1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,热点突破探究,高考动态聚焦,要点知识整合,上页,下页,专题六 解析几何,第,2,讲 椭圆、双曲线、抛物线,要点知识整合,椭圆、双曲线、抛物线的定义及几何性质,椭圆,双曲线,抛物线,图象,几何性质,热点突破探究,典例精析,题型一,圆锥曲线的定义,例,1,【题后拓展】,圆锥曲线的定义反映了它们的基本特征，理解定义是掌握其性质的基础因此，对于圆锥曲线的定义不仅要熟记，还要深入理解细节部分：比如椭圆的定义中要求,|,PF,1,|,|,PF,2,|,|,F,1,F,2,|,，双曲线的定义中要求,|,PF,1,
2、PF,2,|,|,F,1,F,2,|.,变式训练,题型二,圆锥曲线的几何性质,例,2,【题后点评】,(1),在求解有关离心率的问题时，一般并不是直接求出,c,和,a,的值，而是根据题目给出的椭圆或双曲线的几何特征，建立关于参数,c,、,a,、,b,的方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率的值或范围,(2),抛物线的几何性质的特点：有一个顶点，一个焦点，一条准线，一条对称轴，无对称中心，没有渐近线这里强调,p,的几何意义是焦点到准线的距离,变式训练,2,(1)(2010,年高考陕西卷,),已知抛物线,y,2,2,px,(,p,0),的准线与圆,x,2,y,2,6,x,7,0,相切，则
3、p,的值为,(,),A.,B,1 C,2 D,4,题型三,圆锥曲线的最值或定值问题,例,3,已知抛物线,y,2,4,x,的焦点为,F,，过,F,作两条互相垂直的弦,AB,，,CD,，设,AB,，,CD,的中点分别为,M,，,N,.,(1),求证：直线,MN,恒过定点；,(2),求,|,MN,|,的最小值,【题后点评】,解析几何中的最值问题涉及的知识面较广，解法灵活多样，但最常用的方法有以下几种：,(1),利用函数，尤其是二次函数求最值；,(2),利用三角函数，尤其是正、余弦函数的有界性求最值；,(3),利用不等式，尤其是均值不等式求最值；,(4),利用数形结合，尤其是切线的性质求最值,变式训
4、练,3,(2009,年高考辽宁卷,),已知椭圆,C,经过点,A,(1,，,),，两个焦点为,(,1,0),，,(1,0),(1),求椭圆,C,的方程；,(2),E,，,F,是椭圆,C,上的两个动点，如果直线,AE,的斜率与,AF,的斜率互为相反数，证明直线,EF,的斜率为定值，并求出这个定值,题型四,圆锥曲线中的参数范围,例,4,【题后点评】,与圆锥曲线相关的参数问题是高考考查的热点问题，解决这类问题常用以下方法：,(1),根据题意建立参数的不等关系式，通过解不等式求出范围；,(2),用其他变量表示该参数，建立函数关系，然后利用求值域的相关方法求解；,(3),建立某变量的一元二次方程，利用判别
5、式求该参数的范围；,(4),研究该参数所对应的几何意义，利用数形结合法求解,变式训练,方法突破,分类讨论,例,【题后点评】,本题利用了分类讨论思想，由于,EOF,为直角三角形，但未指明哪一个角，从而需要分类讨论,高考动态聚焦,考情分析,从近几年高考来看，本讲高考命题具有以下特点：,1,圆锥曲线是高考中每年必考内容，是高考的重点和热点，选择题、填空题和解答题均有涉及，所占分数在,12,18,分主要考查圆锥曲线的标准方程、几何性质等,2,由于新课标对此部分的考查增加了,“,理解数形结合思想,”,的要求，所以考查数形结合、等价转化、分类讨论等数学思想方法的问题有所加强,3,以向量为载体的解析几何问题已成为高考的重中之重，联系方程、不等式以及圆锥曲线的转化，题型灵活多样,真题聚焦,3,(2010,年高考重庆卷,),已知过抛物线,y,2,4,x,的焦点,F,的直线交该抛物线于,A,、,B,两点，,|,AF,|,2,，则,|,BF,|,_.,答案：,2,
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