九年级数学下册《27、2-相似三角形的性质》课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,河南省台前县吴坝镇中学 辛秀红,27.2相似三角形的性质,在,10,倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比,三角形的边长,周长,面积,角,哪些放大为,10,倍,?,问题情境,三角形全等与相似的性质,对应角,对应边,周长,对应三条重要的线段,面积,全等,相似,一 温故知新,想一想,三角形中三条主要线段：,高线，角平分线，中线,高线,角平分线,中线,三角形全等与相似的性质,对应角,对应边,周长,对应三条重要的线段,面积,全等,相似,相等,相等,相等,相等,相等,相等,成比例,对应的三条重要线段的比等于？,面积的比等于？,周长的比等于？,A,B,C,A,/,B,/,C,/,相似三角形周长的比等于相似比。,已知：,ABCA,B,C,ABC,的周长,ABC,的周长,求,:,解,:,ABCA,B,C,设,二 探究新知,思考,相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？,例如：,ABCA,/,B,/,C,/,，,AD BC,于,D,，,A,/,D,/,B,/,C,/,于,D,/,，,求证：,A,B,C,D,A,/,B,/,C,/,D,/,相似三角形的对应高线之比等于相似比。,思考,角平分线,角平分线,中线,中线,相似三角形的,对应角平分线之,比，中线之比，,都等于,相似比,。,A,B,C,A,A,B,B,CC,C,B,A,D,D,D,D,（,1,）如图,ABCA,/,B,/,C,/,，相似比为,k,，它们的面积比是多少？,思考？,相似三角形面积的比等于相似比的平方,.,A,B,C,D,A,/,B,/,C,/,D,/,三角形全等与相似的性质,对应角,对应边,周长,对应三条重要的线段,面积,全等,相似,相等,相等,相等,相等,相等,相等,成比例,对应的三条重要线段的比等于？,面积的比等于？,周长的比等于？,相似比,相似比,相似比的,平方,在,10,倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比,三角形的边长,周长,面积,角,哪些放大为原来的,10,倍,?,答,:,三角形的边长,周长放大为原来的,10,倍,三角形的面积放大为原来的,100,倍,.,三角形的角大小不变,.,已知两个三角形相似，请完成下列表格,相似比,周长比,面积比,注：,周长比等于相似比，已知相似比或周长比，,求面积比要,平方,;,而已知面积比，求相似比或,周长比则要,开方,。,2,4,100,100,10000,1,9,1,3,1,3,2,三 运用新知,1,、判断题：,（,1,）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的,5,倍，那么它的周长也扩大为原来的,5,倍。,（,）,（,2,）如果把一个三角形的面积扩大为原来的,9,倍，那么它的三边也扩大为原来的,9,倍。,（,）,基础练习,2,、如图，,ABCA,B,C,，它们的周长分别为,60cm,和,72cm,，且,AB=15cm,，,B,C,=24cm,，,求,BC,、,AC,、,A,B,、,A,C,的长。,A,B,C,B,A,C,15,72,例,1,、,如图在,ABC,和,DEF,中，,AB=2DE,，,AC=2DF,，,A=,D,，,ABC,的周长是,24,，面积是,48,，求,DEF,的周长和面积。,A,B,C,D,E,F,如图,在,ABC,中,D,是,AB,的中点，,DE BC,，则,:,(1)S,ADE,:S,ABC,=,(2)S,ADE,:S,梯形,DBCE,=,1:4,1:3,相信自己,我能行,1.,如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为,4,：,5,，那么该怎么切割呢？,1,A,B,C,D,E,你会解决生活中的问题吗,?,有几种切割方法？,2,、如图，,ABC,DE/BC,，且,ADE,的面积,等于梯形,BCED,的面积，则,ADE,与,ABC,的,相似比是,_,B,A,D,E,C,3,、如图，平行四边形,ABCD,中，,AE,：,EB=1,：,2,，求,AEF,与,CDF,周长的比。如果,S,AEF,=6 cm,2,求,S,CDF,？,（,1,）相似三角形对应的 比等于相似比,.,相似三角形的性质,:,（,3,）相似 面积的比等于相似比的平方,.,（,2,）相似,周长的比等于相似比,.,三角形,三角形,高线,角平分线,中线,四 课堂小结,课堂测验：,（,1,）,已知,ABC,与,A,/,B,/,C,/,的相似比为,2,：,3,，,则周长比为,，对应边上中线之比,，,面积之比为,。,（,2,）已知,ABCA,/,B,/,C,/,，且面积之比为,9,：,4,，,则周长之比为,，相似比,，对应边上的,高线之比,。,2,：,3,4,：,9,3,：,2,3,：,2,3,：,2,2,：,3,如图，这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径为,1.2,米，桌面距离地面为,1,米，若灯泡距离地面,3,米，则地面上阴影部分的面积为多少？,五 课后拓展,1,、如图,在,ABC,中，点,D,、,E,分别是,AB,、,AC,的中点。,(3),若,S,DOE,=1cm,2,求,S,OBC,S,OEC,和,S,ABC,.,(1),找出图中的各对相似三角形；,(2),各对相似三角形的相似比,分别是多少？面积的比呢？,2.,如图，,S,ABCD,=2008cm,2,，点,E,是平行四边形,ABCD,的边,AB,的延长线上一点，且 ，那么,S,BEF,=,.,A,B,C,D,E,F,3,、如图，,ABC,是一块锐角三角形余料，,边,BC=120,毫米，高,AD=80,毫米，要把它加,工成正方形零件，使正方形的一边在,BC,上，,其余两个顶点分别在,AB,、,AC,上，这个正方,形零件的边长是多少？,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,解：设正方形,PQMN,是符合要求的,ABC,的高,AD,与,PN,相交于点,E,。设正方形,PQMN,的边长为,x,毫米。,PNBC,APN ABC,AE,AD,=,PN,BC,因此 ，得,x=48,（毫米）。答：,-,。,80 x,80,=,x,120,谢谢合作,