有理数的加法运算律-(4).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2.4,有理数的加法,(2),回顾旧知,1.,有理数加法法则要点,(1),同号两数相加，取,.,(2),异号两数相加，,(3),一个数同零相加仍得,这个数,.,相同的符号，,取绝对值较大加数的符号,，,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,.,并把绝对值相加,绝对值相等时，,和为,0,；,绝对值不等时,，,（,1,）（,10,）（,8,）,（,2,）（,6,）（,9,）,（,3,）（,37,）,0,（,4,）（,3.86,）（,3.86,）,（,5,）（,+416,）,0,（,6,）（,+6,）（,9,）,2,、抢 答,18,3,37,0,+416,15,注意：运算律式子中的字母,a,b,c,表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零。在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。,有理数加法运算律,加法的交换律：,a+b=b+a,加法的结合律：,(a+b)+c=a+(b+c),加法运算律的应用,根据加法交换律和结合律可以推出：,三个以上有理数相加，可以任意,交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加。,计算：,（,1,）（,-23,）,+,（,+58,）,+,（,-17,）,（,2,）（,-2.8,）,+,（,-3.6,）,+,（,-1.5,）,+3.6,（,3,）,+(-)+(-)+(+)1,6,2,7,6,5,5,7,符号相同的先结合,互为相反数的先结合,分母相同的,先结合,反馈检测,答案：,1.-3,2.50,3.-10,4.0,例,3,有一批食品罐头,标准质量为每听,454,克,.,现抽取,10,听样品进行检测,结果如下表,(,单位,:,克,):,听号,1,2,3,4,5,质量,444,459,454,459,454,听号,6,7,8,9,10,质量,454,449,454,459,464,这,10,听罐头的总质量是多少,?,解法一,:,这,10,听罐头的总质量为,444+459+454+459+454+454+449+454+459+464,=4 550(,克,).,解法二,:,把超过标准质量的克数用正数表示,不足的用负,数表示,列出,10,听罐头与标准质量的差值表,(,单位,:,克,):,+10,+5,0,5,0,与标准质量的差值,10,9,8,7,6,听号,0,+5,0,+5,10,与标准质量的差值,5,4,3,2,1,听号,这,10,听罐头与标准质量差值的和为,10,5,0,),5,(,0,0,5,0,5,),10,(,+,+,+,-,+,+,+,+,+,+,-,).,(,10,5,5,5,),5,(,10,),10,(,克,=,+,+,+,-,+,+,-,=,因此,这,10,听罐头的总质量为,45410+10=4 540+10=4 550(,克,)1.,10,袋小麦称重纪录如图，以每袋,90,千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。这,10,袋小麦的总重量超重吗？总重量是多少？,+7,+1,-4,+6,-3,+3,+5,+4,+8,-2,让数学走进生活,解：,7+5+(,4)+6+4+3+(,3)+(,2)+8+1,=(-4)+4+5+(-3)+(-2),+(7+6+3+8+1),=0+0+25,=25,9010+25=925,答,：,总计超过,25,千克，总重量是,925,千克。,2.,小虫从某点,o,出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为,(,单位,:,厘米,):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.,(1),小虫最后能否回到出发点,o?,(2),小虫离开出发点,o,最远是多少厘米,?,(3),在爬行过程中,如果每爬行,1,厘米奖励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻,?,课堂小结,常用的三个规律：,1,、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。,2,、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。,3,、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。,运用有理数的加法解下列各题,:,1.,一天早晨的气温是,-7C,中午上升了,11C,半夜又降了,9C,则半夜的气温是多少,?,2.,小明去超市买了,10,袋方便面,这,10,袋方便面分别重,(,单位,:,克,):97,95,86,96,94,93,87,88,98,91,这些方便面共重多少克,?,（提示：以,90,作为基数，超过为正，不足为负）,当堂检测,计算,3.12+(-8)+11+(-2)+(-12),4.(-20.75)+3+(-4.25)+(+19),5.6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4),6.1+(-2)+3+(-4)+,+2007+(-2008),2,9,9,7,