1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆的一般方程,江苏省江浦高级中学,点到直线距离公式,x,y,P,0,(x,0,y,0,),O,S,R,Q,d,注意：,化为,一般式,圆的标准方程,x,y,O,C,M,(,x,y,),圆心,C,(,a,b,),半径,r,若,圆心为,O,（,0,，,0,），,则圆,的方程为,：,标准方程,圆心,(2,4),，半径,求圆心和半径,圆,(,x,1),2,+(,y,1),2,=9,圆,(,x,2),2,+(,y+,4),2,=2,圆,(,x+,1),2,+(,y+,2),2,=,m,2,圆心,(1,1),，半径,3,
2、圆心,(,1,2),，半径,|,m|,圆的一般方程,展开得,任何一个圆的方程都是二元二次方程,反之是否成立？,圆的一般方程,配方得,不一定是圆,以（,1,，,-2,）为圆心，以,2,为半径的圆,配方得,不是圆,练习,判断下列方程是不是表示圆,以（,2,，,3,）为圆心，以,3,为半径的,圆,表示,点,（,2,，,3,）,不,表示任何图形,圆的一般方程,（,1,）当 时，,表示,圆,，,（,2,）当 时，,表示,点,（,3,）当 时，,不,表示任何图形,例：求过三点,A(5,1),B(7,-3),C(2,8),的圆的方程,圆心：两条弦的中垂线的交点,半径：圆心到圆上一点,x,y,O,E,A,(,
3、5,1,),B,(,7,-,3,),C,(,2,-,8,),几何方法,方法一：,方法二：待定系数法,待定系数法,解：设所求,圆的方程为,：,因为,A(5,1),B(7,-3),C(2,8),都在圆上,所求,圆的方程为,方法三：待定系数法,解：设所求,圆的方程为,：,因为,A(5,1),B(7,-3),C(2,8),都在圆上,所求,圆的方程为,小结,（,1,）当 时，,表示,圆,，,（,2,）当 时，,表示,点,（,3,）当 时，,不,表示任何图形,小结：求圆的方程,几何方法,求圆心坐标,（,两条直线的交点,）,（常用弦的,中垂线,）,求 半径,（,圆心到圆上一点的距离,）,写出圆的标准方程,待定系数法,列关于,a,，,b,，,r,（或,D,，,E,，,F,）的方程组,解出,a,，,b,，,r,（或,D,，,E,，,F,），写出标准方程（或一般方程）,
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