1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.1.1,集合的含义与表示,一,.,集合的,含义,研究对象统称为,元素，,这些元素组成的总体叫做,集合,探究：一个给定的集合，它的元素有什么特性？,二集合,元素,的,特性：,（,1,）,确定性,（,2,）,无序性,（,3,）,互异性,练习,:,判断以下,对象,的全体是否组成集合,(1)小于,8,的自然数的全体；,(2),你周围的同学,；,(3)英文中的 26 个字母；,(4),非常好听的歌曲,.,否,否,如果,a,是集合,A,的元素，就说,a,属于,集合,A,，,记作,a,A,；,如果,a,不是集
2、合,A,的元素，就说,a,不属于,集合,A,，,记作,a A,三,.,元素与集合的关系,四重要数集：,(1),自然数集,(,含,0,),(2),正整数集,(,不含,0,),：,(3),整数集：,(4),有理数集：,(5),实数集：,即非负整数集：,N,N,Z,Q,R,用符号“”或“”填空,(1)3.14,Q (2)Q,(3)0 N,+,(4)(-2),0,N,+,(5)Q (6)R,练 习,五、集合的表示方法,将集合中的元素一一列举出来，并用花括号,括起来的方法叫做,列举法,方程 的所有实数根组成的集合,例,1,：用,列举法,表示下列集合：,(1),小于,10,的所有自然数组成的集合；,(2)
3、方程,x,2,=x,的所有实数根组成的集合；,(3),由,1,20,以内的所有质数组成的集合。,不等式,x-73,的解组成的集合,用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为,描述法,特征性质,元素的一般符号及取值范围,|,元素所具有的共同特征,xp(x,),例,2,试分别用,列举法,和,描述法,表示下列集合：,(1),方程,x,2,-2=0,的所有实数根组成的集合；,(2),由大于,10,小于,20,的所有整数组成的集合。,思考题,结合此例,试比较用,自然语言,、,列举法,和,描述法,表示集合时各自的特点和适用的对象。,1,.,使用列举法表示集合时将元素,一一列举,出来，具有,直观明了,的特
4、点；,2.,采,用描述法,表示集合时，可以表示元素的,共同特征,，具有抽象性、概括性的特点,.,方法归纳,例,3,已知,A=,a-2,2a,2,+5a,10,且,-3A,，求,a,。,练习与思考,1,、集合,x|y,=x,2,，,xR,y|y,=x,2,，,xR,（,x,，,y,）,|y=x,2,，,xR,y=x,2,是同一个集合吗？,2.,若方程,x,2,5x+6=0,和,方程,x,2,x,2=0,的解为,元素的集合为,M,则,M,中元素的个数为（）,A,1 B,2 C,3 D,4,C,课堂小结,1,集合的含义,;,2,集合元素的性质：,确定性，互 异性，无序性；,4,数,集及,有关符号；,5.,集合的,表示方法,；,3,元素与集合的关系；,课后作业,必做题：,教材P11 习题1.1A组,2,、,3 题,;,结合所学知识，举几个集合实例，,比较多种方法表示时各自的特点,.,选做题：,德国数学家,，,1874年提出了著名的集合论.集合论的出现从根本上改造了数学的结构，促进了数学中许多新的分支的建立和发展，集合论已成为现代数学的基础.,康 托,（,Georg Cantor,，,1845-1918,）,历史背景,
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