高三数学选修1-1逻辑联结词课件 新课标 人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2逻辑联结词,原,命题：,逆命题：,否命题：,逆否命题：,互逆,互否,互逆,互否,互,为 逆否,互,为 逆否,若,p,则,q,若,q,则,p,若,p,则,q,若,q,则,p,写出一个命题的逆命题,否命题,逆否命题的关键是找出形成这个命题的条件和结论,.,一、命题及其关系,结论：,(1),两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性,;,(,2),两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系,.,一般地，如果已知,那么我们就说,p,是,q,的,充分条件,q,是,p,的,必要条件,.,如果既有,又有,就记作,可以说,:,p,是,q,的,充分必要条件,简称,充要条件,.,即:,如果,那么,p,与,q,互为充要条件,.,二、充分条件与必要条件,简单的说就是条件能够推出结论是充分性，,结论推出条件是必要性,从集合角度理解,:,相当于,即,P、Q,相当于,即,P,Q,P,、,Q,或,相当于,即,Q,P,P、Q,或,若,p,q,分别以集合,P,Q,的形式出现,问题情境：,判断下列语句是否是命题？,是,是,是,（1）6是2的倍数,（2）6是3,的倍数,（3）0,.5,是整数,（4）6是2的倍数或6是3的倍数；,（5）6是2的倍数且6是3的倍数；,（6）0,.5,不是整数,思考：其中4、5、6 构成特点是什么？,是,是,是,新 授,逻辑联结词：,“或”“且”“非”,含有逻辑联结词的命题。如（4）（5）（6）,命题表示,：常用小写的拉丁字母,p，q，r，s，,表示命题,故（4）（5）（6）的构成形式如下：,构成形式,符号表示,p,或,q,p,V,q,p,且,q,p,q,非p,p,注,1.,p,和,q,一般都为完整的命题。,构成形式,符号表示,对应集合,p 或q,p,V,q,并集,p,且,q,p,q,交集,非p,p,补集,3.“,非,p,”,也叫“,命题的否定,”，“,命题的否定,”与“,否命题,”是不同的，“,命题的否定,”是指否定结论，而“,否命题,”是同时否定条件和结论。,2.“或”与生活中的或”不尽相同。如：“今晚要去一个人值班，你去或他去”，理解排斥你和他去这种可能。,逻辑上：,“或”与“并集”当中的“或”是对应的：,A,B=x|x,A,或,x B,且,交集，,A,B=x|x,A,且,x B,非,补集，,C,I,A=x|x,I,且,x A,1.2 逻辑联结词,1非,p,形式的命题,指出下列,命题,的形式，并判断其真假，然后归纳其规律,（1）,2,不是10 的约数；,（2）,3,不小于2,解,（1）,是“,p”,的形式，其中,p：2,是10的约数，原命题是假命题,（2）是“,p”,的形式，其中,p：3 7,q：8=7，,原命题是真命题,解：,(2)命题是“,p,或,q”,形式，其中,p：4 3,q：4=3，,原命题是真命题,(3)命题是“,p,或,q”,形式，其中,p：4 4,q：4=4，,原命题是真命题,(4)命题是“,p,或,q”,形式，其中,p：4 5,q：4=5，,原命题是假命题,1.2 逻辑联结词,p,或,q,形式命题的真假,p,q,p,或,q,真,真,真,假,假,真,假,假,真,真,真,假,“,p,或,q”,形式的命题当,p,与,q,同时为假时才为假，否则为真.,一真必真,p,q,p,p,或,q,p,且,q,真,真,假,真,真,真,假,假,真,假,假,真,真,真,假,假,假,真,假,假,非p：真假相反,p或q：一真必真,p且q：一假必假,1.2 逻辑联结词,典型例题,例1分别指出由下列各组命题构成的“,p,或,q”，“p,且,q”，,“,非,p”,形式的命题的真假：,（1）,p,：2+2=5，,q,：32,（2）,p,：9,是质数，,q,：8,是12的约数,（3）,p,：1,1，2,，,q,：1,1，2,（4）,p,：,0，,q,：,=,0,解,：,（1）因为,p,假,q,真，所以，,“,p,或,q”,为真，“,p,且,q”,为假，“非,p”,为真,（2）因为,p,假,q,假，所以，,“,p,或,q,”,为假，“,p,且,q,”,为假，“非,p,”,为真,（3）因为,p,真,q,真，所以，,“,p,或,q,”,为真，“,p,且,q,”,为真，非,p,”,为假,（4）因为,p,真,q,假，所以，,“,p,或,q,”,为真，“,p,且,q,”,为假，“非,p,”,为假,1.2 逻辑联结词,练习：,1课后练习,2命题“,p,或,q”,为真，非,p,为假，则必有（）,A.p,真，,q,假；,B.p,假，,q,真,C.p,真，,q,真,D.p,真，,q,可真可假,D,3.如果命题“非,p,或非,q,”,是假命题,则在下列各结论中,正确的是,命题,“,p,且,q,”,是真,;,命题“,p,且,q,”,是假,;,命题“,p,或,q,”,是真,;,命题“,p,或,q,”,是假,;,A.,B.,C.D.,A,(1),p:x,2,-2x-30,的解是,x0,的解是,x3;,(,2),p：,方程,x,2,+x-2=0,的解是,x=-2,q：,方程,x,2,+x-2=0,的解是,x=1,补充：分别指出由下列各组命题构成的“,p,或,q”，“p,且,q”，“,非,p”,形式的命题的真假,思考：在,（2）中,命题“,p,或,q”,与命题,方程,x,2,+x-2=0,的解是,x=2,或,x=1,有区别吗？,1.2 逻辑联结词,课堂小结,作业：,习题1.2 1、2,（1）“非,p”,形式的命题的真假与,p,的真假相反,（2）“,p,且,q”,形式的命题当,p,与,q,同时为真时才为真，否,则为假,（3）“,p,或,q”,形式的命题当,p,与,q,同时为假时才为假，,否则为真,（,4）知道,命题的否定,与,否命题,的区别,