1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,两直线的位置关系,高考方向,：,主要考察两直线平行、垂直的判定，多以小题的形式出现，难度不大，但几乎每年都考,.,斜截式,一 般 式,方程,l,1:,y=k,1,x+b,1,l,2,:y=k,2,x+b,2,l,1,：,A,1,x+B,1,y+C,1,=0 l,2,：,A,2,x+B,2,y+C,2,=0,相交,垂直,重合,平行,要点梳理,A,1,A,2,+B,1,B,2,=0,（当,B,1,B,2,0,时，记为 ）,A,1,B,2,-A,2,B,1,=B,2,C,1,-B,1,C,2,=A,1,C,2,-
2、A,2,C,1,=0,(,当,A,2,B,2,C,2,0,时，记为,),A,1,B,2,-A,2,B,1,=0,或,A,1,B,2,-A,2,B,1,=0,A,1,C,2,-A,2,C,1,0 B,1,C,2,-B,2,C,1,0,（当,A,2,B,2,C,2,0,时，记为 ）,k,1,k,2,k,1,k,2,=-1,k,1,=k,2,且,b,1,=b,2,k,1,=k,2,且,b,1,b,2,A,1,B,2,-A,2,B,1,0,(,当,A,2,B,2,0,时,记为 ）,1,、三直线,ax+2y+8=0,、,4x+3y=10,、,2x-y=10,相交于一点，则,a,的值是（）,A.-2 B.
3、1 C.0 D.1,2,、已知两直线,y=ax-2,、,y=(a+2)x+4,垂直，则,a,等于,(),A.2 B.1 C.0 D.-1,3,、“,a=3”,是直线,ax+2y+3a=0,和直线,3x+(a-1)y=a-7,不重合而平行的（）条件,A.,充分不必要,B.,必要不充分,C.,充要,D.,既不充分也不必要,4,、使三条直线,4x+y=4,、,mx+y,=0,、,2x-3my=4,不能围成三角形的值最多有 个,5,、若直线,y=|x|,与直线,l:y,=kx+1,两个交点则,k,的取值范围是,基础巩固,B,D,C,4,-1K1,例题精讲,例,1.,已知两直线,l,1,(3+m)x+
4、4y=5-3m,、,l,2,:2x+(5+m)y=8.,当,m,分别为何值时,l,1,与,l,2,（,1,）相交？（,2,）平行？（,3,）垂直？,练习：,1,、若,x+(m+1)y=2-m,和,mx+2y+8=0,的图像是两条平行直线，则,m,的取值为是,(),A.1,或,-2 B.1 C.-2 D.,不确定,、已知直线,l,1,:ax-by+4=0,和,l,2,:(a-1)x+y+b=0,分别求满足下列条件的,a,、,b,的取值。,（,1,）,l,1,l,2,且,l,1,过点,(-3,-1),（,2,）,l,1,l,2,且,l,1,过点,(-1,-1),例,2,、已知直线,l,1,:xsi
5、n,+y+1=0,l,2,:2x+ycos,-3=0,下列对,l,1,和,l,2,位置关系判断正确的是,(),可能平行 相交 可能垂直 一定不垂直,A.B.C.D.,练习：,已知直线,l,1,:x+ysin,-1=0,l,2,:2xsin,+y+=0,试求,的值，使得,（,1,）,l,1,l,2,；（,2,）,l,1,l,2,例,3,、已知直线,l,的方程是,3x+4y-12=0,，求满足下列条件的直线,m,方程,.,（,1,）,m,与,l,平行且过点,(-1,3),（,2,）,m,与,l,垂直且与两坐标轴围成的三角形面积为,6,直线系,（,1,）与,Ax+By+C,=0,平行的直线系,:,Ax+By+m,=0.(m,c),（,2,）与,Ax+By+C,=0,垂直的直线系,:,Bx-Ay+m,=0.(,mR,),（,3,）过直线,l,1,：,A,1,x+B,1,y+C,1,=0,l,2,：,A,2,x+B,2,y+C,2,=0,交点的直 线系,:,(A,1,x+B,1,y+C,1,)+,(A,2,x+B,2,y+C,2,)=0.(,R),小结：,1,、用,斜截式方程判定两直线的位置关系时，注意讨 论斜率不存在的情况；,2,、判定两直线平行时，注意排除重合的情况。,课后练习：,活页练习,:P,245,第,9,题,;P,249,练习题,
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