1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十一讲 函数的图象,要点考点,1.函数的图象,在平面直角坐标系中，以函数,y=,f(x,),中的,x,为横坐标，函数值,y,为纵坐标的点,(,x,，,y,),的集合，就是函数,y=,f(x,),的图象图象上每一点的坐标,(,x,，,y,),均满足函数关系,y=,f(x,),，,反过来，满足,y=,f(x,),的每一组对应值,x、y,为坐标的点,(,x,，,y,),，,均在其图象上,2.函数图象的画法,函数图象的画法有两种常见的方法：一是描点法；二是图象变换法,描点法：描点法作函数图象是根据函数解析式，列出
2、函数中,x,y,的一些对应值表，在坐标系内描出点，最后用平滑的曲线将这些点连接起来.利用这种方法作图时，要与研究函数的性质结合起来,图象变换法：,常用变换方法有四种：,平移变换,、,对称变换,、,翻折变换,和伸缩变换,课 前 热 身,1.,要得到函数,y=log,2,(x-1),的图象，可将,y=2,x,的图象作如下变换_,沿,y,轴方向向上平移一个单位，,再作关于直线,y=x,的对称变换.,2.将函数,y=log,(1/2),x,的图象沿,x,轴方向向右平移一个单位，得,到图象,C,，,图象,C,1,与,C,关于原点对称，图象,C,2,与,C,1,关于直线,y=x,对称，那么,C,2,对应的
3、函数解析式是_,y=-1-2,x,3.,已知函数,y=,f,(,|,x,|,),的图象如下图所示，则函数,y=,f(x,),的图象不可能是(,),4.,已知,f(x,)=a,x,(a0,且,a1),，,f,-1,(,1/2,),0，,则,y=f(x+1),的图象是(,),B,返回,5.,将函数,y=,f(x,),的图象上所有点的横坐标变为原来的1/3(纵坐标不变)，再将此图象沿,x,轴方向向左平移2个单位，则与所得图象所对应的函数是(,),(,A),y,=f(3x+6),(,B),y,=f(3x+2),(,C),y,=f(x/3+2/3),(,D),y,=f(x/3+2),A,返回,能力,思维
4、方法,1.设,f(x,)=ax,3,+bx,2,+cx+d,的图象如下图，则,b,属于(,),(A)(-，0),(B)(0，1),(C)(1，2),(D)(2，+）,2.作出下列各个函数的示意图：,(1),y=2-2,x,;,(2),y=,log,(,1/3),3(x+2),;,(3),y=,|,log,(,1/2),(,-x,),|,【解题回顾】变换后的函数图象要标出特殊的线(如渐近线)和特殊的点，以显示图象的主要特征.处理这类问题的关键是找出基本函数，将函数的解析式分解为只有单一变换的函数链，然后依次进行单一变换，最终得到所要的函数图象.,3.(1),已知,0,a1,，,方程,a,|x,
5、log,a,x,|,的实根个数是(),(,A)1,(,B)2,(,C)3,(,D)1,或2或3个,(2)不等式,1-x,2,x+a,在,x,-1，1,上恒成立，则实数,a,的取值范围是,(,A)(-，-2)(B)(-1，2)(C)2，+(D)(2，+),【解题回顾】运用函数图象变换及数形结合的思想方法求解(1)、(2)两题较简便直观.用图象法解题时，图象间的交点坐标应通过方程组求解.用图象法求变量的取值范围时，要特别注意端点值的取舍和特殊情形.,4.点,A、B、C,都在函数,y=,x,的图像上，它们的横坐标分别是,a、a+1、a+2,又,A、B、C,在,x,轴上的射影分别是,，,记,的面积为,f(a,),，,的面积为,g(a,),(1),求函数,f(a,),和,g(a,),的表达式；,(2)比较,f(a,),和,g(a,),的大小，并证明你的结论,延伸,拓展,5.已知函数,y=,f(x,),的定义域为(,-，+,)，且,f(m+x,)=,f(m-x,),(1),求证：,f(x,),的图象关于直线,x=m,对称；,(2)若,x,0，,2m,(,m,0),时，,f(x,)=,2mx-x,2,，,试画出函数,y=(,x+m,),的图象.,返回,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
