高考数学第一轮总复习11.2总体分布的估计、总体期望值和方差的估计课件 文 (广西专版) 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,排列、组合、二项式定理和概率,第 十 一 章,1,11.1,总体分布的估计、总体,期望值和方差的估计,考点搜索,总体分布,总体期望值的估计,总体方差的估计,统计表图在实际中的应用,2,高考猜想,以统计图表为载体，考查样本的频率分布，估计总体在某个范围内的频率分布，选择题、填空题以及解答题均有可能出现,.,3,一、总体分布的估计,1.,当总体中的个体取不同数值很少时,可以用样本的频率分布表和频率分布条形图来估计总体分布,前者在数量上比较确切，后者比较直观形象,两者放在一起可以互相补充,.,2.,当总体中的个体取不同数值较多,甚至无限时,常用样本的频率分布表和频率分布直方图来估计总体分布,.,条形图的高度表示各个取值的频率,而直方图是用面积的大小来表示在各个区间取值的概率,.,4,3.,求一组数据的频率分布，可按下面的步骤进行：,(1),计算数据中最大值与最小值的,_;,(2),决定组距与,_;,(3),决定,_(,比数据多一位小数,);,(4),列频率,_;,(5),画频率分布,_.,差,组数,分点,分布表,直方图,5,二、总体期望值和方差的估计,1.,总体平均数的估计,对于一个总体的平均数,，可用样本平均数,=_,对它进行估计,.,2.,总体方差的估计,对于一个总体的方差，可用样本方差,s,2,对它进行估计,.,盘点指南：,差；组数；分点；,分布表；直方图；,;.,6,观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如下图所示，则新生婴儿体重在2700，3000)内的频率为(,),A.0.001,B.0.1,C.0.2,D.0.3,7,解：,由直方图的意义可知，各小长方形的面积=组距,=频率，即各小长方形的面积等于相应各组的频率.,在区间2700，3000)内频率的取值为(3000-2700)0.001=0.3，故选,D,.,频率,组距,8,甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位：,t,/,hm,2,),其中产量比较稳定的小麦品种是,_,_,.,品种,第,1,年,第,2,年,第,3,年,第,4,年,第,5,年,甲,9.8,9.9,10.1,10,10.2,乙,9.4,10.3,10.8,9.7,9.8,9,解：,，,；,，,.,10,为了解某中学生遵守中华人民共和国交通安全法的情况，调查部门在该校进行了如下的随机调查，向被调查者提出两个问题：,(1)你的学号是奇数吗？,(2)在过路口时你是否闯过红灯？,要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则就回答第二个问题.,11,被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有调查者本人知道回答了哪一个问题，所以都如实地做了回答.结果被调查的800人学号从1至800)中有240人回答了“是”.由此可以估计这800人中闯过红灯的人数是(,),A.40人,B.80人,C.160人,D.200人,B,12,1.,对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：,(1),列出频率分布表,;,(2),画出频率分布直方图,;,(3),估计电子元件寿命在,100,，,400),h,以内的概率；,(4),估计电子元件寿命在,400,h,以上的概率,.,题型,1,总体分布的估计,寿命,(,h,),100,200),200,300),300,400),400,500),500,600),个数,20,30,80,40,30,13,解：,(1),样本频率分布表如下：,寿命,(,h,),频数,频率,100,200),20,0.10,200,300),30,0.15,300,400),80,0.40,400,500),40,0.20,500,600),30,0.15,合计,200,1.00,14,(2),频率分布直方图如下：,(3),由频率分布表可以看出，寿命在,100,，,400),h,内的电子元件出现频率为,0.65,，,所以我们估计电子元件寿命在,100,，,400),h,的概率为,0.65.,15,(4),由频率分布表可知，寿命在,400,h,以上的电子元件出现的频率为,0.20+0.15=0.35,，,故我们估计电子元件寿命在,400,h,以上的概率为,0.35.,点评：,转化频率分布图表中的数据应注意两点：频率分布表中注意组的划分及端点的取舍；频率分布直方图中的纵坐标表示,，小长方形的面积才表示频率,.,频率,组距,16,17,18,19,20,2.,为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区,100,名年龄为,17.5,岁,18,岁的男生体重,(,kg,),，得到频率分布直方图如下：,题型,2,图形信息题,21,根据上图可得这100名学生中体重在56.5，64.5),kg,的学生人数是(,),A.20,B.30,C.40,D.50,解：,根据落在各区间内的样本频率等于对应小矩形的面积求解.,体重在56.5，64.5)的矩形面积之和为,(0.03+0.05+0.05+0.07)2=0.4，,所以100名学生中体重在56.5，64.5),kg,的学生总数为1000.4=40(人)，故选C.,C,22,点评：,从图表中获取原始数据，然后再加工或处理这些数据，这体现了数据表现形式的多样性和数据应用的广泛性.,23,某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了,50,名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用如下的条形图表示,.,根据条形图可得这,50,名学生这一天平均每人的课外阅读时间为,(),0.6,小时,0.9,小时,C.1.0,小时,D.1.5,小时,24,解：,欲求平均每人的课外阅读时间，用,50,人所用的总时间除以,50,，而,50,人所有的时间可由统计图表计算，得,，,故选,B.,25,3.,为估计一次性木质筷子的用量，,2006,年从某县共,600,家高、中、低档饭店抽取,10,家作样本，这些饭店每天消耗的一次性筷子的盒数分别为：,0.6 3.7 2.2 1.5 2.8 1.7 1.2 2.1 3.2 1.0,(1),通过对样本的计算，估计该县,2006,年消耗了多少盒一次性筷子,(,每年按,350,个营业日计算,),；,题型,3,概率统计的综合应用,26,(2)2009,年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查，调查的结果是,10,个样本饭店，每个饭店平均每天使用一次性筷子,2.42,盒求该县,2007,年、,2008,年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率,(2009,年该县饭店数、全年营业天数均与,2006,年相同,),；,27,(3),在,(2),的条件下,若生产一套学生桌椅需木材,0.07,m,3,求该县,2009,年使用一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅,.,计算中需用的有关数据为,:,每盒筷子,100,双,每双筷子的质量为,5,g,所用木材的密度为,0.510,3,kg,/,m,3,；,(4),假如让你统计你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量,如何利用统计知识去做,简要地用文字表述出来,.,解：,(1)=(0.6+3.7+2.21.5+2.8+1.7+1.2+,2.1+3.2+1.0)=2.0.,所以,该县,2006,年消耗一次性筷子为,2600350=420000(,盒,).,28,(2),设平均每年增长的百分率为,y,，则,2(1+,y,),2,=2.42,解得,y,1,=0.1=10%,，,y,2,=-2.1(,不合题意，舍去,).,所以,平均每年增长的百分率为,10%.,(3),可以生产学生桌椅的套数为,(,套,).,(4),先抽取若干个县,(,或市、州,),作样本，再分别从这些县,(,或市、州,),中抽取若干家饭店作样本，统计一次性筷子的用量,.,29,30,31,32,33,34,35,1.,是,x,1x,2,，,，,x,100,的平均数，,a,是,x,1,，,x,2,，,，,x,40,的平均数，,b,是,x,41,，,x,42,，,，,x,100,的平均数，则下列各式中正确的是,(),A.B.,C.D.,题型,总体期望值的估计,36,解：,选,A,.,37,2.,甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了,5,次，成绩如下表,(,单位：环,).,如果甲、乙两人只有,1,人入选，则入选的应是,_.,题型,总体方差的估计,甲,10,8,9,9,9,乙,10,10,7,9,9,38,解：,判断谁入选，首先应考虑选手的成绩是否稳定，因此分别求其方差,.,甲的平均数为,;,乙的平均数为,.,甲的方差为,，,乙的方差为,.,所以,，说明乙的波动性大，故甲入选,.,39,弄清条形图与直方图的含义，提高识图与用图的能力,.,(1),条形图是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据变动的统计图,.,(2),直方图是用长方形的长度和宽度来表示频数分布的统计图,.,40,(3),直方图与条形图不同，条形图是用长方形的高,(,纵置时,),表示各类别,(,或组别,),频数的多少，其宽度是固定的,.,直方图是用面积表示各组频数的多少，长方形的宽表示各组的组距,.,此外，由于分组数据具有连续性，直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图则是分开排列，长方形之间有空隙,.,41,