1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角函数模型及应用,1.从实际问题中抽象出一个或几个三角形，通过正、余弦定理解这些三角形，得到所求的量，从而得到实际问题的解.,2.将实际问题转化为三角函数,y,=,A,sin(,x,+,)模型，利用三角函数知识，得到实际问题的解,.,复习目标,步骤,有一长为,100,米的斜坡，它的倾斜角为,45,，现要把倾斜角改为,30,，则坡底需伸长,米,.,典例分析,例,1,在,200,米高的山顶上，测得山下一塔的塔顶和塔底的俯角分别是,30,、,60,，则塔高为,(),A,典例分析,例,2,海中小岛,A,处周围38
2、海里内有暗礁，一轮船正向南航行，在,B,处测得小岛,A,在船的南偏东30，航行30海里后，在,C,处测得小岛在船的南偏东45，如果该船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？,典例分析,例,3,30,？,D,如图，为了解某海域海底,构造，在海平面内一条直线上,的,A,B,C,三点进行测量,.,已知,AB,=50,m,BC,=120 m,，于,A,处,测得水深,AD,=,m,，于,B,处,测得水深,BE,m,，于,C,处测得水深,CF,=110 m,，,求,DEF,的余弦值,.,典例分析,例,4,过点,D,作,DM,AC,交,BE,于点,N,，,交,CF,于点,M,.,M,N,M,N,如图，,
3、A,B,C,D,都在同一个与水平面垂直的平面内，,B，D,为两岛上的两座灯塔的塔顶.测量船于水面,A,处测得,B,点和,D,点的仰角分别为,75,，,30,，于水面,C,处测得,B,点和,D,点的仰角均为,60,，,AC,=0.1 km.试探究图中,B,，,D,间距离与另外哪两点间距离相等，然后求,B,，,D,的距离(计算结果精确到0.01 km，,1.414，,2.449).,备选例题,0.1,在,ACD,中，,DAC,=30,ADC,=60,DAC,=30,所以,CD,=,AC,=0.1.,又,BCD,=180,60,60=60,，,故,CB,是,CAD,底边,AD,的中垂线，,所以,BD=BA.,在,ABC,中，,=,即,AB,=,因此，,BD,=0.33,km.,故,B,，,D,的距离约为,0.33 km.,对于解斜三角形的实际应用问题,：,（,1,）,要理解题意，分清已知与所求，根据题意画出示意图，抽象或构造出三角形，把实际问题转化为解三角形,；,（,2,）,要明确先用哪个公式或定理，先求哪些量，确定解三角形的方法,；,（,3,）,在演算过程中，,要算法简练，算式工整、计算正确，还要注意近似计算的要求.,课堂小结,（,4,）,对于实际应用问题中的有关名词、术语、要理解清楚，如坡度、俯角、仰角、方向角、方位角等，正确画出图形是解题的关键,.,课后作业,单元滚动卷,
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