高考数学总复习 第1章第2课时课件 文 大纲人教版 课件.ppt

第一章第,2,课时,工具,栏目导引,No.1,知能巧整合,No.2,典例悟内涵,No.3,真题明考向,No.4,课时活页作业,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第一章第,2,课时,工具,栏目导引,No.1,知能巧整合,No.2,典例悟内涵,No.3,真题明考向,No.4,课时活页作业,第,2,课时含绝对值不等式与一元二次不等式的解法,1,绝对值不等式的解法,(1),含绝对值的不等式,|x|a,的解集,(2)|ax,b|,c(c,0),或,|ax,b|0),的解法,|ax,b|,cax,bc,或,ax,b,c,；,|ax,b|c,cax,bc.,(3)|f(x)|,g(x,),的解法,|,f(x,)|,g(x,),g(x,),f(x,),g(x)f(x,),g(x,),或,f(x,)0,的解集是,(,),A,x|x,5,或,x3,B,x|3x0,的解集为,(,),A,x|,1x3 B,x|x,3,C,x|,3x1 D,x|x,1,解析：,3,2x,x,2,0 x,2,2x,30(x,1)(x,3)0,1x0)f(x)a,或,f(x,),a,；,|,f(x)|a(a,0),af(x)a,.,3,含两个以上的绝对值的不等式，欲去掉绝对值符号，需先找出零点，划分区间，利用零点分段讨论，从而去掉绝对值符号,解下列绝对值不等式：,1)1,|x,2|3,；,(2)|2x,1|,|x,2|4.,解析：,变式训练,1.,已知一次函数,f(x,),ax,2.,(1),当,a,3,时，解不等式,|,f(x,)|4.,(2),解关于,x,的不等式,|,f(x,)|4.,解析：,(1),若,a,3,，则,f(x,),3x,2.,|,f(x,)|4|3x,2|4,43x,20(0)(a0),2,一元二次不等式的解题步骤：,(1),将二次项系数化为正数；,(2),看判别式,的符号；,(3),求出相应一元二次方程的根,(,若根存在,),；,(4),根据二次函数图象、一元二次方程的根与不等式解集的关系，结合不等号定解集,3,有时通过因式分解，直接求出方程的根,解析：,(1),4,2,4,2,3,16,24,80.,方程,2x,2,4x,3,0,没有实根,解析：,(1),两边都乘以,3,，得,3x,2,6x,20,，,这类问题主要是将一元二次方程的根，一元二次不等式的解集以及二次函数的图象结合起来，来解决问题即一元二次方程根的分布转化为一元二次不等式求解，一元二次不等式转化为二次函数的值域问题来求解,已知二次函数,y,ax,2,bx,c,的图象与,x,轴相交于,(1,0),与,(3,0),两点，则不等式,ax,2,bx,c,0,的解集是否确定？若确定，求其解集；若不确定，请给出一个条件，使其解集为确定的,解析：,由二次函数的图象及一元二次不等式的关系可知：,当,a,0,时，,ax,2,bx,c,0,的解集为,x|x,1,或,x,3,；,当,a,0,时，,ax,2,bx,c,0,的解集为,x|1,x,3,故只需要给,a,一个具体值或给定,a,的符号，,则不等式,ax,2,bx,c,0,的解集就是确定的,变式训练,3.,不等式,ax,2,x,c0,的解集为,x|,2x1,，则函数,y,ax,2,x,c,的图象大致为,(,),解析：,原函数可化为,y,x,2,x,2,，其图象为选项,C.,答案：,C,1,解含有绝对值不等式的关键，就是依据绝对值概念和等价不等式，将其转化为不含绝对值的整式不等式,(,或不等式组,),来解,2解一元二次不等式时，应当考虑相应的二次方程，根据二次项系数的符号确定不等式解集的形式，当然还要考虑相应的二次方程根的大小，当二次项系数含有参数时，不能忽略二次项系数为零的情形,3,解含参数的一元二次不等式步骤：,(1),二次项若含有参数应讨论是等于,0,、小于,0,、还是大于,0,，然后将不等式转化为二次项系数为正的形式,(2),判断方程的根的个数，讨论判别式,与,0,的关系,(3),确定无根时可直接写出解集，确定方程有两个根时，要讨论两根的大小关系，从而确定解集的形式,解含绝对值不等式和一元二次不等式是每年高考必考的内容，通过对近三年高考试题的统计分析，整个命题有以下的规律：,1,考查热点解两种类型的不等式,2,考查形式：选择题、填空题和解答题均可能出现，作为工具在解答题中经常出现,3,考查角度：,一是对各类不等式的解法的考查求函数的定义域，判断集合间的关系或解不等式时，往往几个不等式综合在一起考查,二是对含参数的不等式的解法的考查,4,命题趋势：不等式同集合相结合仍是高考的热点,(2010,天津卷,),设集合,A,x|x,a|2,，,xR,若,AB,，则实数,a,，,b,必满足,(,),A,|a,b|3 B,|a,b|3,C,|a,b|3 D,|a,b|3,解析：,方法一：由绝对值的几何意义可知,A,x|x,a|,1,表示数轴上到,x,a,的距离小于,1,的点集,B,x|xb|,2,表示数轴上到,x,b,的距离大于,2,的点集,若,AB,，则,|a,b|3,方法二：,A,x|a,1,x,a,1,B,x|x,b,2,或,x,b,2,AB,a,1b,2,或,a,1b,2,a,b,3,或,a,b3,|a,b|3.,答案：,D,阅后报告,本题考查了绝对值不等式和集合间的关系，方法一是几何法，把绝对值问题转化为距离，方法二是利用计算法，若,AB,，,a,，,b,存在吗？,1,(2009,山东卷,),在,R,上定义运算：,ab,ab,2a,b,，则满足,x(x,2),0,的实数,x,的取值范围为,(,),A,(0,2)B,(,2,1),C,(,，,2)(1,，,)D,(,1,2),解析：,x(x,2),x(x,2),2x,x,2,0,，,x,2,x,2,0.,2,x,1.,答案：,B,解析：,f(1),1,2,4,1,6,3,，当,x0,时，,x,2,4x,6,3,，,解得,x,3,或,0 x,1,；当,x,0,时，,x,6,3,，解得,3,x,0.,答案：,A,解析：,答案：,x|0 x2,练规范、练技能、练速度,