高中数学 任意角课件五 新人教A版必修4 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教A版高中数学必修4,多媒体课件,任意角,复习回顾,角,平面内一条射线绕着一个端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形,演示课件,旋转方向,逆时针,角的范围,0,360,O,A,B,体操上有直体后空翻转体,720,度,的高难度动作,直体前空翻转体,360,度接直体前空翻转体,540,度,俄式挺身转体,1080,度,直体后空翻转体,900,度,以及团身后空翻两周转体,360,度,现实中其它角,现实中其它角,旋转方向,也有顺时针,与,逆时针,演示课件,按,逆时针方向,旋转形成的角叫做,正角,按,顺时针方向,旋转形成的角叫做,负角,如果射线,没有作任何旋转就,形成,零角,角的概念的推广,确定一个角要知道,旋转量,与,旋转方向,O,A(B),O,B,A,O,A,B,=0,为了简单起见,在不引起混淆的前提下,角,或,可简记为,这样，我们就把角的概念推广到了,任意角,.,包括,正角、负角、零角,在今后的学习中,我们常在直角坐标系内讨论角,为此我们必须了解象限角这个概念,.,-120,30,x,y,角的顶点与原点重合,角的始边与,x,轴的非负半轴重合,.,那么,角的终边,(,除端点外,),在第几象限,我们就说这个角是第几,象限角,.,第一象限角,第三象限角,注意,:,如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限,称为非象限角,.,(1)(,口答,),锐角是第几象限角,?,第一象限角一定是锐角吗,?,再分别就直角、钝角来回答这两个问题,.,(2)(,回答,),今天是星期三那么,7k(k,z),天后的那一天是星期几,?7k(k,z),天前的那一天是星期几,?100,天后的那一天是星期几,?,堂上练习,将角按上述方法放在直角坐标系中后,给定一个角,就有唯一的一条终边与之对应,.,反之,对于直角坐标系中任意一条射线,OB,以它为终边的角是否唯一,?,如果不唯一,那么终边相同的角有什么关系,?,请结合堂上练习,(2),口答加以分析,.,探究,x,y,o,演示课件,-32,的终边是,OB,而,328,-392,角的终边都是,OB,328,=-32,+360,-392,=-32,-360,与,-32,终边相同的角与,-32,相差,k,个,(,k,Z,),周角的和,.,设,S,=,|,=-32+,k,360,k,Z,328,S,-392,S,-32,S,与,32,终边相同的角,连同,-32,角都是,S,的元素,;,S,里的元素与,-32,角的终边相同,.,探究分析,所有与角,终边相同的角,连同角,在内,可构成一个集合,S,=,|,=+,k,360,k,Z,即任一与角,终边相同的角,都可以表示成角,与整数个周角的和,.,例,1,在,0,360,范围内,找出与,-95012,角终边相同的角,并判定它是第几象限角,.,解,:,95012=12948-3360,所以在,0,360,范围内,与,-95012,角终边相同的角是,12948,它是第二象限角,.,例,2,写出终边在,y,轴上的角的集合,.,y,x,o,270,90,解,:,与,90,终边相同的角构成集合,S,1,=,|,=90+,k,360,k,Z,与,270,角终边相同的角构成集合,S,2,=,|,=270+,k,360,k,Z,终边在,y,轴上的角的集合,S=S1S2,=,|,=90+,k,360,k,Z,|,=270+,k,360,k,Z,=,|,=90+2,k,180,k,Z,|,=90+(2,k+,1)180,k,Z,=,|,=90+,n,180,n,Z,例,3,写出终边在直线,y,=,x,上的角的集合,S,并把,S,中适合不等式,-360720,的元素,写出来,.,x,O,y,225,45,解,:,终边在直线,y=x,上的角的集合,S,=,|,=45+,k,360,k,Z,|,=225+,k,360,k,Z,=,|,=45+,k,180,k,Z,练习,3.,已知角的顶点与直角坐标系的原点重合,始边与,x,轴的非负半轴重合,作出下列各角,并指出它们是第几象限角,:,(1)420,(2)-75 (3)855 (4)-510,855,420,-75,-510,练习,4.,在,0,360,范围内找出与下列各角终边相同的角,并指出它们昌第几象限的角,:,(1)-5418;(2)3958;(3)-119030.,(1)-5418+360,=30542,(2),3958-360=358,(3)-119030+4360=24930,练习,5.,定出与下列各角终边相同的角的集合,并把集合中适合不等式,-720,360,的元素写出来,:,(1)130318;(2)-225.,(1),S,=223,18+,k,360,k,Z,(2),S,=135,+,k,360,k,Z,(1),你知道角是如何推广的吗,?(2),象限角是如何定义的呢,?(3),你熟练掌握具有相同终边角的表示了吗,?,会写终边落在 轴、轴、直线 上的角的集合,.,小结,课本第,10,页,习题,1.1 A,组第,1,2,3,题,作业,