高中数学 21随机抽样 分层抽样课件 新人教A版必修3 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.1.3,分层抽样,随机抽样（三）,系统抽样的特点,（,1,）适用于总体容量较大的情况；,（,2,）剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样，,因而与简单随机抽样有密切联系；,（,3,）是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是,n/N,；,（,4,）是不放回的抽样。,系统抽样（等距抽样）的概念,将总体分成,均衡的,几部分，然后按照预先定出的,规则，从每一个部分抽取,一个,个体，得到所需样本的,抽样方法叫做系统抽样。,知识回顾,系统抽样的步骤：,（,1,）先将总体的,N,个个体编号。,（,2,）确定分段间隔,k,，当,N/n,（,n,是样本容 量）是整数时，取,k=N/n,；,（,3,）在第,1,段用,简单随机抽样,确定第一个个体编号,m(mk,),(4),按照一定的规则抽取样本。通常是将,m,加上间隔,k,得到第二个个体编号（,m+k,），再加,k,得到第,3,个个体编号,依次进行下去，直到获得整个样本。,问题,1,：如果要调查我们班同学的平均身高，用前面学过的抽样方法怎么做？,探究一：,问题,2,：由经验看，以上的方法有没有不妥的地方？样本的代表性一定好吗？,可能会出现样本代表性不好的情况！,探究二,某地区有高中生,2400,人，初中生,10900,人，小学生,11000,人，教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取,1%,的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？,【分析】本问题中不同年龄段的学生的近视情况可能有明显差异而且三个部分的学生数相差较大，所以我们采用另一种抽样方法,分层抽样。,因为样本容量与总体中的个体数的比是,1,：,100,，所以样本中包含的各部分的个体数分别是,2400/100,，,10900/100,，,11000/100,，即抽取,24,名高中生，,109,名初中生和,110,名小学生作为样本。,这样从学生人数这个角度来看，样本结构与总体结构基本相同。,一般地，在抽样时，,将总体分成互不交叉的层，,然后按照一定的,比例,，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫,分层抽样,。,分层抽样,分层抽样的步骤：,（,2,）,按比例,确定各层应该抽取的个体数。（由总体中的个体数,N,与样本容量,n,确定,抽样比,:,）,（,3,）各层分别按,简单随机抽样或系统抽样,的方法抽取。,（,4,）综合每层抽样，组成样本。,(1),根据已有信息,将总体分成互不交叉的层,;,注意,：,对于不能取整的数，求其近似值。,【说明,】,分层抽样应遵循以下要求：,（,1,）分层：将相似的个体归为一类，即分为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。,（,2,）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样或系统抽样，,每层样本数量与每层个体数量的比,与样本容量与总体容量的比相等。,(3),当总体是由,差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样的方法,.,分层抽样的特点,:,(1),适用于总体由差异明显的几部分组成,的情况,;,(2),能充分保持样本结构与总体结构的,一致性，提高样本的代表性；,(3),是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是,n/N,.,类别,共同点,各自特点,联系,适用范围,简单随机抽样,系统抽 样,分,层,抽 样,（,1,）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等,（,2,）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样,从总体中逐个抽取,将总体均分成几部分，按预先制定的规则在各部分抽取,将总体分成几层，分层按比例进行抽取,在起始部分抽样时采用简单随机抽样,分层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样,总体个数较少,总体个数较多,总体由差异明显的几部分组成,三种抽样方法的比较：,探究三,最基本的抽样方法,1,、某高中共有,900,人，其中高一年级,300,人，高二年级,200,人，高三年级,400,人，现采用分层抽样抽取容量为,45,的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（）,A.15,5,25 B.15,15,15,C.10,5,30 D 15,10,20,练习：,D,2,、一个地区共有,5,个乡镇，人口,15,万人，其中人口比例为,3,：,2,：,5,：,2,：,3,，现从,15,万人中抽取一个,1500,人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法抽样？并写出具体过程。,解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法,.,具体过程如下,（,1,）将,15,万人分为,5,层，其中一个乡镇为一层,.,（,2,）按照样本容量的比例求得各乡镇应抽取的人数分别为,300,人、,200,人、,500,人、,200,人、,300,人,.,（,3,）按照各层抽取的人数用系统抽样抽取各乡镇应抽取的样本,.,（,4,）将抽得的,1500,人组到一起，即得到一个样本。,1,、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理：,从,10,台冰箱中抽取,3,台进行质量检查；,某电影院有,32,排座位，每排有,40,个座位，座位号为,1,40,。有一次报告会坐满了听众，会议结束后为听取意见，留下座位号为,18,的,32,名听众进行座谈；,某学校有,160,名教职工，其中教师,120,名，行政人员,16,名，后勤人员,24,名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为,20,的样本。,分层抽样,系统抽样,简单随机抽样,反馈练习,2,、,(2004,年全国高考湖南卷,),某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有,150,个、,120,个、,180,个、,150,个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这,600,个销售点中抽取一个容量为,100,的样本，记这项调查为,；在丙地区中有,20,个特大型销售点，要从中抽取,7,个调查其销售收入和销后服务等情况，记这项调查为,.,则完成,、,这两项调查采用的抽样方法依次是,(),A.,分层抽样法,系统抽样法,B.,分层抽样法,简单随机抽样法,C.,系统抽样法,分层抽样法,D.,简单随机抽样法,分层抽样法,B,4,、某校有老师,200,人，男学生,1200,人，女学生,1000,人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为,n,的样本，已知女学生中抽取的人数为80,，则,n=,192,3,、某单位有职工,160,人，其中业务员有,104,人，管理人员,32,人，后勤,24,人，现用分层抽样从中抽取一容量为,20,的样本，则抽取管理人员（）人,A,、,3 B,、,4 C,、,7 D,、,12,B,5,、某大学数学系共有本科生,5000,人，其中一、二、三、四年级的学生比为,4,：,3,：,2,：,1,，用分层抽样的方法抽取一个容量为,200,人的样本，则应抽取三年级的学生为（）人。,A,、,80 B,、,40 C,、,60 D,、,20,B,6.(2004,年全国高考天津卷,),某工厂生产,A,、,B,、,C,三种不同型号的产品,产品数量之比为,2:3:5,现用分层抽样方法抽取一个容量为,n,的样本,样本中,A,型产品有,16,种,那么此样本容量,n=_.,80,【课堂小结,】,1,、分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：,（,1,）、分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，各层之间的样本差异要大，且互不重叠。,（,2,）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。,2,、分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，,并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此,分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛,的抽样方法。,