1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,棱柱及其性质,棱柱的概念,1、,我们常见的一些物体，例如,三棱镜，方砖以及螺杆的头部，,它们都呈棱柱形状，如图：,2、,定义：,有两个面互相平行，其余,每相邻两个面的交线互相平行,的多面体叫做,棱柱,底面,对角线,高,侧面,侧棱,顶点,棱柱的元素,两个互相平行的平面叫做棱柱的,底面,，其余各面叫做棱柱的,侧面,。,两个侧面的公共边叫做棱柱的,侧棱,。,棱与棱公共顶点叫做棱柱的,顶点,。,连结不在同一个面上的两个顶点的线
2、段叫做棱柱的,对角线,。,两个底面所在平面的公垂线段叫做棱柱的,高,。,棱柱的元素,1.用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：,棱柱,ABCDE-A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,棱柱的表示法,2.用表示一条对角线端点的两个字母表示，如：,棱柱,AC,1,B,1,C,1,C,A,1,B,D,1,D,A,B,A,1,A,C,C,1,B,1,E,1,D,1,A,E,D,B,A,1,C,C,1,B,1,棱柱的分类,1、,按侧棱与底面的关系分为：,1）侧棱不垂直于底的棱柱叫做,斜棱柱。,2）侧棱垂直于底的棱柱叫做,直棱柱,。,3）底面是正多边形的直棱柱叫做,正棱 柱。,棱柱:,三棱柱、四棱柱、
3、五棱柱、,2、按底面的边数分为：,底面:,三角形、四边形、五边形、,棱柱,斜棱柱,直棱柱,正棱柱,棱柱,三棱柱 底面为三边形,五棱柱 底面为五边形,n,棱柱 底面为,n,边形,四棱柱 底面为四边形,棱柱的分类,六面体,平行,(1),直,平行六面体,(2),长方体,(3),正方体,(4),矩形,平行四边形,全等的矩形,棱柱的性质,1.棱柱的各个 侧面都是 ,面都是,;正棱柱的各个侧面都,所有侧棱都相等；直棱柱的各个侧,是,的多边形；,2.棱柱的两个底面与平行于底,面的截面是对应边互相平行的,棱柱的性质,演示,全等,棱柱的性质,平行四边形,3.,过棱柱不相邻的两条侧棱的截面是,演示,例1：下列命题
4、中正确的是,（）,A、,有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。,B、,有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。,C、,有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。,D、,有两个相邻侧面垂直与底面的棱柱是直棱柱。,D,且 ，,求证：,。,例1,已知正三棱柱的各棱长都为1，是底面上边的中点，是侧棱上的点，,N,M,A,C,B,C,A,B,a,b,c,证明:设,则,N,M,A,C,B,C,A,B,x,z,y,取B,C,的中点G,由已知条件和正三棱柱的性质，得,如图建立坐标系。,G,解2：直角坐标法,.,N,M,A,C,B,C,A,B,联结,AM,、,已知条件和,BM,正三棱柱的性质，知,由,三垂线定理,可得,
5、只要证明,解3：几何法.,1,：下列命题之中的假命题是（）,A、直棱柱的侧棱是直棱柱的高。,B、有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。,C、直棱柱的侧面是矩形。,D、有一条侧棱垂直与底面的棱柱是直,棱柱。,B,巩固提高,B,1,C,1,C,A,1,B,D,1,D,A,2.,四棱柱ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,给出三个论断:,(1)四棱柱ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,是直四棱柱;,(2)底面ABCD是菱形;,以其中两个论断作为条件,余下一个作为结论,可以得到三个命题,其中正确命题的个数为()个.,1,巩固提高,3,.设M=正四棱柱 ,N=长方体,P=直四棱柱,Q=正方体 ,
6、则,这些集合间的关系是（）,A.,B.,C.,D.,B,总结归纳,：,1、棱柱的定义,2、棱柱的分类,3、棱柱的性质,4、思想方法:分类思想,运动思想,转化思想,1.四棱柱成为平行六面体的一个充分而不必要条件是(),A.侧面是平行四边形;,B.底面是平行四边形;,C.两相邻侧面是矩形;,D.各侧面都是菱形.,D,已知直三棱柱,ABC-A,1,B,1,C,1,中,M,是,CC,1,的中点,求证:,M,A,1,C,1,B,C,A,B,1,2.,今日作业,：,请同学们动手制作一个正五棱柱,有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。,假命题,有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。,假命题,B,1,C,1,C,A,1,B,D,1,D,A,有两个相邻侧面垂直与底面的棱柱是直棱柱。,真命题,
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