，,4),在直线,(,m,1),x,(2,m,1),y,m,5,上,故直线,(,m,1),x,(2,m,1),y,m,5,通过定点9,，,4).,证法二：,(,m,1),x,(2,m,1),y,m,5,，,m,(,x,2,y,1),(,x,y,5),0.,故直线,(,m,1),x,(2,m,1),y,m,5,通过直线,x,2,y,1,0,与,x,y,5,0,的交点,【,互动探究,】,3,求证：直线,(2,m,2,8,m,3),x,(3,m,2,m,4),y,4,m,2,6,m,11,0,恒过某定点，并求该定点的坐标,错源：未考虑到到三条直线相交于一点,例,4,：已知三,条直线,l,1,：,4,x,7,y,4,0,，,l,2,：,mx,y,0,，,l,3,：,2,x,3,my,4,0,，问当,m,为何值时，三条直线不能围成三角形,误解分析：,未考虑到当三条直线共点时，也不能围成三角形,正解：,当三条直线共点或至少有两条直线平行时，不能构,成三角形三条直线共点时，,纠错反思：,要使三条直线不能围成三,角形，除了有其中两,条直线平行不能围成三角形的情况外，还有三线共点不能围成,三角形的情况，故在处理直线方程时要结合图形几何特征审题,【,互动探究,】,例,5,：如果直,线,l,经过点,P,(2,1),，且与两坐标轴围成的三角,形面积为,S,.,(1),当,S,3,时，这样的直线,l,有多少条，并求直线的方程；,(2),当,S,4,时，这样的直线,l,有多少条，并求直线的方程；,(3),当,S,5,时，这样的直线,l,有多少条，并求直线的方程；,(4),若这样的直线,l,有且只有,2,条，求,S,的取值范围；,(5),若这样的直线,l,有且只有,3,条，求,S,的取值范围；,(6),若这样的直线,l,有且只有,4,条，求,S,的取值范围,直线系,与直线,Ax,By,C,0,平行的直线系方程为,Ax,By,C,0;,与直线,Ax,By,C,0,垂直的直线系方程为,Bx,Ay,C,0;,过两直线,l,1,：,a,1,x,b,1,y,c,1,0,，,l,2,：,a,2,x,b,2,y,c,2,0,的交,点的直线系方程为,a,1,x,b,1,y,c,1,(,a,2,x,b,2,y,c,2,),0(,为参数,),值得注意的是，这种形式的直线系方程不表示直线,l,2,.,的截距式,把握题型，注意一题多变，培养思维的灵活性和,发散性，本题的关键在于学生能否很敏锐的想到利用直线方程,D,0,或,1,或,1,直线,x,2,y,1,0,关于直线,x,1,对称的直线方程是,.,x,2,y,3,0,2,已知三条直线,3,x,2,y,6,0,2,x,3,m,2,y,18,0,和,2,mx,3,y,12,0,围成一个直角三角形，则,m,的值是,(,),C,A,1,或,4,9,B,1,或,4,9,C,0,或,1,或,4,9,4,9,3,已知,0,k,4,直线,l,1,：,kx,2,y,2,k,8,0,和直线,l,2,：,2,x,k,2,y,4,k,2,4,0,与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形,面积最小的,k,值为,.,1,8,4,(2011,届海淀区调研,),在平面直角坐标系,xOy,中，,O,是坐,标原点，设函数,f,(,x,),k,(,x,2),3,的图像为直线,l,，且,l,与,x,轴、,y,轴分别交于,A,、,B,两点，给出下列四个命题：,存在正实数,m,，使,AOB,的面积为,m,的直线,l,仅有一条；,存在正实数,m,，使,AOB,的面积为,m,的直线,l,仅有两条；,存在正实数,m,，使,AOB,的面积为,m,的直线,l,仅有三条；,4,(2011,届海淀区调研,),在平面直角坐标系,xOy,中，,O,是坐,标原点，设函数,f,(,x,),k,(,x,2),3,的图像为直线,l,，且,l,与,x,轴、,y,轴分别交于,A,、,B,两点，给出下列四个命题：,D,存在正实数,m,，使,AOB,的面积为,m,的直线,l,仅有四条,其中所有真命题的序号是,(,),A,B,C,D,