高考数学总复习 11-2 用样本估计总体课件 新人教A版课件.ppt

高考数学总复习,人教,A,版,第,11,章 第二节,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,二,节,用样本估计总体,(3),众数：出现次数最多的数,(,若有两个或几个数据出现得最多，且出现的次数一样，这些数据都是这组数据的众数；若一组数据中，每个数据出现的次数一样多，则认为这组数据没有众数,),2,中位数可能不在样本数据中,3,计算公式用错或计算错误计算平均数、方差、标准差等时计算量大，要注意计算结果的准确性,4,直方图与条形图不要混淆,2,方差是刻画一组数据离散程度的量，它反映一组数据围绕平均数波动的大小方差越大，这组数据波动越大，越分散讨论产品质量、售价高低、技术高低、产量高低、成绩高低、寿命长短等等问题，一般都是通过方差来体现,频率分布直方图,解析：,200,(0.08,4),64,；,(0.02,0.08),4,0.4.,答案：,64,；,0.4,点评：,1.,依据频率分布直方图计算时要牢记，纵轴为频率,/,组距，小矩形的面积才表示频率,2,可以用样本的频率估计概率,(,文,)(2010,广东玉湖中学,)200,辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过,70km/h,的汽车数量为,(,),A,1,辆,B,10,辆,C,20,辆,D,70,辆,解析：,(80,70),0.01,200,20.,答案：,C,(,理,),为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校,100,名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图；由于不慎将部分数据丢失，但知道前,4,组的频数成等比数列，后,6,组的频数成等差数列，设最大频率为,a,，视力在,4.6,到,5.0,之间的学生数为,b,，则,a,、,b,的值分别为,(,),A,0.27,78,B,0.27,83,C,2.7,78 D,2.7,83,后,6,组的频率公差为,0.05,，,所以视力在,4.6,到,5.0,之间的学生数为,(0.27,0.22,0.17,0.12),100,78,人,答案：,A,茎叶图,A.83,B,84,C,85,D,86,分析由茎叶图知，这组数据为两位数，茎为十位数，叶为个位数，去掉最高分和最低分后，剩下数据的十位数字都是,8,，故计算平均分只需计算个位数的平均数即可,答案：,C,(2011,巢湖质检,),在如图所示的茎叶图中，若甲、乙两组数据的中位数分别为,1,，,2,，平均数分别为,1,，,2,，则下列判断正确的是,(,),A.,1,2,，,1,2,，,1,2,C,1,2,，,1,2,D,1,2,解析：,由茎叶图知,1,20.5,，,2,18.5,，,1,19.9,，,2,18.9,，,1,2,，,1,2,，故选,B.,答案：,B,样本平均数与样本方差,学生,1,号,2,号,3,号,4,号,5,号,甲班,67,7,8,7,乙班,6,7,6,7,9,(,文,),某人,5,次上班途中所花的时间,(,单位：分钟,),分别为,x,，,y,10,11,9.,已知这组数据的平均数为,10,，方差为,2,，则,|,x,y,|,的值为,(,),A,1 B,2 C,3 D,4,由,(1),两边平方得,x,2,y,2,2,xy,400,，,2,xy,192,，,(,x,y,),2,x,2,y,2,2,xy,208,192,16,，,|,x,y,|,4.,答案：,D,答案：,2,用样本估计总体,第一年,第二年,第三年,第四年,第五年,第六年,甲,6.75,6.9,6.75,6.38,6.85,6.9,乙,6.68,6.68,7.2,7.13,6.39,6.45,则售价较为稳定的产品为,_,分析：,售价稳定即方差较小，故先计算甲、乙的平均数、方差，再通过比较方差的大小下结论,答案：,甲,(2011,苏州模拟,),甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了,5,次，成绩如下表,(,单位：环,),：,甲,10,8,9,9,9,乙,10,10,7,9,9,如果甲、乙两人中只有,1,人入选，则入选的最佳人选应是,_,解析：,五次成绩中，有三次成绩甲、乙相同，其余两次成绩的和相等，甲的较接近，故甲的方差较小，即甲的成绩更稳定，应选甲,答案：,甲,综合应用,(1),这种抽样方法是哪一种？,(2),将这两组数据用茎叶图表示；,(3),将两组数据比较，说明哪个车间产品较稳定,解析：,(1),因为间隔时间相同，故是系统抽样,(2),茎叶图如下：,点评：,从茎叶图可看出，甲车间产品重量主要集中在,98,103,之间，而乙车间产品重量分布则较分散，故不计算方差也可直观作出判断：甲车间产品较稳定,(,文,),某良种培育基地正在培育一种小麦新品种,A.,将其与原有的一个优良品种,B,进行对照试验两种小麦各种植了,25,亩，所得亩产数据,(,单位：千克,),如下：,品种,A,：,357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423427,430,430,434,443,445,445,451,454,品种,B,：,363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430,(1),画出,A,、,B,的茎叶图；,(2),用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？,(3),通过观察茎叶图，对品种,A,与,B,的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论,解析,(1),(2),由于每个品种的数据都只有,25,个，样本数不大，画茎叶图很方便；此时茎叶图不仅清晰明了的展示了数据的分布情况，便于比较，没有任何信息损失，而且还可以随时记录新的数据,(3),通过观察茎叶图可以看出：,品种,A,的亩产平均数,(,或均值,),比品种,B,高；,品种,A,的亩产标准差,(,或方差,),比品种,B,大，故品种,A,的亩产稳定性较差,(,理,)(2010,吉林市质检,),甲、乙两种鱼的身体吸收汞，当汞的含量超过体重的,1.00ppm(,即百万分之一,),时，就会对人体产生伤害质检部门对市场中出售的一批鱼进行检测，在分别抽取的,10,条鱼的样本中，测得汞含量与鱼体重的百分比如下：,甲种鱼,1.31,1.55,1.42,1.35,1.27,1.44,1.28,1.37,1.36,1.14,乙种鱼,1.01,1.35,0.95,1.16,1.24,1.08,1.17,1.03,0.60,1.11,(1),用前两位数做茎，画出样本数据的茎叶图，并回答下面两个问题：,写出甲、乙两种鱼关于汞分布的一个统计结论,经过调查，市场上出售汞超标的鱼的原因是这些鱼在出售前没有经过检验，可否得出每批这两种鱼的平均汞含量都超过,1.00ppm?,(2),如果在样本中选择甲、乙两种鱼各一条做一道菜，,(,在烹饪过程中汞含量不会发生改变,),如果,20,条鱼中的每条鱼的重量都相同，那么这道菜对人体产生危害的概率是多少？,根据算出的结论，你对政府监管部门有什么建议？,(,提出一条建议即可,),解析,(1),甲种鱼的汞含量分布成对称性，基本都集中在,1.3,左右,乙种鱼的汞含量分布大致成对称性，基本集中在,1.0,1.2,之间，,甲种鱼的汞含量的中位数是,1.355,；乙种鱼的汞含量的中位数是,1.095,，不一定或者无法确定,答案,D,(,理,)(2010,福建文，,9),若某校高一年级,8,个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是,(,),A.91.5,和,91.5 B,91.5,和,92,C,91,和,91.5 D,92,和,92,答案,A,2,(,文,)(2010,湖南师大附中,),对某校,400,名学生的体重,(,单位：,kg),进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在,60kg,以上的人数为,(,),A,200 B,100 C,40 D,20,答案,B,解析,由直方图可知体重在,60kg,以上的概率约为,(0.04,0.01),5,0.25,，故体重在,60kg,以上的人数为,400,0.25,100.,(,理,),为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校,100,名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图由于不慎将部分数据丢失，但知道后,5,组频数和为,62,，设视力在,4.6,到,4.8,之间的学生数为,a,，最大频率为,0.32,，则,a,的值为,(,),A,64 B,54 C,48 D,27,答案,B,解析,前两组中的频数为,100,(0.05,0.11),16.,后五组频数和为,62,，,前三组为,38.,第三组为,22.,又最大频率为,0.32,，故最大频数为,0.32,100,32.,a,22,32,54,，故选,B.,编号,n,1,2,3,4,5,成绩,x,n,70,76,72,70,72,(1),求第,6,位同学的成绩,x,6,，及这,6,位同学成绩的标准差,s,；,(2),从前,5,位同学中，随机地选,2,位同学，求恰有,1,位同学成绩在区间,(68,75),中的概率,