1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2013,届高三数学一轮复习课件第九章空间几何,空间几何体的三视图、表面积与体积,考点,考 纲 解 读,1,空间几何体的结构特征,了解柱、锥、台、球及其简单几何体的结构特征,空间图形的不同表示形式.重点考查棱柱、棱锥.,2,空间几何体的投影、直观,图、三视图,了解空间图形平行投影和中心投影的原理,理解平行投影的性质;掌握斜二测画法的基本步骤和规则;了解三视图的画法和视图间的关系,能画出一些简单空间几何体的三视图.,3,几何体的表面积,了解棱柱与圆柱、棱锥与圆锥、棱台与圆台侧面展,开图的形状,会求它们
2、的侧面积和表面积,并会求球的表面积.,4,几何体的体积,了解柱体、锥体、台体、球的体积公式;会应用公式求相应几何体的体积,并熟悉它们之间的转化.,首先强调一点,作为新增内容,空间几何体的三视图是必考内容.每年基本上至少有一道考题.一般以画好的三视图为准,通过读图,求解相应的空间几何体的表面积或体积.常以选择题或填空题的形式出现.但对平行投影和中心投影的要求不高,一般做到只需了解即可.关于空间几何体的表面积与体积的问题,一般不要求对公式进行推导和证明,会根据公式计算就行,对前面三种几何体的计算公式要求记住,对球体的计算公式一般不要求记住,.,解答题多以棱柱或棱锥为载体,结合,考纲,预测,2013
3、年试题主要还是围绕三视图求表面积或体积等问题,.,根据几何体的结构特征进行求解.,1.简单几何体的结构特征:,简单几何体主要是指,柱体、锥体、台体、球,或几个几何体的组合,体.其中棱柱、棱锥是考试的重点.棱柱是有,上下两个平行平面,其余,各面是相邻交线互相平行的,平行四边形,的几何体;棱锥是有一个面,是,多边形,其余各面是有一个公共顶点的,三角形,的几何体,台体是用,平行于,底面,的平面去截锥体,截面与底面之间的部分.,2.空间几何体的投影、直观图、三视图:,平行投影的投射线都是,互相平行,的,中心投影的投射线是由,中心一,点,发出的;,根据斜二测画法作空间几何体的要点是:与,y,轴、,z,
4、轴平行或重合的,直线方向,不变,长度变为原来的,一半,而与,x,轴平行或重合的直线方,向、长度,都不变,.,三视图是几何体的正(主)视图、侧(左)视图和俯视图的统称.三视图,之间的规律是:正俯,长对正,正侧,高平齐,俯侧,宽相等,.三视图的摆放,为正侧视图,水平对齐,正俯视图,竖直对齐,.画三视图时要注意线的实,、虚分明.,3.简单几何体的表面积(或全面积)和体积:,(1)设圆柱的底面半径为,r,母线长(即高为,h,)为,l,则其侧面积为,S,侧面积,=2,rl,全面积为,S,全,=2,rl,+2,r,2,体积为,V,=,r,2,l,.,(2)如果圆锥的底面半径为,r,母线长为,l,高为,h,
5、则其侧面积为,S,侧面积,=,rl,全面积为,S,全,=,rl,+,r,2,体积为,V,=,r,2,h,.,(3)如果圆台的底面半径分别为,R,r,母线长为,l,高为,h,则其侧面积为,S,侧面积,=(,r,+,R,),l,全面积为,S,全,=(,r,+,R,),l,+,r,2,+,R,2,体积为,V,=,(,r,2,+,rR,+,R,2,),h,.,(4)棱柱,棱锥,棱台的体积公式分别为,V,=,Sh,V,=,Sh,V,=,h,(,S,+,+,S,),.,(5)设,R,为球半径,则球的表面积公式为,S,=4,R,2,体积为,V,=,R,3,.,说明:对柱体、锥体、台体而言,表面积包括底面积和
6、侧面积;对每个,计算公式的理解和应用应与它们的侧面展开图统一起来.,关于体积,柱体是底面积乘高,锥体是底面积乘高还要乘以三分之一.,关于球的表面积和体积的问题关键是在于对球半径的求解.,1.(2011年温州检测)如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都,是边长为2的正方形,俯视图是一个直径为2的圆,则这个几何体的全,面积为,(),(A)2.(B)4.(C)6.(D)8.,【解析】由三视图知该空间几何体为圆柱,所以其全面积为,1,2,2+,2,1,2=6.,【答案】C,1.需要明确几何体的结构特征与其侧面展开图之间的统一性,对求,侧面积和求线段长的最值有着必然的联系.所以对一些常见的几何,体的侧面展开图应该熟悉.,2.把握好三视图与直观图之间的转化,学会读图绘图.熟悉三视图的,规则和斜二测画法规则.,3.对于几何体的表面积和体积的计算,一是公式不能用错,二是计算,一定要仔细.因为这类题型本身考查的就是计算能力.,
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