1、知 识 梳 理,典 例 变 式,基 础 训 练,能 力 提 升,第,7,讲,不等式及其应用,【答案】,(1)B,(2)C,(3)A,(4)(,-,2,),【规律方法】,利用不等式的性质判断正误及求代数式的范围的方法,(1),利用不等式的范围判断正误时,常用两种方法,:,一是直接使用不等式的性质逐个验证,;,二是利用特殊值法排除错误答案,.,(2),比较大小常用的方法,作差,(,商,),法,:,作差,(,商,),变形,判断,构造函数法,:,利用函数的单调性比较大小,中间量法,:,利用中间量法比较两式大小,一般选取,0,或,1,作为中间量,.,(3),由,af,(,x,y,),b,cg,(,x,y
2、),0,y,0,x+,3,y+xy=,9,则,x+,3,y,的最小值为,【答案】,6,【规律方法】,(1),利用基本不等式求最值的两种思路,:,利用基本不等式解决条件最值的关键是构造和为定值或积为定值,主要有两种思路,:,对条件使用基本不等式,建立所求目标函数的不等式求解,.,常用的方法有,:,拆项法、变系数法、凑因子法、换元法、整体代换法等,.,条件变形,进行,“1”,的代换求目标函数最值,.,(2),条件最值的求法,:,条件最值的求解通常有三种方法,:,一是消元法,即根据条件建立两个量之间的函数关系,然后代入代数式转化为函数的最值求解,;,二是将条件灵活变形,利用常数代换的方法构造和或积
3、为常数的式子,然后利用基本不等式求解最值,;,三是对条件使用基本不等式,建立所求目标函数的不等式求解,.,【注意】,应用基本不等式解题一定要注意应用的前提,:“,一正,”“,二定,”“,三相等,”,.,所谓,“,一正,”,是指正数,“,二定,”,是指应用基本不等式求最值时,和或积为定值,“,三相等,”,是指满足等号成立的条件,.,尽量避免多次使用基本不等式,若必须多次使用,一定要保证等号成立的条件一致,.,【解析】,设,log,3,a=,log,4,b=t,则,a=,3,t,b=,4,t,;,当,t,0,时,y=x,t,在,(0,+,),上为减函数,则,ba,0,时,y=x,t,在,(0,+,),上为增函数,则,ba,1;,当,t=,0,时,则,b=a=,1;,故选,.,
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