高中数学 根式说课课件 新人教版必修1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,根式,高二数学组 李志红,一、教材分析,二、目标分析,三、重难点分析,四、学情分析,五、教法与学法,六、教学过程设计,七、设计理念,八、教学过程,九、板书设计,教材分析,：,教材背景,根式这一节是人教版高中必修一第二章基本初等函数（,1,）的,2.1,节指数函数,2.1.1,小节指数与指数幂的运算中的第一课时。,2.1.1,小节是学习指数函数这一类重要函数的基础，也是初中知识中关于指数幂和根式的重要扩充。教科书通过实际问题引入分数指数幂,说明了扩张指数范围的必要性，为此先将平方根与立方根的概念扩充到,n,次方根，将二次根式的概念扩充到一般根式的概念，然后进一步介绍了分数指数幂及其运算性质，最后结合一个实例，通过有理指数幂逼近无理系数幂的方法介绍了无理指数幂的意义，从而将指数的取值范围扩充到了实数。,本课的地位和作用,根式这一节内容是初中平方根与立方根概念、二次根式概念的扩展与延伸，同时也是后面学习分数指数幂的重要基础。但是，就教材的安排而言，根式这一内容处于尴尬的位置。一方面，它是后继学习所不能缺少的奠基石；另一方面，它与课本中的前面那两个问题基本上没什么直接联系，由这两个问题转入根式的教学显得有点突然。,二、目标分析,知识技能目标,了解,n,次方根的概念；,掌握,n,次方根的符号表示；,掌握,n,次方根的性质。,过程性目标,通过类比，提出,n,次方根的概念，探索,n,次方根,的符号表示；,实践,n,次方根的性质的探究过程。,情感、价值观目标,体会类比思想和分类讨论思想；,感受数学符号的简洁美。,三、重难点分析,根据新课程标准及对教材的分析，确定本节课重难点如下：,重点,：,n,次方根的概念以及符号表示，,n,次方根的性质,难点,：,1,、,n,次方根的符号表示,2,、,n,次方根的性质,四、学情分析,有利因素,学生在初二上学期的时候学习了平方根与立方根（第,13,章），学习了整数指数幂及其运算（第,15,章第一节），在初三上学期学习了二次根式的运算（第,21,章）。,不利因素,本节内容对学生思维的严谨性和分类讨论、类比等能力有要求；在,基本初等函数（,）,一章中，和是两个非常重要的数学符号，如果学生不能很好地理解并且熟悉它们，很可能造成符号误用，从而导致学生的知识缺陷。,五、教法与学法,根据对教材、重难点、目标及学情分析，本着教法为学法服务的宗旨，根据学生习惯特点综合考虑确定以下教法、学法：,探究发现式教学法、类比学习法,遵循“以学生为主体、教师是数学课堂活动的组织者、引导者和参与者”的现代教育原则。依据本节为数学符号学习的特点，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，在师生互动、生生互动中，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程。,六、教学过程设计,新课引入提出概念探索新知,讲解例题课堂小结课后作业,八、教学过程,教学环节与问题设计,设计目的,新课引入,求下列等式中的未知数：,问题：如果,n,是任意自然数，那么,x,还能求出来吗？该怎么求？,设疑激趣，用问题一步步引导学生将以前的平方根、立方根扩展到,n,次方根。,提出概念,我们知道，如果,a,，,那么这个,数,x,叫做,a,的平方根,；,如果,那么这个数,x,叫做,a,的立方根,类似地，我们有如下结论：一般地，若,则,x,叫做,a,的,n,次方根,.,通过类比，自然地提出,n,次方根的概念。（由教师总结）,七、设计理念,在教学中采用“自主,-,合作,-,探究”的教模式，让学生自己去发现问题、解决问题，真正成为课堂的主人。为了让学生正确理解根式定义，可提前让学生预习：复习初中平方根的概念。教师的“诱”要在点上，要精。要让学生在整个教学过程体会到发现的乐趣，从而提高学生学习的热情，充分发挥情意因素的作用,.,探究新知,（一）,n,次方根的符号表示：,如果,那么,如果,那么 。,如果 ，那么,x,怎么表示？,（二）（,1,），,那么 是否一定成立？,（,2,），,那么,（三）教师总结结论，并且给出根式、根指数、被开方数等概念。,由学生自主探究，教师提示类比平方根与立方根对,n,进行分类讨论。,讲解例题,由教师板书完成。巩固知识,课堂小结,1.,知识方面：,n,次方根的概念及性质。,2.,方法：化简求值借助分类讨论思想,。,让学生自己总结本节内容，对知识方法进行完善。,课后作业,层次,1,：教材练习,1.,层次,2,：教材习题,2.1A,组,1,.,根据学生自己情况进行分层作业，差异化教学,。,九、板书设计,一,n,次方根的概念：,二,n,次方根的符号表示：,三,n,次方根的性质：,四举例练习,五课堂小结,六作业,谢谢同学们的配合,