1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高一年级 数学,第一章,1.2.1,函数的概念,课题,:,函数的概念,授课者,:,朱海棠,高一,2007,年下学期,问题提出,1.,在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式分别是什么？,一次函数：,y,kx,b(k0),；,二次函数：,y,ax,2,bx,c(a0),；,反比例函数：,(,k0).,2.,初中对函数概念是怎样定义的？,在一个变化过程中，如果有两个变量,x,与,y,，并且对于,x,的每一个确定的值，,y,都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说,x,是自变量，,y,是,x,的函数,.,3.,
2、我们如何从,集合,的观点认识函数？,函数的概念,知识探究（一）,一枚炮弹发射后，经过,26s,落到地面击中目标,.,炮弹的射高为,845m,，且炮弹距离地面的高度,h,（单位：,m,）随时间,t,（单位：,s,）变化的规律是：,h,130t-5t,2,.,思考,1,：,这里的变量,t,的变化范围是什么？变量,h,的变化范围是什么？试用集合表示？,A,t|0t26,，,B,h|0h845,思考,2,：,高度变量,h,与时间变量,t,之间的对应关系,是否为函数？若是，其自变量是什么？,思考,3,：,炮弹在空中的运行轨迹是什么？射高,845m,是怎样得到的？,知识探究（二）,1979 1981 19
3、83 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001,t,（年）,S,（,10,6,km,2,）,5,0,10,15,20,25,30,26,近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题,.,下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从,1979,2001,年的变化情况,.,思考,1,：,根据曲线分析，时间,t,的变化范围是什么？臭氧层空洞面积,S,的变化范围是什么？试用集合表示？,A,t|1979t2001,；,B,s|0s26,思考,2,：,时间变量,t,与臭氧层空洞面积,S,之间的对应关系是否为函数？若是，其自变量是什么？,思考,
4、3,：,这里表示函数关系的方式与上例有什么不同？,知识探究（三）,时间,（年）,1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001,恩格尔,系数,（,%,）,53.8,52.9,50.1,49.9,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9,思考,1,：,用,t,表示时间，,r,表示恩格尔系数，那么,t,和,r,的变化范围分别是什么？,A=1991,，,1992,，,，,2001,，,B=53.8,，,52.9,，,50.1,，,49.9,，,48.6,，,46.4,，,44.5,，,41.9,，,39.2,，
5、37.9,思考,2,：,时间变量,t,与恩格尔系数,r,之间的对应关系是否为函数？,国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高,.,下表是“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况,.,知识探究（四）,思考,1,：,从集合与对应的观点分析，上述三个实例中变量之间的关系都可以怎样描述？,对于数集,A,中的每一个,x,，按照某种对应关系,f,，在数集,B,中都有唯一确定的,y,和它对应，记作,f,：,AB.,思考,2,：,上述三个实例中变量之间的关系都是函数，那么从集合与对应的观点分析，函数还可以怎样定义？,设,A,，,B,是非空的数集，如果按照某种确定
6、的对应关系,f,，使对于集合,A,中的任意一个数,x,，在集合,B,中都有唯一确定的数,f(x,),和它对应，,那么就称,f,：,AB,为从集合,A,到集合,B,的一个函数，记作,y=f(x,),，,xA,.,其中，,x,叫做自变量，与,x,值相对应的,y,值叫做函数值,.,思考,3,：,在一个函数中，自变量,x,和函数值,y,的变化范围都是集合，这两个集合分别叫什么名称？,自变量的取值范围,A,叫做函数的定义域；函数值的集合,f(x,)|xA,叫做函数的值域,.,思考,4,：,在从集合,A,到集合,B,的一个函数,f,：,AB,中，集合,A,是函数的定义域，集合,B,是函数的值域吗？怎样理解,f(x,)=1,，,xR,？,值域是集合,B,的子集,.,思考,5,：,一个函数由哪几个部分组成？如果给定函数的定义域和对应关系，那么函数的值域确定吗？两个函数相等的条件是什么,？,定义域、对应关系、值域；,定义域相同，对应关系完全一致,.,函数的值域由函数的定义域和对应关系所确定；,理论迁移,例,1,已知函数,（,1,）求函数的定义域；,（,2,）求 的值；,（,3,）当,a,0,时，求 的值,.,例,2,在下列各组函数中 与 是否相等？为什么？,作业：,P,24,习题,1.2A,组：,1,，,2,，,3,，,4.,
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