高考数学最后一讲 人教版 试题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2006,年高考数学最后一讲,应 试 策 略,一、准备阶段,1.,集中精神，适度紧张,2.,通览全卷,稳步启动,二、答题阶段,1.,先易后难,先熟后生,先简后繁,2.,审题,要慢,答题要快,3.,确保中低档题目,力求一次成功,4.,确保“准确”,力求“快速”,5.,规范书写,力求既对又全,6.,分秒不让,每分必争,7.,面对,难题,讲究策略,考好数学四大“绝招”,如何在高考有限的时间内充分发挥自己的水平，对每个考生来说是很重要的一件事，它对你数学成绩的影响也许是几分、十几分、甚至更多。根据我们的观察与分析，以下四方面对考生解答高考数学题应有帮助。,一、审题与解题的关系,有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量,(,如“至少”，“,a,0”,，自变量的取值范围等等,),，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。,二、“会做”与“得分”的关系,要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的“跳步”使很多人丢失,1,3,以上得分，代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜；如三角函数图像变换，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者不在少数。,只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。,三、快与准的关系,在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如有的考生在匆忙中常把二次函数甚至一次函数都算错了。适当地慢一点、准一点，可得多一点分；相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。,四、难题与容易题的关系,拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，因此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，因此解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到新面孔的“难”题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。,可以从以下五个方面对试题的特征进行认真审视,将试题中隐藏的内在联系揭示出来,(1),条件特征,已知条件是解答问题的基础,应该力求使所给条件的隐藏内在联系揭示出来,(2),结论特征,结论即解题的目标,从已知条件出发向目标靠拢是解题的一种过程,从结论出发不断缩小结论与已知的差异也是一种常用方法,(3),结构特征,应准确地把握综合命题的条件与结论,一些命题存在着不同寻常的结构形式,.,抓住这一异常的特征,往往可以简捷地解决问题,如何审题？,(4),数值特征,应准确地把握题目中的数量、数值、范围（如“至少”，“,a0”,，,以及相关的解析式的范围限制等）有特征的数值在解题过程中具有特殊的功能，应善于开发利用,（,5,）形象特征,诸多代数、三角都有形象,图象、曲线、向量等，也可以通过等价转换重树形象，便于解题,面对难题，我们可以考虑：,（,1,）联想法,（,2,）试探法,（,3,）特殊法,（,4,）逆向法,（,5,）图象法,选择题的解法与策略,一、直接法：,直接从题设条件出发,运用有关概念、性质、定理、,法则等知识,通过推理运算,得出结论,选择正确答案,.,二、特例法：用特殊值,(,特殊图形、特殊位置等,),代替题设普遍条件，,得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确判断。,三、筛选法,：,从题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，,根据“四选一”的指令,逐步剔除干扰支,从而得出正确判断,.,四、代入法：将各选择支分别作为条件，去验证命题，,能使命题成立的选择支就是应选的答案,.,五、数形结合法,:,明确条件及结论的几何意义,将题设与结论用图形,表示出来，利用数形结合考虑问题，常常可以发现已知与未知间,多方位的联系,从而直接、迅速地找到正确结论,.,考 题 预 测,六、特征分析法：,不同的选择题各有其不同的特点，某些选择题的,条件、结论或条件与结论之间存在一些特殊关系，只要发现了这些,特殊关系就能很快作出选择,.,即抓住题中的位置特征、数值特征、,结构特征进行推理,.,一般说来，解答高考选择题一要“快速”，二要“正确”。如果一道选择题是“超时”答对的，那么就意味着你已经隐性失分了，因为它占用了解答别的题目的时间从以上例题可以看出，巧妙地使用上述几种方法是快速解答选择题的最佳策略。几种方法交叉使用，效果更好。,七、逻辑分析法,：逻辑分析法一般分为以下三种情况：,（,1,）若,(A),真,(,B),真，则,(A),必排出，,否则与“有且仅有一个正确结论”相矛盾,.,(2),若,(A)(,B),，,则,(A)(,B),均假,.,（,3,）若,(A)(,B),成矛盾关系,则必有一真,可否定,(C)(,D).,考 题 预 测,设函数,f,(,x,),的导数为,f,(,x,),且,f,(,x,)=,x,3,+2,x,f,(1),则,f,(0)=()A.0 B.-3 C.-6 D.6,关键,理解,f,(1),是常量,f,(,x,),=3,x,2,+2,f,(1),又,f,(1),=3+2,f,(1),f,(1)=-3.,代入,式,得,f,(0)=-6.,f,(0),=2,f,(1).,D,填空题的主要作用是考查考生的基础知识，基本技巧以及分析问题、解决问题的能力，在高考数学试卷中占分,20%,，它和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考查目标集中，形式灵活，答案简短、明确、具体，评分客观、公正、准确等。,填空题的解法与策略,直接求解法,：就是直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断等得到正确结论，它是解填空题的常用的基本方法，使用时要善于“透过现象抓本质”。,特例求解法：,包括特殊值法、特殊函数法、特殊位置法、特殊点法、特殊数列法、特殊模型法等；当填空题的题目提供的信息暗示答案唯一或其值为定值时，可选取符合条件的特殊情形进行处理，得到结论。,（三）数形结合法,：根据题设条件的几何意义，画出问题的辅助图形，借助图形的直观性，通过对图形的分析判断，得出正确结论。,（四）构造法,：根据题设条件与结论的特殊性，构造出一些新的数学形式，并借助于它认识和解决问题的一种方法。,（五）分析法,：根据题设条件的特征进行观察、分析，从而得出正确的结论。,（六）整体代入法,：将需要解决的问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体功能或作种种整体处理后，达到顺利而又简捷地解决问题的目的。,一、从条件入手,-,分析条件，化繁为简，注重隐含条件的挖掘,.,二、从结论入手,-,执果索因,搭好联系条件的桥梁,.,三、回到定义和图形中来,四、以简单的、特殊的情况为突破口,.,五、构造辅助问题,(,函数、方程、图形,),换一个角度去思考,.,六、通过横向沟通和转化,将各数学分支中不同的知识点串联起来,.,七、培养整体意识，把握整体结构。,八、连续性问题,-,承上启下,层层递进,充分利用已得出的结论,.,解答题的解题思路,考 题 预 测,高考命题“四字诀”,实：小处不可随便,要规范答题,活：海阔凭鱼跃,广：天高任鸟飞,新万变不离其宗,多思善想,思联系，网络知识，夯实基础,例,1 ,、,是两个不同的平面，,m,、,n,是 平面,及,之外的两条不同直线，给 出四个论断：,mn,，,，,n,，,m,，,以其中三个论 断作为条件，余下一个论断作为结 论，写出你认为正确的一个命题,。,四、高考数学复习解题,指,要,思路,1,：题目结构中,a,、,b,、,c,具有轮换对称性，可将右式分为三个部分，用综合法易证：,三式相加即得。,例,2,已知,a0,，,b0,，,c0,，,求证：,思多解，多方出击，培养思维的发散性,),(,2,2,2,2,2,2,2,c,b,a,c,a,c,b,b,a,+,+,+,+,+,+,+,),(2,2,2,2,c,a,c,a,+,+,),(,2,2,2,2,b,a,b,a,+,+,),(,2,2,2,2,c,b,c,b,+,+,是三角函数的特殊值，联系三角知识，可从右边证到左边。,思路,2,：,（,a+b,）,=,asin,+,bcos,=,sin（,+）,（a+c）,三式相加即得。,（b+c）,2,2,4,p,4,p,2,2,b,a,+,4,p,2,2,b,a,+,2,2,2,2,2,2,c,a,+,2,2,c,b,+,B,a,b,A c,同理：,（,a+c,）,三式相加即得。,思路,3,观察左边三个根式，联系立几知识，它们 是以,a,、,b,、,c,为三度的长方体的三个面的对 角线长度，可构造长方体来证明，如图,:,AB,=,，,a+b=,ABsin+ABcos,=,（,sin+cos,）,=sin,（,+,）,所以,（,a+b,）,2,2,b,a,+,2,2,b,a,+,2,2,b,a,+,4,p,2,2,b,a,+,2,2,b,a,+,2,2,2,2,c,b,+,2,2,),(,2,2,2,2,c,a,c,a,+,+,思规律，找变化，触类旁通,例,3,试证以过椭圆的焦点的弦为直径的圆必 和椭圆相应的准线相离。,例,4,已知异面直线,a,和,b,所成的角为,50,，,P,为空间任一定点，则,P,点且与,a,、,b,所成的角都是,30,的直线有且仅有（）,A,、,1条,B,、,2,条,C,、,3,条,D,、,4,条,在本题中,50,和,30,的设置对答案起着重要作用。因此，可通过改变,50,和,30,的大小来深化对这类题目的理解。,例,6,过抛物线,y,2,=2px,（,p0,）,的焦点的一条直线和 这条抛物线相交于,P,1,、,P,2,两点，两个交点的 纵坐标分别为,y,1,、,y,2,，,求证：,y,1,y,2,=-p,2,已知条件不变时,a,、,求证：,x,1,x,2,=,；,b,、,求焦点弦,P,1,P,2,的长；,c,、,求,OP,1,P,2,的面积；,d,、,求焦点弦,P,1,P,2,中点的轨迹方程；,e,、,求证 ：,f,、,求证：以焦点弦为直径的圆必与准线 相切。,思演变，层层深入，提高应变能力,4,2,P,P,FP,FP,2,1,1,2,1,=,+,改成逆命题：一条直线与抛物线,y,2,=2px,（,p0,）相交于,P,1,（,x,1,，,y,1,）、,P,2,（,x,2,，,y,2,）,两点，如果满足,y,1,y,2,=-p,2,（或,x,1,x,2,=,），,那么这条直线过 抛物线的焦点。,已知条件不变，再附加条件“过,P,1,、,P,2,分别作,x,轴的垂线，垂足为,M,1,、,M,2,”,，,求证：,OM,1,、,OF,、,OM,2,成等比数列。,已知条件不变，再附加条件“过焦点,F,，,再作 一条与,P,1,P,2,垂直的弦,P,3,P,4,”,，,求以此两弦为对角线的内接四边形的面积的最小值。,4,2,P,.,解题过程中：要；靠；转化；联想与类比,对于求解、论证的数学问题，在问题的求解过程中，应尽可能去发现问题中条件与结论之间的相互关系，特别是要发现如何从结论出发向条件“要”及从条件出发向结论“靠”的方法和道路，从而掌握求解数学问题的基本方法和基本思路,.,解题中如若能正确的采用转化手法便能寻求得到有效的解题途径,.,应该说转化是寻求解题途径的有效手段,而转化过程中要么将复杂问题转化为简单问题、陌生问题转化为熟悉问题、未解决问题转化已解决问题,.,解题过程中：要；靠；转化；联想与类比,联想与类比,已知三个正数,a,、,b,、,c,任意两个之和大于第三个，求证这三个数的平方和小于这三个数两两积的和的二倍。,