高考数学总复习 9.9多面体、球课件 文 大纲人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,No.1,知能巧整合,No.2,典例悟内涵,No.3,真题明考向,工具,栏目导引,第九章 第,9,课时,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,No.1,知能巧整合,No.2,典例悟内涵,No.3,真题明考向,工具,栏目导引,第九章 第,9,课时,第,9,课时多面体、球,1,多面体,(,1,),简单多面体：表面经过连续变形可变为球面的多面体，叫做简单多面体,(,2,),多面体：若干平面多边形围成的几何体，叫做,，把多面体的任何一个面伸展成平面，如果所有其他各面都在这个平面的,，这样的多面体叫做,(,3,),正多面体：每个面都是有相同边数的,，且以每个顶点为其一端都有相同数目的棱的凸多面体，叫做,多面体,同侧,凸多面体,正多边形,正多面体,2,球,(,1,),球面及球：,为旋转轴旋转所成的曲面叫球面；球面,叫球体，简称球,(,2,),球的截面性质：用一个平面截球，截面是圆面球的截面有下列性质：,球心和截面圆心的连线,截面,球心到截面的距离,d,与球的半径,R,及截面圆的半径,r,有下面关系：,r,.,半圆以它的直径,所围成的几何体,垂直于,(,3,),两点间的球面距离：在球面上，两点之间的最短距离，就是经过这两点的,的长度，这个弧长叫做两点间的球面距离,(,4,),球的表面积：,.,(,5,),球的体积：,大圆夹在这两点间的一段劣弧,S,4R,2,答案：,B,2,给出下列命题，其中正确的有,(,),底面是正多边形，而侧棱长与底面边长相等的棱锥是正多面体；,正多面体的面不是三角形就是正方形；,长方体的各个面是正方形时，它就是正多面体；,正三棱锥是正四面体,A,B,C,D,答案：,B,答案：,B,答案：,2,5,某地球仪上北纬,30,纬线的长度为,12 cm,，该地球仪的半径是,_cm,，表面积是,_cm,2,.,关于球的表面积与体积的运算，关键是求得球的半径,R.,(,1,),球的大圆含有球的计算元素,R,，故有关球的计算问题，通常先作出球的大圆，然后利用平面几何知识求解,(,2,),计算或证明截面问题时要注意联系球的半径,R,、截面圆的半径,r,及球心到截面的距离,d,三者的关系，重视球的截面,(,含球的切面,),的性质,球,O,的球面上有三点,A,，,B,，,C,，,BC,5 cm,，,BAC,30,，过,A,，,B,，,C,三点作球,O,的截面，球心到截面的距离为,12 cm.,(,1,),求截面的面积；,(,2,),求球的表面积；,(,3,),求球的体积,变式训练,1.,用与球心距离为,1,的平面去截球，所得的截面面积为,，则球的体积为,(,),答案：,D,计算,A,、,B,两点间的球面距离关键是搞清纬度经度、纬度差、经度差等概念，具体步骤是：,(,1,),计算线段,AB,的长度；,(,2,),计算,A,、,B,到球心,O,的张角；,(,3,),计算大圆在,A,、,B,两点间所夹的劣弧长,答案：,B,球与多面体之间的,“,接,”,与,“,切,”,问题其基本解法是通过接、切的公共点与球心作出截面，找出球的半径与多面体的元素的关系常考题型是球与长方体、正方体、正四面体等的组合体,如图所示，已知正四棱锥的底面边长为,a,，侧棱长为,求它的外接球的体积；,解析：,作出如图所示的截面图，,设外接球的半径为,R,，球心为,O,，,则,OA,OC,OS,，,所以,O,为,SAC,的外心,SAC,的外接圆半径就是球的半径,变式训练,3.,半球内有一个内接正方体，则这个半球的表面积与正方体的表面积之比为,(,),答案：,C,关于球的运算,(,1,),球的大圆含有球的计算元素,R,，故有关球的计算问题，通常先作出球的大圆，然后利用平面几何知识求解,(,2,),计算或证明截面问题时要注意联系球的半径、截面圆的半径及球心到截面的距离三者的关系，重视球的截面,(,含球的切面,),的性质,(,3,),涉及到多面体的内切球的问题，不妨考虑运用公式,V,多,Pr,(,P,为多面体的表面积，,r,为内切球的半径,),，该公式的推导只需将球心与多面体的各顶点相连，将多面体分成以多面体每一个面为底面，球心为顶点的小棱锥,(,高为,r,),，于是多面体的体积就等于这些小棱锥的体积之和,通过对近三年高考试题的统计分析，有以下的命题规律：,1,考查热点：球的表面积和体积计算,2,考查形式：多以选择题和填空题出现,3,考查角度：,一是球心到截面的距离、截面圆的半径、球的半径三者间的关系；,二是球面距离；,三是球的表面积和体积,4,命题趋势：主要考查球心到截面的距离、截面圆的半径、球的半径三者间的关系,(,2009,江西卷,),正三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,内接于半径为,2,的球，若,A,、,B,两点的球面距离为,，则正三棱柱的体积为,_,阅后报告,本题有一定的难度，其原因不易作出图形，从而得不出数量关系，而本题的难点是求,ABC,的外接圆半径,答案：,8,1,(,2010,辽宁卷,),已知,S,，,A,，,B,，,C,是球,O,表面上的点，,SA,平面,ABC,，,AB,BC,，,SA,AB,1,，,BC,，则球,O,的表面积等于,(,),A,4 B,3,C,2 D,答案：,A,2,(,2010,新课标全国卷,),设长方体的长、宽、高分别为,2a,、,a,、,a,，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为,(,),A,3a,2,B,6a,2,C,12a,2,D,24a,2,答案：,B,练规范、练技能、练速度,