高考数学总复习 4.1三角函数课件 文 大纲人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版文本样式,No.1,知能巧整合,No.2,典例悟内涵,No.3,真题明考向,工具,栏目导引,第四章 第,1,课时,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,No.1,知能巧整合,No.2,典例悟内涵,No.3,真题明考向,工具,栏目导引,第四章 第,1,课时,知识点,考纲下载,任意角与弧度制、任意角的三角函数,1.,了解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算,2.,理解任意角的正弦、余弦、正切的定义了解余切、正割、余割的定义,同角三角函数的基本关系式与诱导公式,掌握同角三角函数的基本关系式掌握正弦、余弦的诱导公式,两角和与差的公式,1.,掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式,2.,能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明,三角函数的图象与性质,1.,了解周期函数与最小正周期的意义,2.,理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质，会用,“,五点法,”,画正弦函数、余弦函数和函数,y,Asin(x,),的简图,函数,y,Asin,(,x,),的图象,理解,A,、,、,的物理意义掌握,y,Asin,(,x,)(,A,0,，,0,),的图象及性质,.,第,1,课时角的概念及任意角的三角函数,1,角的有关概念,(1),从运动的角度看，角可分为,、和,(2),从终边位置来看，可分为,和轴线角,(3),若,与,是终边相同的角，则,可用,表示为,k,360,，,kZ,(,或,k,2,，,kZ,),正角,零角,象限角,负角,2,弧度与角度的互化,(1)1,弧度的角,长度等于,的弧所对的圆心角叫做,1,弧度的角，用符号,表示,(2),角,的弧度数,半径长,rad,1,终边与坐标轴重合的角,的集合为,(,),A,|,k,360,，,kZ,B,|,k,180,，,kZ,C,|,k,90,，,kZ,D,|,k,180,90,，,kZ,解析：,当角,的终边在,x,轴上时，可表示为,k,180,，,kZ,.,当角,的终边在,y,轴上时，可表示为,k,180,90,，,kZ,.,当角,的终边在坐标轴上时，可表示为,k,90,，,kZ,.,答案：,C,答案：,B,5,若,k,180,45,，,kZ,，则,为第,_,象限角,解析：,当,k,2n,时，,n,360,45,，,当,k,(2n,1),时，,n,360,225,，,为第一或第三象限角,答案：,一或三,变式训练,1.,已知角,的终边上有一点,P(x,，,1)(x0),，且,tan,x,，求,sin,，,cos,.,涉及弧长和扇形面积的计算，可用的公式有角度和弧度两种表示，其中弧度表示的公式结构简单易记好用弧长和扇形面积的核心公式是圆周长公式,C,2r,和圆面积公式,S,r,2,，当用圆心角的弧度数,代替,2,时，即可得到一般弧长和扇形面积公式,l,|,|r,，,S,|r,2,.,已知一扇形的圆心角是,，半径为,R,，弧长,l.,(1),若,60,，,R,10 cm,，求扇形的弧长,l.,(2),若扇形周长为,20 cm,，当扇形的圆心角,为多少弧度时，这个扇形的面积最大？,变式训练,2.,解答下列各题：,(1),已知扇形的周长为,10 cm,，面积为,4 cm,2,，求扇形圆心角的弧度数；,(2),已知一扇形的圆心角是,72,，半径等于,20 cm,，求扇形的面积,1,利用终边相同的角的集合,S,|,2k,，,kZ,判断一个角,所在的象限时，只需把这个角写成,0,2),范围内的一角,与,2,的整数倍，然后判断角,的象限,2,可根据三角函数定义讨论角,在各个象限三角函数值的符号；其记忆口诀为：一全正，二正弦，三两切，四余弦,3,可利用角,的三角函数值在各个象限的符号记忆诱导公式，使用平方关系进行三角函数求值,(1),若,168,，求在,0,，,360,),内终边与 角的终边相同的角,(2),若,sin,cos,0,，且,tan,cos,0,，则角,的终边落在,(,),A,第一象限,B,第二象限,C,第三象限,D,第四象限,(2),因为,sin,cos,0,，所以角,在第一象限或第三象限，又,tan,cos,0,，则角,在第三或第四象限，故角,的终边落在第三象限,答案：C,变式训练,3.(1),点,P(tan2 007,，,cos,2 007,),位于,(,),A,第一象限,B,第二象限,C,第三象限,D,第四象限,(2),如果,是第三象限的角，那么,，,2,的终边落在何处？,解析：,(1)2 007,360,6,153,，,2 007,与,153,的终边相同，,2 007,是第三象限角，,tan 2 007,0,，,cos,2 007,0.,P,点在第四象限，故选,D.,答案：,D,1,常见的终边相同的角的表示,2.,三角函数线的应用,三角函数线是三角函数的一种几何表示，三角函数线体现了数形结合的思想例如，借,助三角函数线可以直接得到,sin,与,cos的大小关系在直角坐标系内作直线,y,x(,如图所示,),，则有：,(1),当角,的终边落在直线,y,x,上时，,sin,cos,；,(2),当角,的终边落在直线,y,x,的上方时，,sin,cos,；,(3),当角,的终边落在直线,y,x,的下方时，,sin,cos,.,通过对近三年高考试题的统计分析可以看出以下的命题规律：,1,考查热点：三角函数的定义,2,考查形式：选择题、填空题和解答题均可能出现，但以客观题为主，属于低中档题目,3,考查角度：,一是以三角函数的定义为载体，求三角函数的值,二是三角函数值符号的判定，主要体现在求函数值中,4,命题趋势：在三角综合题中对本节知识可能有所涉及,答案：,C,阅后报告,本题出题角度新颖，考查了三角函数的定义及函数的图象，试题的难点是不能把,P,点到,x,轴距离,d,表示为,t,的函数,答案：,A,2,(2009,全国卷,),若,sin,0,且,tan,0,，则,是,(,),A,第一象限角,B,第二象限角,C,第三象限角,D,第四象限角,解析：,sin,0,，,在第三、四象限或,y,轴负半轴,tan,0,，,在第一、三象限,在第三象限，选,C.,答案：,C,练规范、练技能、练速度,