高二数学(111 正弦定理)课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,一、选择题（每题,4,分，共,16,分）,1.,（,2010,江西四校联考）在,ABC,中，若,C=90,，,a=6,，,B=30,，则,c-b,等于,(),（,A,）,1,（,B,）,-1,（,C,）,2,（,D,）,-2,【,解析,】,选,C.C=90,，,B=30,，,A=60,，又,a=6,，,c-b=2,2.在,ABC,中，若,sinAsinB,则有,(),(A)ab (D)ab,【,解题提示,】,由正弦定理得,sinA,sinB,转化为边之间的关系，即,a,b.,【,解析,】,选,C.,sinA=sinB=,sinAsinB,ab.,3.(2010,临沂高二检测,),在,ABC,中，,a=80,，,b=100,，,A=45,，则此三角形解的情况是,(),（,A,）一解 （,B,）两解,（,C,）一解或两解 （,D,）无解,【,解析,】,选,B.bsinA=100,=50,而,0,50,80,，即,bsinA,a,，三角形有两解,.,4.,在,ABC,中，若,b=2asinB,，则,A,等于,(),（,A,）,30,或,60,（,B,）,45,或,60,（,C,）,120,或,60,（,D,）,30,或,150,【,解析,】,选,D.b=2asinB,，由正弦定理知，,sinA,A=30,或,150,.,二、填空题（每题,4,分，共,8,分）,5.,（,2010,盐城高二检测）在,ABC,中，若,b=,，,B=60,，,则,=_.,【,解析,】,由 得,a=2RsinA,，,b=2RsinB,，,c=2RsinC,，又,答案：,2,6.,（,2010,山东高考）在,ABC,中，角,A,、,B,、,C,所对的边分,别为,a,，,b,，,c,，若,a=b=2,，,sinB+cosB=,则角,A,的大小为,_.,【,解题提示,】,先根据,sinB+cosB=,求出,B,，再利用正弦定理求出,sinA,，最后求出,A.,【,解析,】,由,sinB+cosB=,得,1+2sinBcosB=2,，即,sin2B=,1,，因为,0,B,，所以,B=45,，又因为,a=b=2,所以,在,ABC,中，由正弦定理得：解得,sinA=,又,a,b,，所以,A,B=45,，所以,A=30,.,答案：,30,（或 ）,三、解答题（每题,8,分，共,16,分）,7.,已知,ABC,中，三内角的正弦之比为,456,，又知周长,为 求三边长,.,【,解析,】,由 及已知条件,sinAsinBsinC=456,得,abc=456,，,设,a=4k,，,b=5k,，,c=6k,，则有,4k+5k+6k=,k=,故三边长分别为,2,、,3.,8.ABC,的各边均不相等，角,A,、,B,、,C,的对边分别为,a,，,b,，,c,，且,acosA=bcosB,，求 的取值范围,.,【,解题提示,】,将 利用正弦定理换成角，再利用角,的范围求 的取值范围,.,【,解析,】,acosA=bcosB,，,sinAcosA=sinBcosB,，,sin2A=sin2B.,2A,，,2B(0,，,2),，,2A=2B,或,2A+2B=,，,A=B,或,A+B=,如果,A=B,，则,a=b,不符合题意，,A+B=,=sinA+sinB=sinA+cosA,=sin(A+),，,ab,，,C=A(0,，,),且,A,(1,，,).,9.,（,10,分）在,ABC,中，设,求证：,ABC,为等边三角形,.,【,解题提示,】,要证,ABC,为等边三角形，只需证,A=B=C,即可，解题的关键是建立向量的数量积与正弦定理的联系,.,【,证明,】,如图，由 得,由正弦定理，得,sinAcosC=sinCcosA,，,sin(A-C)=0.,0,A,，,0,C,，,-,A-C,，,A-C=0,，,A=C.,同理由 可得到,B=C,，,A=B=C,，即,ABC,为等边三角形,.,本部分内容讲解结束,