高考数学第一轮复习考纲(变量的相关性)课件38 理 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,2,讲 变量的相关性,1,变,量间的相关关系,相关关系,相关关系,常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一,类是,_,；与函数关系不同，,_,是一种非确定性关,系,2,两,个变量的线性相关,线性相关关系,(1),从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在一条,直线附近，称这两个变量之间具有,_,，这条直线叫,_,回归直线,(4),通过求,Q,3,相,关系数、相关指数,(1),相关系数,r,_,，当,r,0,时，表,示两个变量正相关；当,r,0,时，表示两个变量负相关,r,的绝对,值越接近,_表示两个变量的线性相关性越强；,r,的绝对值越接,近,_,，表示两个变量之间几乎不存在线性关系通常当,r,的绝,对值大于,_,时，认为两个变量有很强的线性相关关系,(2),相关指数,:,R,2,越接近,_,，表示回,归的效果越好,.,0,0.75,1,1,),D,1,下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系,(,A,角度和,它的余弦值,B,正方形边长和面积,C,正,n,边形的边数和它的内角和,D,人的年龄和身高,2,在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的,(,),A,预报变量在,x,轴上，解释变量在,y,轴上,B,B,解释变量在,x,轴上，预报变量在,y,轴上,C,可以选择两个变量中任意一个变量在,x,轴上,D,可以选择两个变量中任意一个变量在,y,轴上,3,在两个变量的回归分析中，作散点图是为了,(,),C,A,直接求出回归直线方程,B,直接求出回归方程,C,根据经验选定回归方程的类型,D,估计回归方程的参数,4,已知回归直线的斜率估计值是,1.23,，样本点的中心为,(4,5),，则回归直线的回归方程是,_.,5,已知三点,(3,10),，,(7,20),，,(11,24),的横坐标,x,与纵坐标,y,具有线性关系，则其线性回归方程是,_.,施化肥量,15,20,25,30,35,40,45,水稻产量,330,345,365,405,445,450,455,考点,1,相关关系的判断,例,1,：,在,7,块并排、形状,大小相同的试验田上进行施化肥量,对水稻产量影响的试验，得到如下表所示的一组数据,(,单位：,kg),：,(1),画出散点图；,(2),判断,x,、,y,是否具有相关关系,解题思路：,散点图能直观地反映两个变量之间是否存在相,关关系,解析：,(1),散点图如图,16,2,3.,图,16,2,3,(2),根据散点图可知，,x,与,y,具有线性关系,若在散点图中点的分布有一个集中的大致趋,势，所有点看上去都在一条直线附近波动，就可以说变量间是,线性相关的,【,互动探究,】,1,据两个变量,x,、,y,之间的观测数据画成散点图如图,16,2,4,，这两个变量是否具有线性相关关系,(,填“是”或“否”,)_.,图,16,2,4,否,x,3,4,5,6,y,2.5,3,4,4.5,考点,2,回归方程的求法及回归分析,例,2,：,下表提,供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程,中记录的产量,x,(,吨,),与相应的生产能耗,y,(,吨标准煤,),的几组对照,数据,(1),请画出上表数据的散点图；,x,0,1,3,4,y,2.2,4.3,4.8,6.7,【,互动探究,】,2,已知,x,、,y,的取值如下表：,2.6,日 期,1,月,10,日,2,月,10,日,3,月,10,日,4,月,10,日,5,月,10,日,6,月,10,日,昼夜温,差,x,(),10,11,13,12,8,6,就诊人,数,y,(,个,),22,25,29,26,16,12,例,3,：某兴趣,小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之,间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了,1,至,6,月份每月,10,号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：,该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取,2,组，用剩下的,4,组数据求线性回归方程，再用被选取的,2,组数,据进行检验,(1),求选取的,2,组数据恰好是相邻,两个月的概率；,(2),若选取的是,1,月与,6,月的两组数据，请根据,2,至,5,月份,的数据，求出,y,关于,x,的线性回归方程；,(3),若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据,的误差均不超过,2,人，则认为得到的线性回归方程是理想的，,试问该小组所得线性回归方程,是否理想？,机动车辆数,x,/,千,台,95,110,112,120,129,135,150,180,交通事故数,y,/,千,件,6.2,7.5,7.7,8.5,8.7,9.8,10.2,13,【,互动探究,】,3,下,表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资,料,(1),请判断机动车辆数与交通事故数之间是否有线性相关关,系，如果不具有线性相关关系，说明理由；,(2),如果具有线性相关关系，求出线性回归方程,学生编号,1,2,3,4,5,6,7,8,数学分数,x,60,65,70,75,80,85,90,95,物理分数,y,72,77,80,84,88,90,93,95,化学分数,z,67,72,76,80,84,87,90,92,例,4,：为了对,2006,年佛山市中考成绩进行分析，在,60,分以,上的全体同学中随机抽出,8,位，他们的数学,(,已折算为百分制,),、,物理、化学分数对应如下表：,R,2,越接近,1,，表示回归的效,果越好此题主要,是体现用相关指数刻画拟合的效果,2,房屋大小,x,(m,),80,105,110,115,135,销售价格,y,(,万元,),18.4,22,21.6,24.8,29.2,【,互动探究,】,4,以下是收集到的新房屋销售价格,y,与房屋大小,x,的数据：,(1),画出数据的散点图；,(2),用最小二乘法估计求线性回归方程,对于相关关系我们可以从以下三个方面加以认识：,(1),相关关系与函数关系不同函数关系中的两个变量间是,一种确定性关系,(2),函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关,系，也可能是伴随关系例如有人发现，对于在校儿童，身高,与阅读技能有很强的相关关系,(3),函数关系与相关关系之间有着密切联系，在一定的条件,下可以相互转化例如正方形面积,S,与其边长,x,间虽然是一种,确定性关系，但在每次测量边长时，由于测量误差等原因，其,数值大小又表现出一种随机性,而对于具有线性关系的两个变,量来说，当求得其回归直线后，我们又可以用一种确定性的关,系对这两个变量间的关系进行估计,