1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,（,1,）,1,，,2,，,2,2,，,2,3,，,观察下列数列，说出它们的,特点,从第二项起，每一项与,前一项的比都等于,2,定义：,如果一个数列从第,二,起，每一项与它的前一项的,比都等于同一个,常数,，,那么这个数列就叫做,等比数列,这个常数叫做,公比,，记为,q(,q0,),数学语言：,特征：,（,1,）每项均不为,0,，且,q0,（,2,）各项均为,负数,，或均为,正数,，或,正负,相间,1.,已知等比数列,a,n,：,(1),a,n,能不能是零？,；,(2),公比,q,能不能是,1,？,2.,用
2、下列方法表示的数列中能确定,是等比数列的是,.,已知,a,1,=2,，,a,n,=3,a,n,+1,；,1,，,2,，,4,，,；,a,，,a,，,a,，,，,a,；,1,，,-1,，,1,，,，,(-1),n+1,；,sin,1,，,sin,2,，,sin,4,，,sin,8,，,，,sin,2,n,-1,；,2,a,，,2,a,，,2,a,，,，,2,a,3.,什么样的数列既是等差数列又是等比数列？,不能,能,非零的,常数列,课 堂 练 习,如果在,a,与,b,中间插一个数,G,，使,a,，,G,，,b,成等比数列，,那么,G,叫做,a,与,b,的,等比中项,。,即,G,2,=ab(ab0
3、),注意：,（,1,）同号两数才有等比中项；,（,2,）等比中项有两个，它们互为相反数；,（,3,）若三个数成等比数列，则可设这三个,数分别为,a,q,，,a,，,aq,若三个数为,x,2x+2,3x+3,成等比数列，则,x=_,1.,在等比数列,a,n,中，是否有,?,2.,如果数列,a,n,中，对于任意的正整数,n(n,2),，都有,那么，,a,n,一定是等比数列吗,?,通项公式的推导：,n,1,个,即通项公式为：,a,n,=a,1,q,n-1,例,2,：根据图中的框图，写出所打印数列的前,5,项，并建立数列的递推公式。这个数列是对比数列吗？,1,。在等比数列,a,n,中，,（,1,）若,
4、a,4,=5,a,8,=6,则,a,2,a,10,=_,，,a,6,=_,2,。已知,a,n,是等比数列，,a,n,0,且,a,2,a,4,+2a,3,a,5,+a,4,a,6,=25,，那么,a,3,+a,5,的值等于（）,A.5 B.10 C.15 D.20,1.,三角形的三边成等比数列，求公比,q,的取值范围,.,解：,设三边为：,a,aq,aq,2,(,a,q,0),，,则,解,(1),得：,解,(2),得：,解,(3),得：,q,R,求它们的交集,故公比,q,的取值范围：,小结：等比数列,a,n,的三种判定方法,思考题：,已知四个数，前三个数成等比数列，它们的和,19,，,后三个数成等差数列，它们的和,12,，求这四个数,
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