第九章9.7 双曲线 课件.ppt

主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,主页,一轮复习讲义,双曲线,忆 一 忆 知 识 要 点,双曲线,焦点,焦距,两条射线,忆 一 忆 知 识 要 点,忆 一 忆 知 识 要 点,双曲线的定义,双曲线的标准方程,双曲线的几何性质,直线与双曲线的位置关系,11,忽视直线与双曲线相交的判断致误,1.平面内与两定点,F,1,，,F,2,的,距离的差等,于常数,（,小于,|,F,1,F,2,|,）的点的轨迹是什么？,2.,若常数,2,a,=0,轨迹是什么,?,线段,F,1,F,2,垂直平分线,4.,若常数,2,a,|,F,1,F,2,|,轨迹是什么？,轨迹不存在,双曲线的一支,3.,若常数,2,a,=|,F,1,F,2,|,轨迹是什么？,两条射线,一、双曲线的定义,|,MF,1,|,-,|,MF,2,|=2,a,（,0 2,a,|,F,1,F,2,|,）,F,1,F,2,M,忆 一 忆 知 识 要 点,或,或,关于坐标,轴和,原点,都对,称,性质,双曲线,范围,对称,性,顶点,渐近,线,离心,率,图象,二、双曲线的几何性质,e,是表示,双曲线,开口,大小的一个量,e,越大开口越大,!,e,的范围,：,e,的含义：,(1),双曲线的,离心率,三、双曲线的重要结论,忆 一 忆 知 识 要 点,(2),等轴双曲线,:,实轴和虚轴等长的双曲线叫做,等轴双曲线,.,等轴双曲线的离心率为,:,等轴双曲线的两渐近线渐近线为,y,=,x,等轴双曲线的两渐近线互相垂直,.,忆 一 忆 知 识 要 点,(3),特征三角形,x,y,o,x,y,o,忆 一 忆 知 识 要 点,(4)“,共渐近线”的双曲线,(5)“,共焦点”的双曲线,与椭圆 有共同焦点的双曲线方程表,示为,与双曲线 有共同焦点的双曲线方,程表示为,忆 一 忆 知 识 要 点,四、直线与圆锥曲线问题解法：,y,x,O,F,1,F,2,双曲线,【1】,求与圆,A,:(,x,-,5),2,+,y,2,=49,和圆,B,:(,x,+5),2,+,y,2,=1,都外切的圆的圆心,P,的轨迹方程为,_.,A,B,P,x,y,o,|PA,|,PB,|=6,P,的轨迹是以,A,B,为焦点,实轴长为,6,的双曲线的左支,.,题型一,轨迹方程,(,标准,),问题,学案,P.,207,例,2,动圆,M,与圆,O,1,可能外切也可能内切,.,M,的轨迹是以,O,1,(,-,2,0),A,(2,0),为焦点的双曲线,.,【2】,M,A,O,1,题型二、参数的范围与最值,【2】,(09,辽宁,),已知,F,是双曲线 的左焦点,A,(1,4),P,是双曲线右支上的动点，则,|,PF,|+|,PA,|,的最小值为,_,.,9,F,1,(,4,0),|,PF,|,-,|,PF,1,|=4.,则只需,|,PF,1,|+|,PA,|,最小即可,|,PF,|,+|,PA,|=,4+|,PF,1,|+,|,PA,|.,即,P,F,1,A,三点共线,.,A,y,F,1,F,x,O,P,题型二、参数的范围与最值,y,F,1,F,x,O,P,【3】,.,题型二、参数的范围与最值,【4】,题型二、参数的范围与最值,【5】,题型二、参数的范围与最值,题型三,离心率问题,.,直线方程为,题型三,离心率问题,直线方程为,题型三,离心率问题,【3】,设,a,1,则双曲线,的离心率,e,的取值范围是,_,.,题型三,离心率问题,题型三,离心率问题,题型三,离心率问题,【1】,已知,0,),试讨论,的值变化时,方程,x,2,cos+,y,2,sin=1,表示的曲线的形状,.,解：当,=0,时，方程,x,2,=1,表示两条平行直线；,当,(0,),时，方程表示焦点在,y,轴上的椭圆；,当,(,),时，方程表示焦点在,x,轴上的椭圆,当,(,),时，方程表示焦点在,x,轴上的双曲线,当,=,时，方程,y,2,=1,表示两条平行直线,当,=,时,方程表示圆心在原点，半径为 的圆；,题型四、,曲线的形状,【2】,判断方程 表示什么曲线？,当,k,(3,6),时，方程表示焦点在,x,轴上的椭圆,;,当,k,(6,9),时，方程表示焦点在,y,轴上的椭圆,;,(2),由,9,k,=,k,3,，,得,k,=6,；,当,k,=6,时，方程表示圆心在原点的圆,;,(3),由,(9,k,)(,k,3),0,，,得,k,3,或,k,9,当,k,(,3),时，方程表示焦点在,x,轴上的双曲线,;,当,k,(9,+),时，方程表示焦点在,y,轴上的双曲线,.,举一反三,【4】,题型四、,曲线的形状,解析,题型五、,定值,(,长度、角度、比值、面积,),y,F,1,F,x,OA,【2】,已知点,P,是双曲线 上除顶点外的任意一点，,F,1,、,F,2,分别为左、右焦点,c,为半焦距，,PF,1,F,2,的内切圆与,F,1,F,2,切于点,M,，则,|,F,1,M,|,F,2,M,|=,_,.,|,F,1,M,|,-,|,F,2,M,|=|,PF,1,|,-,|,PF,2,|=2,a,，,又,|,F,1,M,|+|,F,2,M,|=2,c,，,解得,|,F,1,M,|=,a,+,c,，,|,F,2,M,|=,c,-,a,，,从而,|,F,1,M,|,F,2,M,|=,c,2,-,a,2,=,b,2,.,b,2,题型五、,定值,(,长度、角度、比值、面积,),1,【3】,【4】,双曲线 的两个焦点为,F,1,F,2,点,P,在双曲线上,若,PF,1,PF,2,则点,P,到,x,轴的距离为,_,F,1,PF,2,的面积为,_.,1,P,y,F,2,F,1,x,O,设动圆,M,的半径为,r,，则,例,6.,点,P(8,1),平分双曲线,x,2,-,4,y,2,=4,的一条弦,求弦所在的直线方程,.,解：设弦的两个端点为,A(,x,1,y,1,),B(,x,2,y,2,),两式相减得,AB,的中点为,P,(8,1),AB,的直线方程为,2,x,-,y,-,15=0.,x,1,+,x,2,=16,y,1,+,y,2,=2,x,y,o,题型六、,双曲线的中点弦问题,备用图形,P,y,F,2,F,1,x,O,P,y,F,2,F,1,x,O,焦点三角形,x,y,o,备用图形,x,y,O,x,y,o,x,y,o,y,x,o,x,y,o,补偿练习,