1、单击此处编辑母版文本样式,第四章 三角函数,三角函数的概念,第 讲,（第二课时）,题型,4,：三角函数的定义,1.,已知角,的终边上一点,且 求,cos,tan,的值,.,由题设知,所以 得,从而,解得,m,=0,或,当,m,=0,时，,当 时，,当 时，,【,点评,】,：,三角函数的定义中，终边上的点的坐标值可正、可负、也可以为零，但距离恒为正,.,如果坐标或距离是含参数的式子，注意对参数的正负进行讨论,.,题型,5,：,三角函数的符号,2.,解答下列问题：,(1),若,在第四象限，,试判断,sin(cos)cos(sin,),的符号；,(2),若,tan(cos)cot(sin,),0,
2、试指出,所在的象限,.,(1),因为,在第四象限，,所以,所以,sin(cos,),0,，,cos(sin,),0,，,所以,sin(cos,)cos(sin,),0.,(2),由题意，得,或,所以 或,即,在第一或第三象限,.,【,点评,】,：,三角函数在各象限的符号，按口诀熟记：“一全正，二正弦，三切函，四余弦”，即第一象限全是正，第二象限正弦函数为正，第三象限正切、余切函数为正，第四象限余弦函数为正,.,函数 的值域是,(),A.-2,，,4,B.-2,，,0,，,4,C.-2,，,0,，,2,，,4,D.-4,，,-2,，,0,，,2,，,4,当,x,在第一象限时，各种三角函数值均
3、为正值，,则,当,x,在第二象限时，只有,sin,x,0,，其他函数值为负值，,则,同理，当,x,分别在第三、四象限时，函数值分别为,0,和,-2.,故选,B,.,3.,若 试比较,-sin,与,-sin,的大小,.,如图所示,则,sin,=,MP,，,sin,=,NQ,，,AP,=,，,AQ,=,，所以,PQ,=,-,.,过,P,作,PR,QN,于,R,，则,MP=NR,，,所以,RQ,=,sin,-sin,PQ,PQ,=,-,，,所以,-sin,-sin,.,题型,6:,三角函数的应用,(,(,(,(,【,点评,】,：,三角函数线可用来解决有关三角函数大小比较、三角函数值变化等问题，是三角
4、函数中数形结合的一种工具，应用时注意找到对应三角函数线的有向线段,.,若,(0,，,),，则,(),A.sin,tan,B.,cos,tan,C.,sin,tan,D.,tan,cos,如图，在单位圆中，,因为,S,OPA,S,扇形,OPA,S,OTA,，,所以,|,OA,|,MP,|,OA,|,2,|,OA,|,AT,|,即,|,MP,|,|,AT,|,所以,sin,tan,故选,A,.,1.,对任意三角函数的定义的理解可以比照锐角的三角函数的定义去进行，重在掌握三者间的某种联系，分清它们之间的根本区别,.,2.,利用三角函数的定义或三角函数线解题应抓住,x,、,y,、,r,的比值关系；判断三角函数值或式的符号应以函数和象限为主体,.,3.,在计算或化简三角函数关系时，常需要对角的范围以及相应三角函数值的正负情况进行讨论,.,因此，在解答这类问题时要三思而行：角的范围是什么？对应的三角函数值是正还是负？与此相关的定义、性质或公式有哪些？,
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