高中数学 211(离散型随机变量的分布列)课件 新人教B版选修2-3 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ks5u精品课件,*,离散型随机变量,的分布列,ks5u精品课件,一个试验如果满足下述条件：,（,1,）试验可以在相同的条件下重复进行；,（,2,）试验的所有结果是明确的且不止一个；,（,3,）每次试验总是出现这些结果中的一个，,但在试验之前却不能肯定这次试验会出现哪,一个结果。,这样的试验就叫做,一个随机试验,，也简称,试验,。,随机试验,ks5u精品课件,例,(1),某人射击一次，可能,出现哪些结果？,可能出现命中,0,环，命中,1,环，,，,命中,10,环等结果，,即可能出现的结果（,环数,）可以由,0,1,，,10,这,11,个数表示；,ks5u精品课件,其中含有的次品可能是,0,件，,1,件，,2,件，,3,件，,4,件，即可能出现的结果,(,次品数,),可以由,0,，,1,，,2,，,3,，,4,这,5,个数表示,(,2),某次产品检验，在含有,4,件,次品的,100,件产品中任意抽取,4,件，,那么其中含有的多少件次品？,ks5u精品课件,一、随机变量,的概念,在随机试验中，我们确定一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示，在这种对应关系下，数字,随着试验结果的变化而变化。,我们把这种变量称为,随机变量,随机变量常用字母,X,，,Y,，,z,等表示,或,ks5u精品课件,随机变量和函数有没有类似的地方？若有，你认为它们有哪些类似的地方,？,ks5u精品课件,在上面的射击、产品检验等例子中，对于随机变量可能取的值，我们可以一一列出，这样的随机变量叫做,离散型随机变量,ks5u精品课件,电灯泡的使用寿命,X,是离散型随机变量吗？,连续型随机变量,.,ks5u精品课件,如果随机变量可以取某一区间内,的一切值,这样的随机变量叫做连,续型随机变量,.,例如,:,某林场树木最高达,30,米，,则此林场树木的高度是一个连续型随机变量。,ks5u精品课件,注,3,：,若 是随机变量，则,（其中,a,、,b,是常数）也是随机变量,注,1,：,随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。,注,2,：,某些随机试验的结果不具备数量性质，,但仍可以用数量来表示它。,ks5u精品课件,抛掷一枚骰子，设得到的点数为,，则,可能取的值有：,1,2,3,4,5,6,p,此表从概率的角度指出了随机变量在随机试验中取值的分布情况，称为随机变量,的,概率分布,.,离散型随机变量的分布列,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,ks5u精品课件,取每一个,x,（,1,，,2,，,）,的概率,P,（,x,）,，,则称,为随机变量,的概率分布列，简称为,的分布列,.,离散型随机变量的分布列,一般地，设离散型随机变量,可能取的,值为：,x,1,，,x,2,，,，,x,，,ks5u精品课件,1,2,1,2,也可将,用表的形式来表示,上表称为随机变量,的概率分布表，,它和,都叫做随机变量,的概率分布,.,ks5u精品课件,2.,分布列的构成,:,列出随机变量,的所有取值,;,给出,的每一个取值的概率,3.,分布列的性质,:,ks5u精品课件,0,1,P,1/2,1/2,例,1(1),掷一枚质地均匀的硬币,一次，用,X,表示掷得正面的次,数，则随机变量,X,的可能取值,有那些？,ks5u精品课件,例,1(2),一实验箱中装有标号为，的五只白鼠，从中任取一只，记取到的白鼠的标号为,Y,的可能取值有那些？,Y,1,2,3,4,P,1/5,1/5,2/5,1/5,ks5u精品课件,3.抛掷一个骰子,设得到的点数为,则,的取,值情况如何,?,取各个值的概率分别是什么,?,p,2,1,3,4,5,6,4.,连续抛掷两个骰子,得到的点数之和为,则,取哪些值,?,各个对应的概率分别是什么,?,P,4,2,3,5,6,7,8,9,10,11,12,ks5u精品课件,例,.,从装有只白球和只红球的口袋中任取一只球，用,X,表示“取到的白球个数”，即,/,/,求随机变量,X,的概率分布,ks5u精品课件,特殊的分布,:,“,0,-,1”,分布,(,两点分布,),：,特点,:,随机变量,X,的取值只有两种可能,记法,:X,0-1,分布或,X,两点分布,“,”,表示服从,ks5u精品课件,例同时掷两颗质地均匀的骰子，观察朝上一面出现的点数，求两颗骰子中出现的最大点数,X,的概率分布，并求,X,大于小于的概率,p,（,2,x5),X,1,2,3,4,5,6,P,1/36,3/36,5/36,7/36,9/36,11/36,ks5u精品课件,练习,.,某一射手射击所得环数,的分布列如下,:,0.22,10,0.29,9,0.28,0.09,0.06,0.04,0.02,P,8,7,6,5,4,求,(1)P(7);,(2)P(58);,(3)P(2).,ks5u精品课件,例,.,设随机变量,的分布列为,则,a,的为,例,.,设随机变量,的分布列如下：,P,4,3,2,1,则,a,的值为,ks5u精品课件,例,.,从一批有,10,个合格品与,3,个次品的,产品中,一件一件地抽取产品,设各个产,品被抽到的可能性相同,.,每次抽取出的,产品都不放回此批产品,求直到取出一,个合格品为止时所需抽取次数,X,的概率,分布表,.,ks5u精品课件,变式,1.,从一批有,10,个合格品与,3,个次品的,产品中,一件一件地抽取产品,设各个产,品被抽到的可能性相同,.,每次取出的产品,都立即放回此批产品,然后再取，求直到,取出一个合格品时所需抽取次数,Y,的概率,分布表,.,ks5u精品课件,变式,2.,从一批有,10,个合格品与,3,个次品的,产品中,一件一件地抽取产品,设各个产,品被抽到的可能性相同,.,每次取出一件次,品后，总有一件合格品放进此批产品中,求直到取出一个合格品为止时所需抽取,次数,Z,的概率分布表,.,ks5u精品课件,例,.,某同学向如图所示的圆形靶投掷飞镖，,飞镖落在靶外的概率为,0.1,，飞镖落在靶,内的各个点是随机的,.,已知圆形靶中三个,圆为同心圆，半径分别为,20cm,，,10cm,，,5cm,，飞镖落在不同区域的环数如图所,示，设这位同学投掷一次得到的环数为,X,，,求随机变量,X,的分布列,10,8,9,ks5u精品课件,例,.,一个袋中装有黑球和白球共,7,个，从中,任取,2,个球都是白球的概率为,1/7,，现在,甲、乙两人从袋中轮流摸取一球甲先,取，乙后取，然后甲再取，,，取后,不放回，直到两人中有一人取到白球时,即终止，每个球在每一次被取出的机会,是等可能的,(1),求袋中原有白球的个数；,(2),用,X,表示取球终止时所需要的取球次数，,求随机变量,X,的概率分布；,(3),求甲取到白球的概率；,ks5u精品课件,例,.,某大厦的一部电梯从底层出发后只能,在第,18,19,20,层停靠，若该电梯在底层,载有,5,位乘客，且每位乘客在这三层的,每一层下电梯的概率均为,1/3,，用,X,表示,这,5,位乘客在第,20,层下电梯的人数，求随,机变量,X,的分布列,ks5u精品课件,如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量,1.,随机变量,课堂小结,ks5u精品课件,1.,随机变量,对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量,2.,离散型随机变量,课堂小结,随机变量,的线性组合,=,a+b,(,其中,a,、,b,是常数,),也是随机变量,ks5u精品课件,1.,随机变量,2.,离散型随机变量,3.,离散型随机变量的分布列,课堂小结,1,2,1,2,ks5u精品课件,