高考数学 第六章第三节二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题课件 新人教A版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第六章,不等式、推理与证明,第三节,二元一次不等式,(,组,),及简单的线性规划问题,抓 基 础,明 考 向,提 能 力,教 你 一 招,我 来 演 练,备考方向要明了,考,什,么,1.,会从实际情境中抽象出二元一次不等式组,2.,了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二,元一次不等式组,3.,会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，,并能加以解决,.,怎,么,考,1.,求二元一次不等式,(,组,),表示的平面区域的面积、求目标,函数的最值及简单的线性规划实际应用问题是命题的,热点,2.,题型多为选择、填空题，着重考查平面区域的画法,及目标函数最值问题，注重考查等价转化、数形结,合思想,.,一、二元一次不等式表示平面区域,1,二元一次不等式,Ax,By,C,0,在平面直角坐标系中,表示直线,某一侧的所有点组成的平面区域,(,半平面,),，,边界直线,不等式,Ax,By,C,0,所表示的平面区域,(,半平面,),边界直线,Ax,By,C,0,不含,包含,2,对于直线,Ax,By,C,0,同一侧的所有点,(,x,，,y,),，使,得,Ax,By,C,的值符号相同，也就是位于同一半平面内的点，其坐标适合,；而位于另一个半平面内的点，其坐标适合,.,Ax,By,C,0,Ax,ByC,0(,或,Ax,By,C,0),所表示的区域,4,由几个不等式组成的不等式组所表示的平面区域，,是各个不等式所表示的平面区域的,正负,公共部分,二、线性规划中的基本概念,名称,意义,约束条件,由变量,x,，,y,组成的,线性约束条件,由,x,，,y,的,不等式,(,或方程,),组成的不等式,(,组,),目标函数,关于,x,，,y,的函数,，如,z,2,x,3,y,等,线性目标函数,关于,x,，,y,的,解析式,不等式,(,组,),一次,解析式,一次,名称,意义,可行解,满足线性约束条件的解,可行域,所有可行解组成的,最优解,使目标函数取得,或,的可行解,线性规,划问题,在线性约束条件下求线性目标函数的,或,问题,(,x,，,y,),集合,最大值,最小值,最大值,最小值,答案：,A,答案：,B,解析：,作出可行域为如图所示的三角形,由,t,2,y,x,知，过,A,(1,1),时,t,取得最大值为,1.,答案：,C,4,写出能表示图中阴影部分的二元一次不等式组是,_,解析：,点,(,x,，,y,),在如图所示的阴影三角,形中，将,z,视为直线,z,5,x,y,在,y,轴上的,截距，显然直线,z,5,x,y,过点,A,(1,0),时，,z,最大，,z,max,51,0,5.,答案：,5,1,最优解问题,如果可行域是一个多边形，那么目标函数一般在某顶点处取得最大值或最小值，最优解就是该点的坐标，到底哪个顶点为最优解，只要将目标函数的直线平行移动，最先通过或最后通过的顶点便是特别地，当表示线性目标函数的直线与可行域的某条边平行时,(,k,k,1,),，其最优解可能有无数个,2,整数解问题,若实际问题要求的最优解是整数解，而我们利用图解法得到的解为非整数解,(,近似解,),，这时应作适当的调整，其方法是在线性目标函数的直线的附近寻求与此直线距离最近的整点，也可以在用图解法所得到的近似解附近寻找,答案,B,自主解答,画出可行域如图阴影部分表示直线,2,x,y,10,0,过,(5,0),点，故只有,1,个公共点,(5,0),巧练模拟,(,课堂突破保分题，分分必保！,),1,(2012,衡阳模拟,),不等式,(,x,2,y,1)(,x,y,3)0,在坐,标平面内表示的区域,(,用阴影部分表示,),，应是下列图形中的,(,),答案：,C,答案：,7,答案：,B,冲关锦囊,二元一次不等式,(,组,),表示平面区域的判断方法：直线定界，测试点定域,注意不等式中不等号有无等号，无等号时直线画成虚线，有等号时直线画成实线测试点可以选一个，也可以选多个，若直线不过原点，测试点常选取原点,.,答案,C,答案：,D,解析：,如图，作出不等式组表示的可,行域，显然当直线,z,1,2,x,3,y,经过点,C,(1,2),时取得最大值，最大值为,a,21,32,8,，当直线,z,2,3,x,2,y,经过点,B,(0,1),时取得最小值，最小值为,b,0,21,2,，故,a,b,8,2,6.,答案：,C,冲关锦囊,1,求目标函数的最值的一般步骤为：一画二移三求其,关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义,精析考题,例,3,(2011,四川高考,),某运输公司有,12,名驾驶员和,19,名工人，有,8,辆载重量为,10,吨的甲型卡车和,7,辆载重量为,6,吨的乙型卡车某天需送往,A,地至少,72,吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次，派用的每辆甲型卡车需配,2,名工人，运送一次可得利润,450,元；派用的每辆乙型卡车需配,1,名工人，运送一次可得利润,350,元该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润,z,(,),A,4 650,元,B,4 700,元,C,4 900,元,D,5 000,元,答案,C,巧练模拟,(,课堂突破保分题，分分必保！,),5,(2012,温州模拟,),某加工厂用某原料由甲车间加工出,A,产品，由乙车间加工出,B,产品甲车间加工一箱原料需耗费工时,10,小时可加工出,7,千克,A,产品，每千克,A,产品获利,40,元乙车间加工一箱原料需耗费工时,6,小时可加工出,4,千克,B,产品，每千克,B,产品获利,50,元甲、乙两车间每天共能完成至多,70,箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过,480,小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为,(,),A,甲车间加工原料,10,箱，乙车间加工原料,60,箱,B,甲车间加工原料,15,箱，乙车间加工原料,55,箱,C,甲车间加工原料,18,箱，乙车间加工原料,50,箱,D,甲车间加工原料,40,箱，乙车间加工原料,30,箱,答案：,B,6,(2012,南通模拟,),铁矿石,A,和,B,的含铁率,a,，冶炼每万吨,铁矿石的,CO,2,的排放量,b,及每万吨铁矿石的价格,c,如,下表：,某冶炼厂至少要生产,1.9(,万吨,),铁，若要求,CO,2,的排放量不超过,2(,万吨,),，则购买铁矿石的最少费用为,_(,百万元,),a,b,(,万吨,),c,(,百万元,),A,50%,1,3,B,70%,0.5,6,答案：,15,冲关锦囊,解决线性规划实际应用问题的常见错误有,(1),不能准确地理解题中条件的含义，如,“,不超过,”,、,“,至少,”,等线性约束条件出现失误,(2),最优解的找法由于作图不规范而不准确,(3),最大解为,“,整点时,”,不会寻找,“,最优整点解,”,处理此类问,题时一是要规范作图，尤其是边界实虚要分清，二是,寻找最优整点解时可记住,“,整点在整线上,”,(,整线：形如,x,k,或,y,k,，,k,Z),数学思想 数形结合思想在线性规划中的应用,答案：,A,题后悟道,本题考查线性规划最值问题的应用，解题的关键在于用数形结合思想确定何时取得最大值，从而建立不等关系求参数,m,的范围解此题时很多学生因为目标函数中含参数而又无数形结合思想的应用意识感觉无从下手,点击此图进入,