高考数学第1轮总复习 全国统编教材 2.9指数函数与对数函数(第1课时)课件 理 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,高中总复习（第,1,轮）,理科数学,全国版,立足教育 开创未来,单击此处编辑母版文本样式,*,高中总复习（第,1,轮）,理科数学,全国版,立足教育 开创未来,单击此处编辑母版文本样式,*,高中总复习（第,1,轮）,理科数学,全国版,立足教育 开创未来,单击此处编辑母版文本样式,*,高中总复习（第,1,轮）,理科数学,全国版,立足教育 开创未来,单击此处编辑母版文本样式,*,高中总复习（第,1,轮）,理科数学,全国版,立足教育 开创未来,单击此处编辑母版文本样式,*,高中总复习（第,1,轮）,理科数学,全国版,立足教育 开创未来,单击此处编辑母版文本样式,*,第 讲,9,指数函数与对数函数,（第一课时）,第二章 函数,1,考点搜索,指数、对数函数的图象及性质对照表,指数函数、对数函数的复合函数的性质，求指数函数、对数函数的复合函数的单调区间、最值等,分类讨论含有字母参数的函数问题高,2,高,考,猜,想,指数函数、对数函数是高考的热点问题，高考中，既考查定义与图象及主要性质，又在数学思想方法上考查分类讨论的方法及字符运算能力,.,有关指数函数、对数函数的试题每年必考,.,既有选择题、填空题，又可以解答题的形式出现，且对综合能力要求较高,.,3,1.,指数函数的概念：一般地，函数,(,a,0,，且,a,1),叫做指数函数，其中,x,是自变量,.,2.,指数函数的图象和性质,:,y,=,a,x,4,a,1,0,a,1,0,a,y,1,y,2,B.,y,2,y,1,y,3,C.,y,1,y,2,y,3,D.,y,1,y,3,y,2,y,1,=2,1.8,y,2,=2,1.44,y,3,=2,1.5,y,1,y,3,y,2,故选,D.,D,8,2.,设,a,=,lge,b,=(lge),2,c,=,lge,则,(),A.,a,b,c,B.,a,c,b,C.,c,a,b,D.,c,b,a,0,lg,e,b,0,a,c,0,.,又,所以,a,c,b,故选,B.,B,9,3.,若函数,y=,f,(,x,),是函数,y,=,a,x,(a,0,，且,a,1),的反函数，且,f,(2)=1,，则,f,(,x,)=(),A.log,2,x,B.,C.,D.2,x,-2,10,函数,y,=,ax,(,a,0,，且,a,1),的反函数是,f,(,x,)=,log,a,x,.,又,f,(2)=1,即,log,a,2=1,所以,a,=2,故,f,(,x,)=log,2,x,故选,A.,答案：,A,11,题型一：指数函数、对数函数的图象,1.,函数,y,=,ax,+,b,与函数,y,=,ax,+,b,(,a,0,且,a,1),的图象有可能是,(),12,由,a,0,知直线的斜率大于,0,，,可以排除,A,、,C,，,由选项,B,中的直线在,y,轴的截距,b,0,知，,B,中的指数函数的图象错，故选,D.,答案：,D,13,点评：,解决有关函数的图象问题，一是对基本函数的图象的形状要熟记，如指数函数、对数函数等图象的形状；二是注意系数的符号及大小对图象的影响；三是注意图象的特殊位置、特殊点，如在,y,轴上的截距等,.,14,若直线,y,=2,a,与函数,y,=|,a,x,-1|(,a,0,，且,a,1),的图象有两个公共点，则,a,的取值范围是,.,15,当,a,1,时，如图易知直线,y,=2,a,与曲线,y,=|,ax,-1|,有一个公共点,.,16,同理，当 时，,同样作出图象，,可知只有一个交点,.,当 时，,可知有两个交点,.,故,a,的取值范围是,答案：,17,题型二：利用指数函数、对数函数的性质比较大小,2.,比较下列各组数中数的大小：,(1),(2)log,1.1,0.7,与,log,1.2,0.7;,(3)6,0.7,0.7,6,log,0.7,6.,18,(1),取中间量,因为,所以,又 是减函数，,所以,故,19,(2),因为,所以,因为,y,=,lg,x,是增函数，,所以,lg1.2,lg1.1,0,，,故 即,又,log,1.2,0.7,0,，,所以,log,1.1,0.7,log,1.2,0.7.,20,(3)6,0.7,1,00.7,6,1,log,0.7,60,，,所以,log,0.760.7,6,6,0.7,.,点评：,由指,(,对,),数函数的性质比较指,(,对,),数式的大小，一般是有三种类型，一是底数相同，指数不同，可直接根据对应函数的单调性进行比较；二是指数相同，底数不同，可根据图象与垂直,y,轴的直线的交点来比较；三是指数、底数都不同，可借助于构造一个中间数来进行比较，如第,(1),小题,.,21,比较下列各组数中两个数的大小：,(1),(2)log,1.1,2.3,与,log,1.2,2.2.,22,(1),取中间量,因为 是增函数，,所以,又,所以,故,23,(2),取中间量,log,1.1,2.2,，,因为,y,=log,1.1,x,是增函数，,所以,log,1.1,2.3,log,1.1,2.2.,又,所以,log,1.1,2.3,log,1.2,2.2.,24,题型三：简单的指数、对数型不等式,3.(1),若,则,a,的取值范围是,.,(2),已知,f,(,x,)=,log,a,x,是减函数，,则不等式,a,2,x,-3,a,x,+2,0,的解集是,.,25,(1),当,a,1,时，,由函数,f,(,x,)=,log,a,x,是增函数可得,当,0,a,1,时，由函数,f,(,x,)=,log,a,x,是减函数及 得,综合可得,答案：,26,(2),由,f,(,x,)=,log,a,x,是减函数知,0,a,1.,又由,a,2,x,-3,a,x,+2,0,(,ax,-1)(,ax,-2),0,1,ax,2,，,得,log,a,2,x,0.,故填,(log,a,2,，,0).,(log,a,2,，,0).,答案：,27,点评：,与指数及对数有关的不等式的解法，一是直接根据函数的单调性转化得到相应的不等式，如第,(1),小题；二是利用整体代换，把整个指,(,对,),数式先看成一个整体，按解不等式的常用方法求得整体式子的范围，然后由指,(,对,),数函数的特点求得最后的解集，如第,(2),小题就是先把,ax,看成一个整体式子,.,28,解下列不等式：,(1)(,x,-2)lg3+lg(10-3,x,),0;,(2)log,a,x,logx,a,(,a,0,，且,a,1,，为常数,).,29,(1),不等式可化为,lg,3,x,-2,(10-3,x,),0,3,x,-2,(10-3,x,),1,，,即,(3,x,),2,-103,x,+9,0,，,即,(3,x,-1)(3,x,-9),0,，所以,1,3,x,9,，,即,3,0,3,x,3,2,，所以,0,x,2.,故不等式的解集是,(0,，,2).,30,(2),不等式可化为,即,所以,log,a,x,(log,a,x,-1)(log,a,x,+1),0,-1,log,a,x,0,或,log,a,x,1.,所以，当,a,1,时，解集为,当,0,a,1,时，解集为,31,=,1.,如图中的曲线是对数函数,y=,log,a,x,的图象，已知,a,取 四个值，则相应于曲线,C,1,，,C,2,，,C,3,，,C,4,的,a,值依次为,(),A.,B.,C.,D.,参考题,32,作直线,y,=1,与曲线,C,1,、,C,2,、,C,3,、,C,4,分别交于,A,、,B,、,C,、,D,四点，如图所示,.,这四点坐标分别设为,A,(,a,1,，,1),，,B,(,a,2,，,1),，,C,(,a,3,，,1),，,D,(,a,4,，,1),，这四点位 置自左向右排列为,D,、,C,、,B,、,A,，因此,a,4,a,3,a,2,a,1,，故相应于曲线,C,1,、,C,2,C,3,、,C,4,的,a,值应按 由大到小的顺序排列,.,选,A.,答案：,A,33,2.,使,log,2,(-,x,),x,+1,成立的,x,的取值范围是,.,作函数,y,=log,2,(-,x,),和,y,=,x,+1,的图象，由图知不等式成立的,x,的取值范围是,(-1,，,0).,(-1,，,0),34,1.,比较两个指、对数式的大小，常用作差、作商或引入中间量来比较；若底数相同，则可利用指数函数和对数函数的单调性来比较,.,2.,解指数、对数不等式，一般将不等式两边化为同底数的指、对数形式，再利用单调性转化为简单不等式求解,.,但去对数符号后，一定要添加真数大于,0,的条件,.,35,