高中数学基础复习 第五章 平面与空间向量 第1课时向量与向量的加减法 试题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,要点疑点考点,课 前 热 身,能力,思维,方法,延伸,拓展,误 解 分 析,第,1,课时 向量与向量的加减法,要点疑点考点,1.,向量的有关概念,(1),既有大小又有方向的量叫向量，长度为,0,的向量叫零向量，长度为,1,个单位长的向量，叫单位向量,.,(2),方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也叫共线向量,.,规定零向量与任一向量平行,.,(3),长度相等且方向相同的向量叫相等向量,.,2.,向量的加法与减法,(1),求两个向量和的运算，叫向量的加法，向量加法按平行四边形法则或三角形法则进行,.,加法满足交换律和结合律,.,(2),求两个向量差的运算，叫向量的减法,.,作法是连结两向量的终点，方向指向被减向量,.,返回,课 前 热 身,1,B,C,1.,已知,a,b,方向相同，且,|a|=3,，,|b|=7,，则,|2a-b|=_,.,2.,如果,AB=a,CD=b,，则,a=b,是四点,A,、,B,、,D,、,C,构成平行四边形的,(),(A),充分不必要条件,(B),必要不充分条件,(C),充要条件,(D),既不充分也不必要条件,3.,a,与,b,为非零向量，,|a+b|=|a-b|,成立的充要条件是,(),(A),a=b,(B),ab,(C),a,b,(D),|a|=|b|,C,B,返回,4.,下列算式中不正确的是,(),(A),AB+BC+CA=,0,(B),AB-AC=BC,(C)0,AB=,0,(D),(a)=()a,5.,已知正方形,ABCD,边长为,1,，,AB=a,BC=b,AC=c,则,a+b+c,的模等于,(),(A)0 (B)3 (C)22 (D)2,能力,思维,方法,【,解题回顾,】,本例主要复习向量的基本概念,.,向量的基本概念较多，因而容易遗忘,.,为此，复习时一方面要构建良好的知识结构，另一方面要善于与物理中、生活中的模型进行类比和联想,.,引导学生在理解的基础上加以记忆,.,1.,给出下列命题：,若,|a|=|b|,，则,a=b,；,若,A,，,B,，,C,，,D,是不共线的四点，则,AB=DC,是四边形,ABCD,为平行四边形的充要条件；,若,a=b,b=c,，则,a=c,；,a=b,的充要条件是,|a|=|b|,且,a,b,；,若,a,b,b,c,，则,a,c,.,其中，正确命题的序号是,_,，,【,解题回顾,】,解法,1,系应用向量加、减法的定义直接求解；解法,2,则运用了求解含有未知向量,x,y,的方程组的方法,2.,在平行四边形,ABCD,中，设对角线,AC=a,BD=b,，试用,a,b,表示,AB,，,BC,.,3.,如果,M,是线段,AB,的中点，求证：对于任意一点,O,，有,OM=(OA+OB),【,解题回顾,】,选用本例的意图有二，其一，复习向量加法的平行四边形法则，向量减法的三角形法则；其二，向量内容中蕴涵了丰富的数学思想，如模型思想、形数结合思想、分类讨论思想、对应思想、化归思想等，复习中要注意梳理和领悟,.,本例深刻蕴涵了形数结合思想与分类讨论思想,.,返回,【,解题回顾,】(1),以上证明实际上给出了所证不等式的几何解释；,(2),注意本题证明中所涉猎的分类讨论思想、化归思想,.,返回,4.,对任意非零向量,a,b,，求证：,|a|-|b|a,b|a|+|b|.,【,解题回顾,】,充分利用等腰直角三角形这两个条件，转化为,|AB|=|BC|,，,AB,BC,延伸,拓展,5.,在等腰直角三角形,ABC,中，,B,=90,AB=,(1,，,3),，分别求向量,BC,、,AC,返回,误解分析,2.,需要分类讨论的问题一定要层次清楚，不重复，不遗漏,.,1.,在向量的有关习题中，零向量常被忽略,(,如能力,思维,方法,1.,中,),，从而导致错误,返回,