高考数学总复习 第11单元算法初步课件(理)苏教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十一单元 算法初步,知识体系,第一节 算法与流程图,基础梳理,1.,一般而言，对一类问题的,的、,的求解方法称为算法,.,2.,流程图是由一些,和,组成的，其中图框表示各种操作的,，图框中的文字和符号表示操作的,，流程线表示操作的,.,3.,顺序结构：依次进行多个处理的结构,.,其结构形式为：,机械,统一,图框,流程线,类型,类型,先后次序,4.,选择结构：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构,.,其结构形式为,:,5.,循环结构：需要重复执行同一操作的结构,.,6.,如图是一种常见的循环结构：先判断所给条件,p,是否成立，若,p,成立，则执行,A,，再判断条件,p,是否成立；若,p,仍成立，则又执行,A,如此反复，直到某一次条件,p,不成立时为止,.,这样的循环结构称为当型循环,.,7.,直到型循环,:,先执行,A,，再判断所给条件,p,是否成立，若,p,不成立，则再执行,A,，如此反复，直到,p,成立，该循环过程结束,.,典例分析,题型一 算法的设计,【,例,1】,已知点,P,（,x,0,y,0,）和直线,l:Ax+By+C=0,（,A0,），求点,P(x,0,y,0,),到直线,l,的距离,d,，写出其算法并画出流程图,.,分析,由公式 可知，欲求点到直线的距离，要先求,Z,1Ax,0,+By,0,+C,及,Z,2,=A,2,+B,2,，代入 用顺序结构解决,.,解,算法如下：,S1,输入点的坐标,x0,y0,及直线方程的系数,A,、,B,、,C;,S2 Z,1,Ax,0,+By,0,+C;,S3 Z,2,A,2,+B,2,;,S4 d ;,S5,输出,d.,学后反思,给出一个问题，设计算法时应注意：,（,1,）认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法；,（,2,）综合考虑此问题中可能涉及的各种情况,;,(3),借助有关变量或参数对算法加以表述；,（,4,）将解决问题的过程划分为若干个步骤；,（,5,）用简练的语言将各个步骤表示出来,.,流程图,:,举一反三,1.,写出一个将,a,，,b,，,c,由大到小排列的算法,.,解析,:,S1,比较,a,与,b,的大小，设较大者为,a,较小者为,b,；,S2,比较,a,与,c,的大小，设较大者为,a,较小者为,c;,S3,比较,b,与,c,的大小，设较大者为,b,，较小者为,c,；,S4,输出,a,，,b,，,c.,题型二 算法的顺序结构,【,例,2】,如图，设计算法求底面边长为,4,，侧棱长为,5,的正四棱锥的侧面积及体积，并画出相应的流程图,.,分析,先求体积，,V=Sh,S=,高 ，,R=a,斜高 ，从而求得,S,侧,=4 ah=2ah,解,算法如下：流程图,:,S1 a4,l5;,S2 R a;,S3 h ,S ;,S4 V Sh;,S5,输出,V;,S6 h ;,S7 S,侧,2ah;,S8,输出,S,侧,.,学后反思,利用公式求解问题，先写出公式，看公式中的条件是否满足，若不满足，先求出需要的量，看要求的量需根据哪些条件求解,.,需要的条件必须先输入，或将已知条件全部输入，求出未知的量，然后将公式中涉及的量全部代入求值即可,.,举一反三,2.,如图所示的流程图（部分）最终输出的结果是,.,解析：,该流程图的算法为：,S1 x2;,S2 -1;,S3 y -1;,S4,输出,y.,所以,y1=3,y=-1=8.,答案：,8,题型三 算法的选择结构,-2,x0,【,例,3】(2010,青岛模拟）函数,y=0,x=0,写出求该函数函数值,2,x0,，则,y-2;,如果,x=0,，则,y0,；,如果,x0,则,y2;,S3,输出函数值,y.,学后反思,求分段函数值的算法应用到选择结构，因此在流程图的画法中需要引入判断框，要根据题目的要求确定引入判断框的个数，而判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内容或操作就相应地进行变化,.,举一反三,3.,下图输出的是,-,.,解析,:,由判断框可知,当,S,2 004,时输出,n,，又由,S=n(n+1)2,可知,S,为,1+2+n,的和，所以是求,S,恰好大于,2 004,时,n,的值,.,答案：,63,题型四 算法的循环结构,【,例,414,分,),设计一个计算,13599,的算法，画出流程图,.,分析,由于乘数较多，采用逐个相乘的方法程序太长，是不可取的，因此我们应采用引入变量应用循环的办法，可用当型循环和直到型循环,.,解,方法一：当型循环,.,算法为：,S1 I1,sum1.,S2,判断,I99,是否成立,.,若是，转,S3,；否则，输出,sum4,S3 sumsumI.,S4 II+2,返回,S27,流程图如图所示：,.14,方法二：直到型循环,.,算法为：,S1 I1,sum1.,S2 sumsumI.,S3 II+2.4,S4,判断,I,99,是否成立,.,若是，执行,S5,；否则，转,S2.,S5,输出,sum.7,流程图如图所示：,.14,学后反思,循环结构可细分为两类：,一类是当型循环结构，如图（,1,）所示，它的功能是当给定的条件,P1,成立时，执行,A,框，,A,框执行完毕后，再判断条件,P1,是否成立，如果,P1,仍然成立，再执行,A,框，如此反复执行,A,框，直到某一次条件,P1,不成立为止，此时不再执行,A,框，从,b,点离开循环结构,.,（,1,）当型循环（,2,）直到型循环,另一类是直到型循环结构，如图（,2,）所示，它的功能是先执行,A,，然后判断给定的条件,P2,是否成立，如果,P2,不成立，则继续执行,A,框，直到某一次给定的条件,P2,成立为止，此时不再执行,A,框，从b,点离开循环结构,.,举一反三,4.,给出以下,10,个数：,5,，,9,，,80,，,43,，,95,，,73,，,28,，,17,，,60,，,36,，要求把大于,40,的数找出来并输出，试画出该问题的流程图,.,解析：,流程图如图所示,.,易错警示,【,例,】,设计一个流程图，求,S=1,2,+3,2,+5,2,+99,2,的值,.,错解,（如图甲、乙）,错解分析,图甲的错误在于,II+1,，步长为,1,，计算的是,S=1,2,+2,2,+3,2,+99,2,.,图乙的错误在于先执行,II+2,而后执行,SS+I,2,，计算的是,S=3,2,+5,2,+7,2,+99,2,.,正解,考点演练,10.,运行如图的算法流程，求输出,y,的值为,4,时,x,的值,.,解析：,由框图知，该程序框图对应函数为,f(x)=(x+17),-17x1.,由,f(x)=4,可知,x=2.,11.,在国家法定工作日内，每周满工作量的时间为,40,小时，若每周工作时间不超过,40,小时，则每小时工资,8,元；如因需要加班，超过,40,小时的每小时工资为,10,元,.,某公务员在一周内工作时间为,x,小时，但他须交纳个人住房公积金和失业保险（这两项费用为每周总收入的,10%,）,.,试分析算法步骤并画出其净得工资,y,元的算法的流程图,.(,注：满工作量外的工作时间为加班）,解析,:,算法如下：S1,输入工作时间,x,小时,;,S2,若,x40,，则,y8x(1-10%),；否则，,y408(1-10%)+(x-40)10(1-10%);,S3,输出,y,值,.,流程图：,12.,阅读下面某一问题的算法的程序框图，写出此框图反映的算法功能,.,解析：,输入,x,，则,x,x0,-x,x,0,所以其功能是计算任意实数,x,的绝对值,|x|.,第二节 基本算法语句,基础梳理,1.,三种语句的一般格式和功能,语句,一般格式,功能,输入语句,输出语句,赋值语句,2.,条件语句,（,1,）定义：在执行算法时，有时要根据一定的条件选择流程线的方向，我们用,来实现,.,Read,变量,输入信息,Print,表达式,输出结果,变量表达式,将表达式的值赋给变量,条件语句,（,2,）条件语句的格式,If A Then,B,Else,C,End If,A,表示,，,B,表示满足条件时执行的操作内容，,C,表示,时执行的操作内容，,End If,表示条件语句结束,.,3.,循环语句,（,1,）算法中的,是由循环语句来实现的,.,（,2,）循环语句的格式,判断的条件,不满足条件,循环结构,当型循环,While p,循环体,End While,For I From“,初值”,To“,终值”,Step“,步长”,循环体,End For,直到型循环,Do,循环体,Until p,End Do,While,循环,For,循环,题型一 输入、输出和赋值语句,【,例,1】,编写一个伪代码，求用长度为,l,的细铁丝分别围成一个正方形和一个圆时，所围成的正方形和圆的面积，要求输入,l,的值，能输出正方形和圆的面积,.,分析,设围成的正方形的边长为,a,，依题意,4a=l,，,a=,，所以正方形的面积为,;,同理，若设围成的圆,的半径为,R,，则,2R=l,R=,，所以圆的面积为 ，因此可用顺序结构实现,.,解,伪代码为：,Read l,/16,/4,Print ,学后反思,编写伪代码的关键是搞清问题的算法，特别是算法的结构，然后确定采用哪一种算法语句,.,本题用到平面几何中求圆和正方形的面积的计算公式，在此基础上确定用顺序结构实现算法,.,1.(2010,临沂模拟改编）下列赋值语句中正确的是,.,3B;x-y2;AB-2;TT+T.,举一反三,解析,:,错，赋值语句中“”左边只能是变量；错，赋值语句不能给一个表达式赋值,;,错，赋值语句只能给一个变量赋值,.,答案：,题型二 条件语句,【,例,2】,设计算法流程图，要求输入自变量,x,的值，输出函数,f(x)=x-5,x,0,0,x=0,x+3,x,0,的值，并用复合语句,If,描述算法,.,题型二条件语句,分析,因为,x,在不同区间取值时对应的函数关系不一样，需判断,x,的符号，故应用条件语句完成,.,注意条件语句的不同格式,.,解,Readx,If x,0 Then,f(x)2x+3,Else,If x=0Then,f(x)0,Else,f(x)2x-5,End If,End If,Print f(x),学后反思,在求分段函数的函数值时，由于自变量,x,的值不同，其函数值的求法也不同，故先对,x,的值进行判断，然后根据其具体值选择不同的计算方法，故用条件语句进行算法设计,.,举一反三,2.,到银行办理个人异地汇款（不超过,100,万）时，银行要收取一定的手续费,.,汇款额不超过,100,元，收取,1,元手续费；超过,100,元但不超过,5 000,元，按汇款额的,1%,收取；超过,5 000,元，一律收取,50,元手续费,试用条件语句描述汇款额为,x,元时，银行收取手续费为,y,元的过程，画出流程图并写出伪代码,.,解析：,依题意，手续费,y,与汇款额,x,之间的关系式为（单位：元）,y=1,0 x100,0.01x,1005 000.,流程图：,伪代码：,Readx,If 0,x100 Then,y1,Else,If x5 000 Then,y0.01x,Else,y50,End If,End If,Print y,题型三 循环语句,【,例,3】,高一（,2,）班共有,54,名同学参加数学竞赛，现已有这,54,名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的算法（规定,90,分以上为优秀），画出流程图，并写出伪代码,.,分析,由于涉及到,54,名同学的分数，因此可以使用循环结构控制输入分数，用选择结构来判断分数是否高于,90,分，同时统计高于,90,分的成绩的总和和人数，从而求平均分,.,解,流程图：,伪代码如下：,S0,M0,Read x,For I From 1 To 54,If x,90 Then,SS+x,MM+1,End For,PS/M,Print P,学后反思,在解决实际问题时，要正确理解其中的算法思想，根据题目写出其关系式，再写出相应的算法,.,在循环语句中，也可以嵌套条件语句，甚至是循环语句，此时需要注意嵌套这些语句需要保证语句的完整性，否则就会造成程序无法执行,举一反三,3.,设计求满足平方值小于,2 010,的最大整数，写出算法的伪代码,.,解析：,算法伪代码为：,I1,While T,2010,TII,II+1,End While,II-1,Print I,题型四 算法语句的实际应用,【,例,4】(14,分,),用分期付款的方式购买价格为,1 150,元的冰箱，如果购买时先付,150,元，以后每月付,50,元，加上欠款的利息，若一个月后付第一个月的分期付款，月利率为,1%,，那么购买冰箱钱全部付清后，实际共付出款额多少元？画出流程图，用伪代码写出程序,.,分析,本题实质上是求一系列有规律的数的和，故可用循环语句来实现，算法语句的实际应用就是将实际问题转化为函数问题，进而转化为算法问题，写出算法语句,.,解,购买时付款,150,元，余款为,1 000,元分,20,次付清，每次的付款组成一个数列,an.,=50+(1 150-150,）,1%=60,（元），,=50+(1 150-150-50)1%=59.5,（元），,=50+,1 150-150-(n-1)50,1%,=60-12,（,n-1,）,(n=1,2,，,，,20),，,=60-1219=50.5(,元,).,总和,S=150+60+59.5+50.5,（元）,.4,流程图如图所示,.,.9,伪代码为：,a150,m60,S0,SS+a,I1,While I20,SS+mmm-0.5,II+1,End While,Print S,.14,学后反思,在解决实际问题时，要正确地理解其中的算法思想，根据题目写出其关系式，再写出相应的算法步骤，画出流程图，最后准确地编写程序，同时要注意结合题意加深对算法的理解,.,4.,在音乐唱片超市里，每张唱片售价,25,元，顾客若购买,5,张以上（含,5,张）唱片，则按照九折收费；若顾客购买,10,张以上,(,含,10,张,),唱片，则按照八五折收费，请写出流程图和此算法的伪代码,.,举一反三,解析：,若用变量,a,表示顾客购买的唱片数，用变量,c,表示顾客要缴纳的金额，则需根据唱片数选择其费用的算法，可用选择结构加以判断,.,流程图如图：伪代码如下：,Read a,If a,5 Then,c25a,Else,If a,10 Then,c22.5a,Else,c21.25a,End If,End If,Print c,考点演练,10.,设计算法求 的值,.,要求画出流程图，写出程序伪代码,.,解析：,这是一个累加求和问题，共,99,项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法,.,伪代码为：,S0,For k From 1 To 99,S,End For,Print S,流程图如图所示,.,11.,已知分段函数,y=-x+1,x,0,0,x=0,x+1,x,0,，编写伪代码，输入自变量,x,的值，输出其相应的函数值，并画出流程图,.,解析：,流程图如图所示,.,伪代码为：,Readx,If x,0 Then,y-x+1,Else,If x=0 Then,y0,Else,yx+1,End If,End If,Print y,12.,设计算法，求 的值,.,解析：,伪代码为,（,For,循环，当型）（,Do,语句，直到型）：,S1,For I From 2 To 100,SS,End For,Print S,S1,I2,Do,SS,II+1,Until I,100,End Do,Print S,