高三数学一轮复习 第9知识块第1讲算法的基本思想、算法的基本结构及设计课件 北师大版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,【,考纲下载,】,1.,了解算法的含义，了解算法的思想,2,理解流程图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构,.,第,1,讲 算法的基本思想、算法的基本结构及设计,第九知识块 算法初步与框图,算法,算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步,骤必须是,和,的，而且能够在有限步之内完成,流程图,流程图又称,，是一种用,、,来准,确、直观地表示算法的图形,明确,有效,规定的图形,指向线及文字说明,1,2,通常流程图由,和,组成，一个或几个流程的组合表示算法,中的一个步骤；,带方向箭头，按照算法进行的顺序将,连结起来,提示：,画流程图的规则：使用标准的框图和符号；框图一般按从上到,下，从左到右的方向画，除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点,和一个退出点，而只有判断框是超过一个退出点的唯一符号；在图形符号,内描述的语言要非常简练清楚,流程,流程线,流程线,流程,3,三种基本逻辑结构,顺序结构,条件结构,循环结构,定义,由,的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构,算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，,就是处理这种过程的结构,从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为,.,名称,内容,若干个依次执行,条件结构,循环体,流程图,思考,】,三种基本逻辑结构的共同点是什么？,答案：,三种逻辑结构的共同点，即只有一个入口和一个出口，每一个基,本逻辑结构的每一部分都有机会被执行到，而且结构内不存在死循环,1,(2009,福建,),阅读如右图所示的流程图，运行相应的程序，,输出的结果是,(,),A,1 B,2 C,3 D,4,解析：,当,S,2,，,n,1,时，进入第一次循环：得,S,n,2,，,1,2,；进入第二次循环：得,S,n,3,，,进入第三次循环：得,S,n,4,；,1,，,由于此时,S,2,，因此应输出,n,4.,答案：,D,2,张老师给学生出了一道题，,“,试写一个流程图，计算,S,1,发现同学们有如下几种做法，其中有一个是错误的，这个错误的做法是,(,),解析：,根据流程图，易知,A,，,B,，,D,正确；对于,C,，由该框图可知当,i,1,时，,S,1,，依次循环到,i,7,时有,S,1,此时,i,i,2,9,7,，结束该循环，所以得不出题目的结果,答案：,C,3,如右图是一个算法的流程图，当输入的,x,值为,3,时，输出,y,的,结果恰好是则空白框处的关系式可以是,(,),A,y,x,3,B,y,3,x,C,y,3,x,D,y,x,解析：,由算法框图的输入值和输出值知,x,的运算值是,1,，运算结果是 故其中的运算是,y,3,x,.,答案：,C,4.,阅读如右图所示的流程图，若输入,x,的值为,2,，,则输出,y,的值为,.,解析：由于,x,=2,1,，则,y,=2,2,-4,2+4=0.,答案：,0,顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，这是任何一个算法,都离不开的基本结构,顺序结构在流程图中的体现就是用流程线将流程自上而下地连接,起来，按顺序执行算法步骤,【,例,1,】,已知点,P,(,x,0,，,y,0,),和直线,l,：,Ax,By,C,0,，求点,P,(,x,0,，,y,0,),到直线,l,的,距离,d,，写出其算法并画出流程图,思维点拨：利用点到直线的距离公式可写出算法，而流程图利用,顺序结构比较简单,解：算法如下：,第一步，输入,x,0,，,y,0,及直线方程的系数,A,，,B,，,C.,第二步：计算,第三步：计算,第四步，计算,.,第五步，输出,d.,流程图,(,如右图,),：,利用条件分支结构解决算法问题时，要引入判断框，要根据题目的要求,引入一个或多个判断框而判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内,容和操作要相应地进行变化，故要逐个分析判断框内的条件,2,解决分段函数的求值问题，一般采用条件结构,【,例,2】,函数,y,，,写出求该函数值的算法及流程图,思维点拨：因为分段函数当变量在不同的范围内时函数的关系式不同，因而当给出一个自变量,x,的值求它对应的函数值时，必须先判断,x,的范围，然后确定用该范围内的函数关系式计算相应的函数值,解：算法如下：,第一步：输入,x,.,第二步：如果,x,0,，则,y,=-2,；,如果,x,=0,，则,y,=0,；如果,x,0,，则,y,=2.,第三步：输出函数值,y,.,相应的流程图如右图：,变式,2,：,“,特快专递,”,是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式，某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方,法计算,：,其中,f,(,单位：元,),为托运费，,为托运物品的重量,(,单位：千克,),试设计计算费用,f,的算法，并画出流程图,解：,算法如下,：,S1,输入,；,S2,如果,50,，,那么,f,0.53,；,否则,f,50,0.53,(,50),0.85,；S3,输出,f,.,流程图为：,利用循环结构表示算法：,1,先确定是利用当型循环结构，还是直到型循环结构；,2,选择准确的表示累计的变量；,3,注意在哪一步开始循环,解：,流程图如下图：,【,例,3,】,画出计算,1,2,2,2,3,2,4,2,99,2,100,2,的值的流程图,思维点拨：,可以用循环结构来实现累加，设计一个累加变量，用,S,表,示，设计一个计数变量，用,I,表示，另外还要对,I,进行奇偶数的判断，,以决定是加还是减，因此还需要用到条件分支结构,变式,3,：,画出求,的值的流程图,解：方法一：当型循环流程图：,方法二：直到型循环流程图：,读流程图，近几年每年必考，主要考查三种基本逻辑结构的理解以及对数据的处理能力,【,例,4,】,(2009,山东,),执行下面的流程图，输出的,T,_.,解析：,第一次循环，,S,5,，,n,2,，,T,2,第二次循环，,S,10,，,n,4,，,T,6,第三次循环，,S,15,，,n,6,，,T,12,第四次循环，,S,20,，,n,8,，,T,20,第五次循环，,S,25,，,n,10,，,T,30,循环终止，此时,T,30.,答案：,30,变式,4,：,如果执行如右图的流程图，输入,x,2,，,h,0.5,，那么输出的各个 数的和等于,(,),A,3 B,3.5,C,4 D,4.5,解析：,由框图可知，当,x,2,时，,y,0.,当,x,1.5,时，,y,0,；,x,1,时，,y,0,；,x,0.5,时，,y,0,；,x,0,时，,y,0,；,x,0.5,时，,y,0.5,；,x,1,时，,y,1,；,x,1.5,时，,y,1,；,x,2,时，,y,1.,输出的各数之和为,3.5.,答案：,B,【,方法规律,】,1,在画流程图时首先要进行结构的选择，套用格式，若求只含有一个关系式的函数的函数值时，只用顺序结构就能够解决；若是分段函数或执行时需要先判断才能执行后继步骤的，就必须引入条件结构；如果问题里涉及的运算进行了许多重复的步骤，且数之间有相同的规律，就可引入变量，应用循环结构，当然应用循环结构里边一定要用到顺序结构与条件结构，循环结构有两种：直到型循环和当型循环，两种都能解决问题比如计算,1,2,3,100,1,2,2,2,100,2,1,3,5,99,等类型题目，都应用循环结构设计算法，绘制算法流程图,2,在具体绘制流程图时，要注意以下几点：,(1),流程线上要有标志执行顺序的箭头,(2),判断框后边的流程线应根据情况标注,“,是,”,或,“,否,”,(3),框图内的内容包括累加,(,积,),变量初始值，计数变量初始值，累加值，前后两个变量的差值都要仔细斟酌，不能有丝毫差错,(4),判断框内内容的填写，有时大于等于，有时大于，有时小于，有时还是小,于等于，它们的含义是各不相同的，要根据所选循环结构的类型，正确地进行,选择,.,【,高考真题,】,(2009,浙江卷,),某流程图如图所示，该程,序运行后输出的,k,的值是,(,),A,4,B,5,C,6,D,7,【,规范解答,】,解析：,当,k,0,，,S,0,，,S,100,，,S,0,2,0,1,；,k,1,，,S,100,，,S,1,2,1,3,；,k,2,，,S,100,，,S,3,2,3,11,；,k,3,，,S,100,，,S,11,2,11,2 059,；,k,4,，,S,100,，输出,k,4.,答案：,A,【,探究与研究,】,本题所求的结果是求满足某一不等式的最大正整数问题，与,2008,年山东卷,13,题类似,在本题的解答过程中，第一个可能出现的错误是将原流程图看做形如等比数列,1,2,4,，,，,2,k,的求和运算，其实在每一步循环中，新增数据是,2,S,，而不是,2,k,；第二个可能出现的错误是输出结果，本题中满足条件,S,100,的,k,的最大值是,2,，当,k,3,时，其和,S,100,，但因它的顺序结构中，又进行了,k,k,1,的运算，所以输出的,k,是,4.,本题如将处理框,S,S,2,S,改为,S,S,2,k,，则表示求,“,使,S,1,2,4,2,k,100,”,的最大正整数的问题了,【,方法探究,】,算法初步在高考中的基本考点就是流程图，特别是带有循环结构的流程图，解决这类问题要注意如下两点：,(1),分析清楚具体计算的步骤，即先设计出算法，如本题，采用逐个相加的方法，计数变量,k,就应该限制在不大于,30,上，根据数列的构成规律确定累加变量的赋值方法；,(2),注意各个框和流程线的实际意义，如本题，判断框的出口是,“,否,”,，说明不满足判断框中的条件时退出循环,.,点击此处进入 作业手册,