高中数学 第三章第二节(一元二次不等式)课件 北师大版必修5 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,数学必修第三章第二节,一元二次不等式,课件,PPT,二元一次不等式表示平面区域,1.,教材的重点、难点和关键,重点：,二元一次不等式表示平面区域。,难点：,准确理解和判断二元一次不等式所表示的平面区域在直线的哪一侧。,关键：,用数形结合的思想方法，帮助学生用集合的观点和语言来分析和描述几何图形，用,“,代点法,”,并结合多媒体课件动态演示突破难点。,2.,教学目标分析,1,、知识目标：,二元一次不等式（组）表示平面区域。,2,、能力目标：,进一步巩固数形结合、分类讨论、化归的,数学思想，培养识图、画图的能力和探究问题的能力。,3,、情感目标：,体验成功的快乐，激发学习的兴趣。,1,、提出问题、创设情境,问题,1,：,我们班计划用少于,100,元的钱购买单价分别为,2,元和,1,元的大、小彩球装点联欢晚会的会场，根据需要，大球数不少于,10,个，小球数不少于,20,个，请你给出几种不同的购买方案？,学生列式,:,设购买大球,x,个，小球,y,个,通过思考，相继得到许多不同的解：,上述各个解都满足,左下,方的平面区域如何,问题,2,：,直线,表示？,右上,方的平面区域呢？,问题,1,：,平面直角坐标系内的点被直线,分为哪三类？以,上述解为坐标的点分布在,哪个区域？,y,x,P(x,y,),P,o,(x,o,y,o,),2x+y-100=0,o,证明：在直线,:,右上方任取一点,P(,x,，,y,),，过,P,点作垂直于,y,轴的直线,交直线,于点,P,o,。,此时有,所以,即,。,所以，对于直线,右上方的任意点,P(,x,，,y,),，,都成立。,同理，对于直线,左下方的任意点,P(,x,，,y,),，,都成立。,猜想得证,!,(,证明时过,P,点做垂直于,X,轴的直线是否可行？此问题交由学生课后思考,),2.,归纳总结、揭示新知,结论：,一般地，二元一次不等式,在平面直角坐标系中表示直线某一侧所有点组成的平面区域,。,问题,4,：,表示的平面区域与,有何不同？如何体现这种区别？,表示的平面区域,总结：,我们把直线画成,虚线,以表示区域,不包含,边界直线。画不等式,所表示的平面区域时，此区域,包括,边界直线，应把边界直线画成,实线,。,问题,3,：,直线,同一侧所有的点（,x,，,y,）代入,所得实数,符号如何？,问题,4,：,如何判断,表示直线,哪一侧平面区域？,特殊点,同一侧的所有点,(x,y),，把坐标,(x,y),代入,，所得到实数的符号都,相同,，所以只需要在直线的某一侧取一个,(,x,0,y,0,),，从,的正负即可判断不等式,表示直线哪一侧的平面区域。一般把特殊点取为坐标原点，这种方法称为,代点法,.,概括为,：,画二元一次不等式表示的平面区域的方法为“,直线定界，特殊点定域,”,特别地，当,时，常把原点作为特殊点，即“,直线定界、原点定域,”。,例,1,：,画出不等式,2x+y-60,(2),x+y,0,y,x,o,2x+y=4,(3),(3),2x+y4,例题分析,1.,判断下列命题是否正确,(1),点,(0,0),在平面区域,x+y,0,内,;,(),(2),点,(0,0),在平面区域,x+y+12x,内；,(),(4),点,(0,1),在平面区域,x-y+10,内,.(),2.,不等式,x+4y-90,表示直线,x+4y-9=0(),A.,上方的平面区域,B.,上方的平面区域,(,包括直线,),C.,下方的平面区域,D.,下方的平面区域,(,包括直线,),感受理解,B,3.,将下列各图中的平面区域,(,阴影部分,),用不等式表,示出来,o,y,x,(3),-1,1,(1),x,o,2x+y=0,y,x,o,3x-y-3=0,(2),y,解,(3),-1x,0,(2),3x-y-3,0,感受理解,例,3,、画出不等式组,表示的平面区域。,(1),、不等式组表示的平面区域如何确定？,(,各个不等式表示的平面区域的交集即公共部分,),(2),、如果增加条件,呢？,(,回到本课开始的问题,1),(,是上述平面区域内的整点构成的,),O,y,x,1.,画出不等式（,x+2y-1)(x-y+3)0,表示的区域,x,y,o,x+2y-1=0,x-y+3=0,解：,探究拓展,2.,画出不等式,IxI,y,表示的区域,探究拓展,y,X=y,-X=y,o,x,6.,小结作业、问题创新,由学生归纳本节学习内容。,1,、二元一次不等式（组）表示平面区域,2,、画二元一次不等式表示的平面区域的方法,:,“,直线定界，特殊点定域,”,课后思考题：,在问题,1,的条件下，大、小彩球最多可以买几个？,