高三数学一轮复习 曲线与方程课件 理 新人教B版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,重点难点,重点：曲线与方程的概念及求曲线方程的步骤,难点：曲线的方程与方程的曲线概念的理解,知识归纳,1,曲线方程的定义,在直角坐标系中，如果曲线,C,(,看作适合某条件的点的集合或轨迹,),上的点与一个二元方程,f,(,x,，,y,),0,的实数解建立了如下的关系：,(1),曲线上的点的坐标都是这个方程的解；,(2),以这个方程的解为坐标的点都在曲线,C,上；那么这个方程叫做曲线,C,的方程；这条曲线叫做方程的曲线,2求曲线方程的基本步骤：,(1),建立适当的坐标系，用有序实数对,(,x,，,y,),表示曲线上任意一点,M,的坐标；,(2),写出适合条件,p,的点,M,的集合,P,M,|,p,(,M,),；,(3),用坐标表示条件,p,(,M,),，列出方程,f,(,x,，,y,),0,；,(4),化方程,f,(,x,，,y,),0,为最简形式；,(5),说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上,3,由方程画曲线的步骤：,讨论曲线的对称性,(,关于,x,轴、,y,轴和原点,),；,求曲线在两轴上的截距；,讨论曲线的范围；,列表、描点、画线,4,交点与曲线系方程,求两曲线的交点，就是求这两条曲线方程组成的方程组的解,过曲线,f,1,(,x,，,y,),0,和,f,2,(,x,，,y,),0,的交点的曲线系方程是,f,1,(,x,，,y,),f,2,(,x,，,y,),0(,R,),5,常见的轨迹,(1),在平面内，到两定点距离相等的点的轨迹是,(2),平面内到角两边距离相等的点的轨迹是,(3),平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹是,(4),平面内到定直线的距离等于某一定值的点的轨迹是与,连结两定点的线段的垂直平分线,这个角的平分线,以定点为圆心，以定长为半径的圆,这条直线平行的两条直线,(5),平面内到两定点,F,1,，,F,2,距离之和为定值,2,a,(2,a,|,F,1,F,2,|),的点的轨迹是,(6),平面内到两定点,F,1,，,F,2,距离差的绝对值为定值,2,a,(02,a,0),上除原点以外的两个动点，已知,OA,OB,，,OM,AB,，则点,M,的轨迹方程为,_,答案：,x,2,y,2,4,px,0,点评：,注意挖掘图形的几何性质联想有关定义，多角度、全方位分析，常能简化运算，起到事半功倍的效果,一、选择题,1,已知椭圆的焦点为,F,1,、,F,2,，,P,是椭圆上一个动点，延长,F,1,P,到点,Q,，使,|,PQ,|,|,PF,2,|,，则动点,Q,的轨迹为,(,),A,圆,B,椭圆,C,双曲线一支,D,抛物线,答案,A,解析,|,QF,1,|,|,PF,1,PQ,|,|,PF,1,|,|,PF,2,|,2,a,，,动点,Q,的轨迹是以,F,1,为圆心，,2,a,为半径的圆,答案,C,答案,D,4,(2010,山东东营质检,),已知椭圆,x,2,2,y,2,4,0,，则以,M,(1,1),为中点的弦所在的直线方程是,(,),A,x,2,y,3,0 B,2,x,y,3,0,C,x,2,y,3,0 D,2,x,y,3,0,答案,A,解析,由过点,(1,1),排除,C,、,D,；由椭圆焦点在,x,轴上，,M,在椭圆内，位于第一象限知，弦所在直线斜率大于,1,，排除,B,，故选,A.,点评,可设出直线,y,1,k,(,x,1),，与椭圆两交点,E,x,1,，,y,1,),、,F,(,x,2,，,y,2,),，用点差法直接求解，但过程较繁,请同学们认真完成课后强化作业,1,(2010,华北师大附中模考,),已知点,A,(2,0),，,B,、,C,在,y,轴上，且,|,BC,|,4,，,ABC,外心的轨迹,S,的方程为,(,),A,y,2,2,x,B,x,2,y,2,4,C,y,2,4,x,D,x,2,4,y,答案,C,解析,设,ABC,外心为,G,(,x,，,y,),，,B,(0,，,a,),，,C,(0,，,a,4),，,由,G,点在,BC,的垂直平分线上知,y,a,2,|,GA,|,2,|,GB,|,2,，,(,x,2),2,y,2,x,2,(,y,a,),2,，,整理得,y,2,4,x,即点,G,的轨迹,S,方程为,y,2,4,x,.,答案,C,