高一数学 空间两直线位置关系课件(新人教A版) 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系,同一平面内的两条直线有几种位置关系？,相交直线,平行直线,相交直线,（有一个公共点）,平行直线,（无公共点）,a,b,o,a,b,思考,BACK,1.,异面直线的定义,:,不同在,任何,一个平面内的两条直线叫做异面直线。,判断异面直线的方法：,1),定义,2),既不平行也不相交,按是否共面分,同在一个平面内,相交直线,平行直线,不同在任何一个平面内,:,异面直线,有一个公共点,:,按公共点个数分,相交直线,无 公 共 点,平行直线,异面直线,2.1.2,空间中直线与直线之间的位置关系,2.,异面直线的画法,说明,:,画异面直线时,为了,体现,它们不共面的特点。,常借,助一个或两个平面来衬托,.,如图：,a,a,b,a,A,b,b,(1),(3),(2),探究：,如图是一个正方体的展开图,如果将它,还原为正方体,那么,AF,BM,ED,DN,这四条线段所在直线是异面直线的有,对,?,D,答,:,共有三对,F,E,C,A,D,B,M,N,A,N(M),F,E,D,B,C,公理：,在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行,在空间平行于一条已知直线的所有直线都互相平行,这个公理表明：,作用：判断两条直线是否平行的依据,平行线的传递性,设,a,，,b,，,c,为直线,ab,cb,ac,a,，,b,，,c,三条直线两两平行，可以记为,abc,符号语言,a,b,c,在平面内,“,如果一个角的两边与另一个角的两边分别,平行，那么这两个角相等或互补”那么空间中这一结论是,否仍然成立呢？,定理（等角定理）：,空间中，如果两个角的两边分别对应平行，,那么这两个角相等或互补,观察,:,如图所示,长方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,ADC,与,A,1,D,1,C,1,ADC,与,A,1,B,1,C,1,两边分别对应平行,这两组角的大小,关系如何,?,答,:,从图中可看出,ADC=A,1,D,1,C,1,ADC+A,1,B,1,C,1,=180,O,D1,C,1,B,1,A,1,C,A,B,D,思考,NEXT,3.,异面直线所成的角,异面直线所成角的定义,:,已知两条异面直线,a,b,经过空间任一点,O,作 直线,a,a,b,b,则把,a,与,b,所成的锐角,(,或直角,),叫做异面直线所成的角,(,或夹角,).,思考,:,这个角的大小与,O,点的位置有关吗,?,即,O,点位置不同时,这一角的大小是否改变,?,异面直线所成的角的范围,(0,90 ,o,o,如果两条异面直线,a,b,所成的角为直角，我们就称这两条直线互相垂直,记为,a,b,在求作异面直线所成的角时,O,点,常选在其中的一条直线上,A,B,G,F,H,E,D,C,思想方法,:空间问题转化为平面问题,例,1,：,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,如图，正方体 中，,（,1,）哪些棱所在直线与直线 是异面直线？,（,3,）直线 的夹角是多少？,（,2,）哪些棱所在的直线与直线 垂直？,(4),直线,BA,和,AD,所成的角是多少,?,1,1,判断对错：,1,、分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线。,(),2,、空间两条不相交的直线一定是异面直线。,(),3,、垂直于同一条直线的两条直线必平行。,(),4,、过一点能引且只能引一条直线和已知直线垂直。,(),5,、若一条直线垂直于两条平行直线中的一条，则它一定与另一条直线垂直。,(),练习,:,NEXT,BACK,课堂练习,A,B,D,C,2,如图,已知长方体,中，,AB=,AD=,(1),求,BC,和,所成的角是多少度,?,(2),求,和,所成的角是多少度,?,不同在,任何,一个平面内的两条直线叫做异面直线。,异面直线的定义,:,相交直线,平行直线,异面直线,空间两直线的位置关系,6.,课堂小结,公理：,在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行,空间中，如果两个角的两边分别对应平行，,那么这两个角相等或互补,等角定理：,异面直线的画法,用平面来衬托,异面直线所成的角,平移，转化为相交直线所成的角,作业：,练习,:,空间四边形,ABCD,中,E,、,F,分别是,BC,、,AD,的中点，若,BD=AC=2,EF=1,，求直线,EF,与直线,AC,所成的角。,D,C,好好学习,天天进步,A,c,B,D,H,E,F,G,例,3.,已知四边形是空间四边形，、,F,、,G,、,分别是边、,BC,、,CD,、,DA,的中点，求证：,四边形是平行四边形,.,探究：,在例,3,中，如果再加上,AC=BD,，,那么四边形,EFGH,是什么图形？,A,B,D,H,E,F,G,c,探究：,如图是一个正方体的展开图,如果将它,还原为正方体,那么,AB,CD,EF,GH,这四条线段所在直线是异面直线的有,对,?,F,H,C,B,E,D,G,A,答,:,共有三对,B(F),D,A,E,C(G),H,E,D,F(B),A,H,C(G),异面直线,