高中数学(简单的逻辑联结词)定稿课件 新人教B版选修2-1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2,简单的逻辑联结词,请大家观察下列几个命题,:,(3)10,可以被,2,或,5,整除,.,(4),菱形的对角线互相垂直,且,平分,.,(5)0.5,非,整数,.,“,或,”,“,且,”,“,非,”,称为逻辑联结词,.,（,1,）负数的平方是正数；,（,2,）正方形的四条边相等,思考,?,下列三个命题间有什么关系,?,(1)12,能被,3,整除,;,(2)12,能被,4,整除,;,(3)12,能被,3,整除且能被,4,整除,.,一般地,用逻辑联结词,“,且,”,把命题,p,和命题,q,联结起来,.,就得到一个新命题,记作,读作,“,p,且,q”.,且,交集,两者同时兼有,注,逻辑联结词中的“且”相当于集合中的“交集”,即两个必须都选,.,规定,:,当,p,q,都是真命题时,是真命题,;,当,p,q,两个命题中有一个命题是假命题时,是假命题,.,一假必假,p,q,例,1,将下列命题用,“,且”联结成新命题,并判断它们的真假,:,(1)p:,平行四边形的对角线互相平分,q:,平行四边形的对角线相等,.,(2)p:,菱形的对角线互相垂直,q:,菱形的对角线互相平分,.,例,2,用逻辑联结词,“,且”改写下列命题,并判断它们,的真假,:,(1)1,既是奇数，又是素数,;,(2)3,既是正数，又是奇数思考,?,下列三个命题间有什么关系,?,(1)27,是,7,的倍数,;,(2)27,是,9,的倍数,;,(3)27,是,7,的倍数或是,9,的倍数,.,一般地,用逻辑联结词“或”把命题,p,和命题,q,联结起来,.,就得到一个新命题,记作,读作,P,或,q,或,并集,两者至少有一个,注,逻辑联结词中的“或”相当于集合中的“并集”,它与日常用语中的“或”的含义不同,.,日常用语中的“或”是两个中任选一个,不能都选,而逻辑联结词中的“或”,可以是两个都选,但又不是两个都选,而是两个中至少选一个,.,因此,有三种可能的情况,.,规定,:,当,p,q,两个命题中有一个是真命题,时,是真命题,;,当p,q,两个命题中都是,假命题时,是假命题,.,p,q,当,p,q,两个命题中有一个是真命题时,是真命题,;,当,p,q,两个命题都是假命题时,是假命题,.,开关,p,q,的闭合对应命题的真假,则整个电路的接通与断开分别对应命题 的真与假,.,一真必真,例,3,判断下列命题的真假,(1)2 2;,(2),集合,A,是 的子集或是,的子集,;,(3),周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等,.,思考,?,如果 为真命题,那么 一定,是真命题吗,?,反之,如果 为真命题,那么 一定是真命题吗,?,思考,?,下列命题间有什么关系,?,(1)35,能被,5,整除,;,(2)35,不能被,5,整除,.,一般地,对一个命题,p,全盘否定,就得到一个新命题,记作,若,p,是真命题,则 必是假命题,;,若,p,是假命题,则 必是真命题,.,读作,”,非,p”,或,”,p,的否定”,你真我假,“,非,”,命题对常见的几个正面词语的否定,.,正面,=,是,都是,至多有一个,至少有一个,任意的,所有的,否定,不是,不都是,至少有,两个,没有一,个,某个,某些,例,4,写出下列命题的否定,并判断它们的真假,:,(4)p:,是无理数,;,(5)p:,等腰三角形的两个底角相等,;,(6)q:,等腰三角形底边上的高和底边上的中线重合,.,练习,1,、判断下列命题的真假,（,1,）,47,是,7,的倍数或,49,是,7,的倍数；,（,2,）等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直。,2,、写出下列命题的否定，然后判断他它们的真假：,（,1,）,2+2=5,；,补例,4,写出下列语句或命题的否定形式,.,(1)a=,1;,(2)x0,且,x,1;,注,逻辑联结词中的“或”相当于集合中的“并集”,它与日常用语中的“或”的含义不同,.,日常用语中的“或”是两个中任选一个,不能都选,而逻辑联结词中的“或”,可以是两个都选,但又不是两个都选,而是两个中至少选一个,.,因此,有三种可能的情况,.,逻辑联结词中的“且”相当于集合中的“交集”,即两个必须都选,.,对逻辑联结词或、且、非含义的理解,或,并集,两者至少有一个,且,交集,两者同时兼有,非,补集,否定,小结归纳,含逻辑联结词,“,且,”“,或,”,的命题真假的判断,:,确定形式,判断真假,判断,p,且,q,的真假：,一假必假,判断,p,或,q,的真假：,一真必真,p,与,q,的,真假相反,生活小逻辑,王惠，张红，李欣同学中的一位在放学后把教室打扫干净了，事后，老师问他们三个人是谁做的好事。王惠说：“是李欣做的”；李欣说：“不是我做的”；张红说：“不是我做的”。已知只有一个人说的是实话，你能判断是谁做的吗？,答案：好事是张红做的,补例,3,已知命题,p:,方程,x,2,+mx+1=0,有两个不等正根,命题,q:,方程,x,2,+4(m-2)x+4=0,无实根,.,若,“,p,或,q”,为真命题,“p,且,q”,为假命题,求,m,的取值范围,.,注,:,如何写出一个命题的否定命题,?,(1),一些正面词语的否定,;,(2)“p,或,q”,“p,且,q”,形式命题的否定,.,