湖南师大 高三数学 12.3离散型随机变量及其分布列(2课时)课件 理 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,12.3,离散型随机变量及其分布列,知识梳理,1.,随机试验的特征：,(1),实验可以在相同条件下重复进行；,(2),试验的所有可能结果是明确可知的，且不止一个；,(3),每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前不能肯定这次试验会出现哪种结果,.,2.,随机变量：,表示随机试验不同结果的数字变量，常用字母,X,，,Y,，,，,等表示,.,3.,离散型随机变量：,所有取值可以一一列出的随机变量,.,4.,离散型随机变量的分布列：,若离散型随机变量,X,的所有可能取值为,x,1,，,x,2,，,，x,i,，,，,x,n,，,X,取每一个值,x,i,(i,1,，,2,，,，,n,),的概率,P(X,x,i,),p,i,，则下列表格称为,X,的分布列,.,p,n,p,i,p,2,p,1,P,x,n,x,i,x,2,x,1,X,5.,分布列的表示与性质：,表示方法：,解析法，列表法，图象法,.,基本性质：,（,1,）,p,i,0,，,i,1,，,2,，,，,n,；（,2,）,p,1,p,2,p,n,1.,6.,两点分布：,随机试验只有两个可能结果，其分布列为,p,1,p,P,1,0,X,7.,超几何分布：,设,N,件产品中有,M,件次品，从中任取,n,件产品所含的次品数为,X,，其中,M,N,，,n,N,*,，,MN,，,n,N,M,，则随机变量,X,的分布列为,k,0,，,1,，,2,，,，,m,，,m,min,M,，,n,.,拓展延伸,1.,随机变量与随机试验结果之间的对应关系类似于函数，其定义域是试验的所有可能结果组成的集合，值域是随机变量的所有取值组成的集合,.,对不具有数量性质的随机试验，可以通过适当设定，使随机变量,数量化,.,2.,离散型随机变量的所有可能取值，可以是有限个，也可以是无限个，且能按一定次序一一列出,.,在某个区间内任意取值的随机变量，称为,连续型,随机变量，不要求掌握,.,3.,随机变量的分布列一般用,列表法,表示，在制作表格之前必须先计算随机变量各个取值的概率,.,如果,n,比较大时，可考虑用,解析法,表示,.,4.,利用分布列和概率的性质，可以计算能由随机变量表示的事件的概率,.,一般地，随机变量,X,在某个范围内取值的概率，等于它取这个范围内各个值的,概率之和,.,5.,两点分布又称,0,1,分布，或伯努利分布,.,在两点分布中，,X,1,对应的试验结果为,“,成功,”,，,P(X,1),称为,成功概率,.,6.,两点分布中随机变量只有,0,和,1,两个取值，但只有两个取值的随机变量不一定服从两点分布,.,对只有两个取值且不服从两点分布的随机变量，可以通过适当的变换转化为两点分布,.,在有多个结果的随机试验中，如果只关心一个随机事件是否发生，可以将它化归为两点分布来研究,.,考点分析,考点,1,求随机变量的分布列,例,1,设离散型随机变量,X,的分布列为,分别求随机变量,2X,1,和,|X,1|,的分布列,.,0.3,0.3,0.1,0.1,0.2,P,4,3,2,1,0,X,例,2,一袋中装有编号为,1,，,2,，,3,，,4,，,5,的五个球，从袋中任意取出,3,个球，用,表示取出的三个球中的最小号码，求随机变量,的分布列,.,例,3,某批产品成箱包装，每箱,5,件,.,某用户在购进该批产品前先取出,3,箱，再从每箱中任意抽取,2,件产品进行检验,.,设取出的第一、二、三箱中分别有,0,件、,1,件、,2,件二等品，其余都为一等品,.,用,表示抽检的,6,件产品中二等品的件数，求随机变量,的分布列,.,例,4,某乡镇有,15,个村庄，其中有,7,个村庄交通不便，现从中任选,10,个村庄，求交通不便的村庄数,的分布列,.,【,解题要点,】,确定随机变量的可能取值求随机变量取各个值的概率列表写出分布列,.,考点,2,由分布列求随机事件的概率,例,5,已知随机变量,的分布列为,(k,0,，,1,，,2,，,3),，求,的值,.,例,6,已知随机变量,服从两点分布，其分布列如下，求,的成功概率,.,3,8c,9c,2,c,P,1,0,例,7,某商场为了促销，在一个口袋里装有大小相同的,10,个红球和,20,个白球，顾客从中一次摸出,5,个球，拟设定一个中奖规则,.,（,1,）求至少摸到,3,个红球的概率；,（,2,）若中奖概率控制在,55%,左右，应如何设定中奖规则？,例,8,某城市有甲、乙、丙,3,个旅游景点，一位游客游览这,3,个景点的概率分别是,0.4,，,0.5,，,0.6,，且游客是否游览哪个景点互不影响，用,表示该游客离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值,.,（,1,）求,的分布列；,（,2,）记,“,f,(x,),2x,4,在区间,3,，,1,内有零点,”,为事件,A,，求事件,A,发生的概率；,（,3,）记,“,g,(x,),x,2,3x,1,在区间,2,，,),上单调递增,”,为事件,B,，求事件,B,发生的概率,.,【,解题要点,】,由分布列性质求参数值超几何分布用解析法表示由分布列写出相关事件的概率,.,