选修,4,4,坐标系与参数方程,第,1,课时坐标系与简单曲线的,极坐标方程,正方向,逆时针方向,有序数对,(,，,sin,x,2,y,2,4,柱坐标系与球坐标系,设空间中一点,M,的直角坐标为,(,x,，,y,，,z,),，,M,点,在,xOy,坐标面上的投影为,M,0,，,M,0,点在,xOy,平面,上的极坐标为,(,，,),，则三个有序数,、,、,z,构成的,_,称为空间中点,M,的,柱坐标在柱坐标中，限定,0,0,2,，,z,为,任意实数由此可见，柱坐标就是平面上的,极坐标，加上与平面垂直的一个直角坐标,因此，由平面上极坐标和直角坐标的变换公,式容易得到：,数组,(,，,，,z,),求满足图象变换的伸缩变换，其实质是坐标变换公式的应用解题过程中要分清新旧坐标，将其代入对应的直线方程，然后比较系数即可,直角坐标方程化为极坐标方程，只需把公式,x,cos,及,y,sin,直接代入并化简即可；而极坐标方程化为直角坐标方程要通过变形，构造形如,cos,，,sin,，,2,的形式，进行整体代换其中方程的两边同乘以,(,或同除以,),及方程两边平方是常用的变形方法但对方程进行变形时，方程必须保持同解，因此应注意对变形过程的检验,练规范、练技能、练速度,
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