函数y=sin（ωx+φ）的图象（一）.ppt

函数,y=Asin(x+),的图象,海门实验学校：万林毅,学习目标,:,1,、,理解三个参数,A,、,、,对函数,y=Asin(x+),的性质和图像的影响。,2,、,能用正弦函数曲线通过平移、伸缩变换得到,y=Asin(x+),的图像，会运用整体代换的思想，用“五点法”法，画出函数,y=Asin(x+),的图像。,观察：,当函数,y=Asin(x+),(A0,0),表示一个振动量时,A,就表示这个振动,量,离开平衡位置的最大距离,通常把它叫做这个振动的,振幅,;,往复振动一次所需要的时间,T=,它叫做振动的,周期,;,单位时间内往复振动的次数,它叫做振动的,频率,;x+,叫做,相位,叫做初相,(,即当,x=0,时的相位,).,定义,:,（问题情境）如图（,1,）是交流电的电流,y,随时间,x,变化的图象，其关系是 形如 的函数，图（,2,）是放大后的图象：,问题,1,：观察交流电电流随时间变化的图象，它与正弦曲线有什么关系？,问题,2,：如何研究参数 对函数 的图象的影响？你能制定出研究的计划么？,（一）探索 对 的图象的影响,显示动画,的图象,可以看作是把正,弦曲线上的所有的点向左 或向右,平行移动 个单位长度而得到,.,（二）探索 对 的图象的影响,显示动画,通过实验可以看到,当 取其它的值也有类似的情况,.,因此,的图象,可以看作是把,上的所有点的纵坐标伸长 或缩短,到原来的 倍,(,纵坐标不变,),而得到,.,从而,函数 的值域是,-,A,A,最大值是,A,最小值是,-,A,.,（三）探索 对 的图象的影响,显示动画,通过实验可以看到,当 取其它的值也有类似的情况,.,因此,的图象,可以看作是把,上的所有点的纵坐标伸长 或缩短,到原来的 倍,(,纵坐标不变,),而得到,.,从而,函数 的值域是,-,A,A,最大值是,A,最小值是,-,A,.,x,探究,1,：作函数 及 的图象,解：,1.,列表,函数,y=Asin,x,(A 0,且,A1),的图象可以看作是把,y=sin,x,的图象上所有点的纵坐标变化为原来的,A,倍,(,横坐标不变,),而得到的,.,结论一,练习：描述下列曲线 可以由正弦曲线如何变换得到,x,y,x,y,sin,3,1,),2,(,sin,2,3,),1,(,=,=,1.,列表：,x,探究,2,：作函数 及 的图象,x,O,y,2,1,2,2,1,3,2.,描点：,y,=sin2,x,y,=sin,x,连线,:,1.,列表：,x,y,O,2,1,1,3,4,2.,描点 作图,：,y,=sin,x,y,=sin,x,注意观察：,链接：,函数,y=sin,x,(0,且,1),的图象可以看作是把,y=sin,x,的图象上所有点的横坐标变化为原来的 倍,(,纵坐标不变,),而得到的,.,结论二,练习：描述,下列曲线 可以由正弦曲线如何变换得到,探究,3,：作函数 及 的图象,x,0,1,0,-1,0,y,x,O,2,1,1,作图,函数,y=sin(,x+),的图象可以看作是把,y=sin,x,的图象上所有的点向左,(,当,0,时,),或向右,(,当,0,时,),或向右,(,当,0,时,),平移,|,|,个单位而得到的,.,结论四,练习：,描述下列曲线 可以由 如何变换得到,思考：,应用：,例,1,若函数 表示一个振动量：,（,1,）求这个振动的振幅、周期、初相,（,2,）不用计算机和图形计算器，画出该函数的简图,列表,x,0,0,3,0,-3,2,0,描点、连线,O,观察,巩固练习：,1.,已知函数 的图象为,C.,(1),为了得到 的图象，只需把,C,上的所有点,_,1.,已知函数 的图象为,C.,(2),为了得到 的图象，只需把,C,上的所有点,_,1.,已知函数 的图象为,C.,(3),为了得到 的图象，只需把,C,上的所有点,_,2.,把函数 的图象向右平移 个单,位，再把所有点的横坐标变为原来的,4,倍（纵坐标不,变），所得到的函数解析式为,_,3.,把函数 的图象向右平移 个单,位，再将所有点的横坐标变为原来的,3,倍（纵坐标不,变），然后又把所有点的纵坐标变为原来的,2,倍（横,坐标不变），得到了函数 图象，,则函数 解析式为,_,课堂小结,3.,函数 图象的画法,五点法,图象变换法,2.,三角函数图象的三种变换：,振幅变换,周期变换,相位变换,1.,的实际意义,作业：,1.,第,40,页第,6,题,2.,第,45,页第,8,题,已知函数,在一个周期内的简图（如图），求其相应的函数表,达式，并说明它是 经过怎样变换得到的,.,0,思考题：,感谢各位专家指导,萨克斯,-,茉莉花,.wma,