直角三角形的性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.2,直角三角形的性质,王礼斌,课题：直角三角形的性质,学习目标：,1,、知识技能：掌握直角三角形的性质定理并能灵活应用。,2,、数学思考：懂得推理过程中的因果关系，知道数学内容中普遍存在的运动、变化相互联系和相互转化的规律。,3,、问题解决：培养在自主探索和合作交流中构建知识的能力。,4,、情感态度：对逻辑思维产生兴趣，不断增强主体意识、合作意识。,预习反馈：,直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质？,（,1,）直角三角形的两个锐角互余。,（,2,）直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。,（,3,）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,直角三角形中，,30,角所对的直角边等于斜边的一半。,已知：如图，在,RtABC,中，,ACB=90,，,CD,是斜边,AB,上的中线。,求证：,CD=AB,【,分析,】,可“倍长中线”,延长,CD,至点,E,，使,DE=CD,，,易证四边形,ACBE,是矩形，所以,CD=AB,其他证明方法：,合作交流：,如图，,ABC,中，,AB=AC,，,C=30,，,ABAD,，,AD=2cm,求,BC,的长,1,、如图在,ABC,中，若,BAC=120,，,AB=AC,ADAC,于点,A,，,BD=3,，则,BC=_.,抢答，试一试：,9,2,、如图，,C=90,，,B=15,，,DE,垂直平分,AB,，垂足为点,E,，交,BC,边于点,D,BD=16cm,，则,AC,的长为,_,8cm,小结反思：,本节课，我学到了什么？,归纳：,直角三角形的性质：,（,1,）直角三角形的两个锐角互余。,（,2,）直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。,（,3,）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,直角三角形中，,30,角所对的直角边等于斜边的一半。,直角三角形常见辅助线：,有斜边上的中点，要考虑构造斜边上的中线或中位线。,谢谢指导！,