高考数学复习强化双基系列课件三角函数的性质) 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2010,届高考数学复习,强化双基系列课件,20,三角函数,-,三角函数的性质,要点,疑点,考点,课 前 热 身,能力,思维,方,法,延伸,拓展,误 解 分 析,第,4,课时 三角函数的单调性、奇偶性、周期性,要点,疑点,考点,1.,单调性,(1),y=,sinx,的单调增区间是,2k-/2,，,2k+/2(kZ),，,减区间是,2k+/2,，,2k+3/2(kZ),(2),y=,cosx,的单调增区间是,2k+,，,2k+2(kZ),，,减区间是,2k,，,2k+(kZ),(3),y=,tanx,的单调增区间是,(k-/2,，,k+/2)(kZ),2.,奇偶性,y=,sinx,y,=,cosx,y,=,tanx,在各自定义域上分别是奇函数、偶函数、奇函数,.,3.,周期性,(1),定义,对于函数,y=,f(x,),，,如果存在一个不为零的常数,T,，,使得当,x,取定义域内的每一个值时，,f(x+T,)=,f(x,),都成立，则,y=,f(x,),叫周期函数，,T,叫这个函数的周期,(2),所有周期中的最小正数叫最小正周期,(3),y,sinx,y,=,cosx,的最小正周期,T=,2,；,y=,tanx,y,=,cotx,的最小正周期,T=,(4),y=,Asin(x+)+k,的周期为,T=2/(,0),y=,Atan(x+)+k,的周期为,T=/(,0),返回,课 前 热 身,1.,下列函数中，在区间,(,0,/2),上为增函数且以,为周期的是,(),(,A),y,=sin(x/2),(,B),y,=sin2x,(,C),y,=-,tanx,(,D),y,=-cos2x,2.,将函数,f(x,)=Asin(x+)(A,0,，,0),的图像向左平移,2,个单位，图像关于原点对称，那么一定有,(),(A),f(x+2),是奇函数,(B),f(x+2),是偶函数,(C),f(x-2),是奇函数,(D),f(x-2),是偶函数,3.,已知函数,f(x,)=asin(x+)+bcos(x)+4,，,当,f,(2001),=5,时，,f,(2002)=(),(A)1 (B)3 (C)5 (D)7,D,A,B,4.,函数,y=2sin2x+sin2x,是,(),(A),以,2,为周期的奇函数,(B),以,2,为周期的非奇非偶函数,(C),以,为周期的奇函数,(D),以,为周期的非奇非偶函数,5.,下列命题中正确的是,(),(A),若,，,是第一象限角，且,，,则,sin,sin,(B),函数,y=,sinxcotx,的单调递增区间是,(,2k-/2,，,2k+,/2),，,k,Z,(C),函数,y=(1-cos2x)/sin2x,的最小正周期是,2,(D),函数,y=sinxcos2-cosxsin2,的图象关于,y,轴对称，则,=k/2+/4,，,k,Z,返回,D,D,能力,思维,方法,【,解题回顾,】,判断函数的奇偶性时，有些学生往往只注意：,f(-x,)=-,f(x,),，,或,f(-x,)=,f(x,),.,而不考虑该函数定义域是否关于原点对称，这是造成解题错误的重要原因,.,1.,判断下列函数的奇偶性：,2.,判断下列函数是否为周期函数；若是，判断其是否存在最小正周期，若存在，求出它的最小正周期：,【,解题回顾,】,若三角函数,y=,f(x,),的最小正周期为,T,，,则,f(x+,),的最小正周期就是,T|,|,；,另外，周期函数的图像必然呈现一种“周而复始”的规律特征，反之亦然，所以判断函数的周期性的一个有效方法是作图,【,解题回顾,】,将函数,y=,f(x,),化成,y=,Asin(x+,),的形式,(,即单一形式,),，才能研究其图象及性质,.,3.,已知函数,(1),求,f(x,),的最小正周期；,(2),求,f(x,),的单调区间；,(3),求,f(x,),图象的对称轴，对称中心,【,解题回顾,】,函数的单调性，必须在它的定义域内讨论复合函数的增减性，可按增减为减、增增为增、减减为增的法则判断,4.,已知函数,f(x,)=log,(,1/2),(sinx-cosx),，,(1),求它的定义域和值域；,(2),求它的单调区间；,(3)判定它的奇偶性；,(4),判定它的周期性，若是周期函数，求出它的最小正周期,返回,【,解题回顾,】,若要求求出,x,R,时，,f(x,),的解析式，又该怎样做,?,5.,设,f(x,),是,(-,，,+),上的函数，且,f(x+2)=-,f(x,),对任意,x,R,成立若,x,-1,，,1,时，,f(x,)=x,3,；,求,x,1,，,5,时，,f(x,),的解析式；,求,f(-5),的值,延伸,拓展,返回,1.,判断三角函数的奇偶性，若不先关注定义域是否关于原点对称，常常会得出错误的结论,误解分析,返回,2.,对于形如,y=2sin(/3-2x),的单调区间，常因为没有注意到,x,的系数为负，从而得出相反的结论,3.,对于函数,y=,Asin(x+,),的周期，如果说是,2/,，,则没有考虑,的正负,再见,