1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2,应用举例 课件,解应用题中的几个角的概念,1,、仰角、俯角的概念：,在测量时，视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫做俯角。如图,：,2,、方向角：,指北或指南方向线与目标方向线所成的小于,90,的水平角，叫方向角，如图,测量问题：,1,、水平距离的测量,两点间不能到达，,又不能相互看到。,需要测量,CB,、,CA,的长和角,C,的大小，由余弦定理，,可求得,AB,的长。,两点能相互看到，但不能到达。,需要测量,BC,的长、角,B,和角,C,的大小，由三角形的内角和，
2、求出角,A,然后由正弦定理，,可求边,AB,的长。,两点都不能到达,第一步,:,在,ACD,中，测角,DAC,，,由正弦定理,求出,AC,的长；,第二步,:,在,BCD,中求出角,DBC,，,由正弦定理,求出,BC,的长；,第三步,:,在,ABC,中,由余弦定理,求得,AB,的长。,例题,1:,要测量河对岸两地,A,、,B,之间的距离，在岸边选取相距 米的,C,、,D,两地，并测得,ADC=30,、,ADB=45,、,ACB=75,、,BCD=45,，,A,、,B,、,C,、,D,四点在同一平面上，求,A,、,B,两地的距离。,解：在,ACD,中，,DAC=180,（,ACD+ADC,）,=1
3、80,(75+45+30)=30,AC=CD=,在,BCD,中，,CBD=180,（,BCD+BDC,）,=180,（,45+45+30,）,=60,由正弦定理 ，,得,在,ABC,中由余弦定理，,所求,A,、,B,两地间的距离为米。,测量垂直高度,1,、底部可以到达的；,测量出角,C,和,BC,的长度，解直角三角形即可求出,AB,的长。,2,、底部不能到达的,测量边,CD,，,测量,C,和,ADB,，,例题,2,：在山顶铁塔上 处测得地面上一点 的俯角 ，在塔底 处测得点 的俯角 ，已知铁塔 部分高 米，求山高 。,解：在,ABC,中，,ABC=30,，,ACB=135,，,CAB=180,
4、ACB+ABC),=180,(135+30)=15,又,BC=32,由正弦定理,得,在等腰,RtACD,中，故,山的高度为 米。,例,3,杆,OA,、,OB,所受的力（精确到,0.1,）。,70,0,50,0,例,4,如图在海滨某城市附近海面有一台风。据监测，台风中心位于城市,A,的南偏东,300,方向、距城市,300km,的海面,P,处，并以,20km/h,的速度向北偏西,4500,方向移动。如果台风侵袭的范围为圆形区域，半径为,120km,。问几小时后该城市开始受到台风的侵袭（精确到,0.1h,）,?,1,、,分析,：理解题意，,画出示意图,2,、,建模,：把已知量与求解量集中在一个三角形中,3,、,求解,：运用正弦定理和余弦定理，有顺序地解这些三子角形，求得数学模型的解。,4,、,检验,：检验所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解。,实际问题,数学问题（三角形）,数学问题的解（解三角形）,实际问题的解,解应用题的一般步骤是：,
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