高中数学 平面向量的实际背景及其几何意义课件 北师大版必修4 课件.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,平面向量的实际背景,及基本概念,教学目标：,1.,知识与技能目标,了解向量的实际背景，掌握向量的有关概念及几何表示。,2.,过程与方法目标：,通过解决实际问题，提高依据具体问题背景分析问题、解决问题的能力。,3.,情感、态度与价值观目标：,体会数学在生活中重要作用，培养严谨的思维习惯。,引例,美国,“,小鹰,”,号航空母舰导弹发射处获得信息：伊拉克的军事目标距,“,小鹰,”,号,1200,公里。试问只知道这一信息导弹是否能击中目标？,答案：不能，因为没有给定发射的方向,.,1200,公里,1200,公里,1200,公里,1200,公里,2.1,平面,向量的实际背景及基本概念,力：重力,，浮力,，弹力等,1kg,12N,5N,5N,f,f,许多物理量都有这样的性质,抽象概括,向 量,（一）向量的概念,定义,：,既有,大小,又有,方向,的量叫向量。,2.,向量与数量的区别：,数量只有,大小,向量有,方向,，,大小,双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小。,注：,1.,向量两要素：,大小，方向,，可以比较大小。,友情链接：物理中向量与数量分别叫做,矢量、标量,2,温度含零上和零下温度，所以温度是向量（,）,3,.,坐标平面上的,x,轴和,y,轴都是向量。(),判断题,1,.,身高是一个向量,（）,(,二）向量的表示方法,答：有向线段具有方向的线段,有向线段三要素：,问,：什么是,有向线段,？,1,、,几何表示法,：,用,有向线段,表示。,起点、,2,、,字母表示法：,或 （印刷用黑体）等。,方向、长度,思考：有向线段就是向量，向量就是有 向线段？,有向线段只是一个几何图形，是 向量直观表示,作图,第二次龟兔赛跑：兔子因为贪玩而忘记了两点之间线段最短，走了弯路。但聪明的乌龟由起点,A,向东南方向前进,100,米直达终点,B,。乌龟再次获胜。请用有向线段表示下列向量 （,1,）乌龟的位移 （用,1cm,表示,50m),（,2,）,1,千克乌龟所受的重力。,(,用,1cm,长度表示,5N),1cm,解：,B,A,东,西,北,南,45,（三）向量的模及两个特殊向量,注：向量的模是可以比较大小的,记作：,如：,向量 的,模,(,或长度,),就是向量 的大小,两个特殊向量,1.,零向量,:,2,.,单位向量,:,长度（模）为,1,个单位长度,的向量,长度（模）为,0,的向量，记作,规定：方向是任意的。,注意：我们研究仅由大小和方向确定，而与起点位置无关的向量（亦称自由向量）,把所有单位向量的起点平移到同一起点,P,向量的终点的集,合是什么图形,?,思考：,是以,P,点为圆心，以1个单位长为半径的圆。,向量不能比较大小，但可以说相等不相等,1.,相等向量：,向量 与 相等，记作,：,向量可以自由平移,(,四）向量间的关系,长度相等,且,方向相同,的向量叫做相等向量。,规定：零向量与任一向量平行,记作：,/,2.,平行向量,：方向 或 的,非零,向量如下图：平行,相同,相反,平行向量也叫,共线向量,a,与,b,共线，,b,与,c,共线，,则,a,与,c,共线。,？,、共线,则,A,、,B,、,C,三点共线,练习：判断下列命题的真假，并注意体会它们之间的联系与不同,若,a,b,，,则,a,=,b,（）,若,a,=,b,则,a,=,b,（）,若,a,=,b,则,a,b,（）,若,a,=,b,，,则,a,=,b,（）,【,例,1,】:,如图，设,O,是正六边形的中心，分别写出图中与向量 、相等的向量。,B,A,C,D,E,F,O,例题精析,B,A,C,D,E,F,O,解,：,3.,与向量 共线的向量有哪些？,2.,是否存在与向量 长度相等、方向相反向量？,1.,与向量 长度相等的向量有多少个？,变式训练,23,个,B,A,C,D,E,F,O,例,3,一辆汽车从,A,点出发向西行驶了,100,公里到达,B,点,然后又改变方向向西偏北,50,度走了,200,公里到达,C,点,最后又改变方向,向东行驶了,100,公里到达,D,点,1.,做出向量,2.,求,东,西,北,南,B,C,D,A,(1),如图所示,(2),由题意,易知 与 方向相反,故 与,共线,又,所以在四边形,ABCD,中,ABCD,且,AB=CD,所以四边形,ABCD,为平行四边形,所以,=200(,公里,),小结,向量,向量,长度（或模）,有向线段,相等,平行（共线）,零向量,单位向量,谢谢大家，再见！,祝同学们学习进步,起点,终点,哈哈,!,我赢了,!,P,A,C,B,O,