《应用一元一次方程——“希望工程”义演》.ppt

5.5,应用一元一次方程,“,希望工程,”,义演,某文艺团体为,“,希望工程,”,募捐组织了一场义演,共售出1000张票,筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张?,该问题中包含了哪些等量关系?,成人票数+学生票数=售出的票数 1000张,成人票款+学生票款=所得票款 6950元,某文艺团体为,“,希望工程,”,募捐组织了一场义演,共售出1000张票,筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张?,设售出的学生票为,x,张,学生,成人,票数(张),票款(元),x,5x,8,(1000-x),1000-x,根据等量关系2,可列出方程:,_,解得,x=_,因此,售出成人票_张,学生票张.,5,x+8,(1000-x)=6950,350,650,350,成人票数+学生票数=售出的票数 1000张,成人票款+学生票款=所得票款 6950元,设所得的学生票款为,y,元,学生,成人,票数(张),票款(元),y,6950-y,y,1,5,(6950-y),1,8,根据等量关系1,可列出方程:,_,解得,y=_,因此,售出成人票_张,学生票_张.,1,5,Y,+,(6950-y)=1000,1,8,1750,650,350,成人票数+学生票数=售出的票数 1000张,成人票款+学生票款=所得票款 6950元,设售出的学生票为,x,张,根据等量关系2,可列出方程:,_,5,x+8,(1000-x)=6950,根据等量关系1,可列出方程:,_,1,5,Y,+,(6950-y)=1000,1,8,设所得的学生票款为,y,元,比一比,如果票价不变,那么售出1000张票所得票款可能是 6930元吗?为什么?,成人票数+学生票数=售出的票数 1000张,成人票款+学生票款=所得票款 6930 元,1,2,想 一 想,设售出的学生票为,x,张,根据等量关系2,可列出方程:,_,解得,x=_,5,x+8,(1000-x)=6930,356,2,3,不符合题意,所以 售出1000张票所得票款不可能是6930元.,用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？,实际问题,数学问题,已知量、未知量、,等量关系,方程,方程,的解,解的,合理性,解释,抽象,分析,列出,求出,验证,合理,不合理,议一议,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？,1.,“,上有三十五头,”,的意思是什么？,“,下有九十四足,”,呢？,2.,题目中包含哪些等量关系？,鸡头总数,+,兔头总数,35 ,鸡足总数,+,兔足总数,94 ,等量关系：,解法分析一：,解法分析二：,鸡兔同笼,设鸡有,x,只，,填写下表：,足,/,只,头,/,个,兔,鸡,x,35,x,2,x,4,（,35,x,）,鸡头总数,+,兔头总数,35 ,鸡足总数,+,兔足总数,94 ,等量关系：,根据等量关系,，可列出方程：,2,x+,4,（,35,x,）,=94,解得,x=,23,，则,35,x=,12,因此，鸡有,23,只，兔有,12,只。,解法分析一：,设兔有,x,只，,填写下表：,足,/,只,头,/,个,兔,鸡,x,35,x,4,x,2,（,35,x,）,鸡头总数,+,兔头总数,35 ,鸡足总数,+,兔足总数,94 ,等量关系：,根据等量关系,，可列出方程：,2,（,35,x,）,+4,x,=94,解得,x=,12,，则,35,x=,23,因此，兔有,12,只，,鸡有,23,只。,解法分析二：,随堂练习,1.,小明用,172,元钱买了两种书，共,10,本，单价分别为,18,元、,10,元，每种书小明各买了多少本解,:,设单价为,18,元的书,x,本,则买了单价为,10,元的书,(10-x),本,根据题意得,18x+10(10-x)=172,解得,x=9,因此,单价为,18,元的书有,9,本,单价为,10,元的书有,1,本,.,一个书架宽88厘米,某一层上摆满了第一册的数学书和语文书,共90本.小明量得一本数学书厚0.8厘米,一本语文书厚1.2厘米.你知道这层书架上数学书和语文书各有多少本吗?,练 一 练,等量关系:,2.数学书总厚度+语文书总厚度,=书架宽88厘米,1.数学书册数+语文书册数=90本,解:设这层书架上摆放了数学书,x,册,则根据等量关系2,可列方程:,0.8x+1.2(90-x)=88 0.8x+108-1.2x=88,-0.4x=-20,解得,x=50,90-50=40,答:这层书架上摆放了50本数学书、40本语文书.,数学书,语文书,册数(册),x,90-,x,总厚度(厘米),0.8,x,1.2,(90-,x),设书架上摆放了,x,册数学书,归纳小结:,通过仔细审题,找到等量关系,学会借助表格分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题,并能够根据实际问题判断解的合理性.,