高中数学 第3章321古典概型课件 新人教A版必修3 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3,.,2,古典概型,3,.,2.1,古典概型,学习目标,1.,了解古典概型在实践中的应用,2,理解基本事件的概念，会求事件的概率,课堂互动讲练,知能优化训练,3,.,2.1,古,典,概,型,课前自主学案,课前自主学案,温故夯基,1,经过大量试验可知，抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上与反面向上的可能性是,_,的，其概率都为,_,.,2,抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数共有,_,种结果，每种结果的概率都为,相同,6,知新益能,1,基本事件的特点,(1),任何两个基本事件是,_,的,(2),任何事件,除不可能事件,),都可以表示成,_,2,古典概型的概念,(1),试验中所有可能出现的基本事件,_,互斥,基本事件的和,只有有限个,(2),每个基本事件出现的,_,我们将具有以上两个特点的概率模型称为,_,3,古典概型的概率公式,对于古典概型，任何事件的概率为,可能性相等,古典概型,1,同时抛掷,10,枚质地均匀的硬币，来研究正面向上的数目，是古典概型吗？,提示：,是古典概型理由：总结果数,(,基本事件个数,),有限,2,10,个，每枚硬币正反向上的概率相同,问题探究,2,“在区间,0,10,上，任取一个数，这个数恰为,2,的概率是多少？”这个概率模型属于古典概型吗？,提示：,不是因为在区间0,10,上任取一个数，其试验结果有无限个，故其基本事件有无限个，所以不是古典概型,课堂互动讲练,基本事件及计数问题,考点一,一次试验连同其可能出现的一种结果称为一个基本事件，一次试验中只能出现一个基本事件,做投掷,2,颗骰子的试验，用,(,x,，,y,),表示结果，其中,x,表示第一颗骰子出现的点数，,y,表示第,2,颗骰子出现的点数写出：,考点突破,例,1,(1),事件,“,出现点数之和大于,8,”,；,(2),事件,“,出现点数相等,”,；,(3),事件,“,出现点数之和等于,7,”,【,思路点拨,】,按照一定的顺序逐个写出产生的各种结果,【,解,】,(1)“,出现点数之和大于,8”,包含以下,10,个基本事件：,(3,6),，,(4,5),，,(4,6),，,(5,4),，,(5,5),，,(5,6),，,(6,3),，,(6,4),，,(6,5),，,(6,6),(2)“,出现点数相等”包含以下,6,个基本事件：,(1,1),，,(2,2),，,(3,3),，,(4,4),，,(5,5),，,(6,6),(3)“,出现点数之和等于,7”,包含以下,6,个基本事件：,(1,6),，,(2,5),，,(3,4),，,(4,3),，,(5,2),，,(6,1),【,思维总结,】,列举时，从适合题意的最小的数入手，按一定的顺序一一列举,应用古典概型的概率公式求,P,(,A,),时的步骤：,(1),判断该试验是否为古典概型；,(2),算出基本事件的总数,n,；,(3),算出事件,A,包含的基本事件的个数,m,；,(4),代入古典概型概率公式求,P,(,A,),袋中有,6,个球，其中,4,个白球，,2,个红球，从袋中任意取出两球，,求下列事件的概率：,(1),A,：取出的两球都是白球；,(2),B,：取出的两球,1,个是白球，另,1,个是红球,古典概型的概率计算,考点二,例,2,【,解,】,设,4,个白球的编号为,1,2,3,4,2,个红球的编号为,5,6.,从袋中的,6,个小球中任取,2,个球的取法有,(1,2),，,(1,3),，,(1,4),，,(1,5),，,(1,6),，,(2,3),，,(2,4),，,(2,5),，,(2,6),，,(3,4),，,(3,5),，,(3,6),，,(4,5),，,(4,6),，,(5,6),，共,15,种,(1),从袋中的,6,个球中任取两个，所取的两球全是白球的取法总数，即是从,4,个白球中任取两个的取法总数，共有,6,种，为,(1,2),，,(1,3),，,(1,4),，,(2,3),，,(2,4),，,(3,4),【,思维总结,】,解答本题过程中，易出现所求基本事件个数不准确的错误，导致该错误的原因是没有审清题意或在列举过程中没有按照一定的顺序而出现了重复或遗漏,互动探究,1,本例中，求所取到的两个球中，至多一个红球的概率,利用古典概型求复杂事件的概率,考点三,求复杂事件的概率通常有两种方法：一是将所求事件转化成彼此互斥的事件的并；二是先求对立事件的概率，进而再求所求事件的概率,现有,7,名数理化成绩优秀者，其中,A,1,，,A,2,，,A,3,的数学成绩优秀，,B,1,，,B,2,的物理成绩优秀，,C,1,，,C,2,的化学成绩优秀从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各,1,名，组成一个小组代表学校参加竞赛,例,3,(1),求,C,1,被选中的概率；,(2),求,A,1,和,B,1,不全被选中的概率,【,思路点拨,】,把各种事件分别一一列举，,(2),中利用对立事件：,A,1,、,B,1,全被选中,【,解,】,(1),从,7,人中选出数学、物理、化学成绩优秀者各,1,名，其一切可能的结果组成的,12,个基本事件为：,(,A,1,，,B,1,，,C,1,),，,(,A,1,，,B,1,，,C,2,),，,(,A,1,，,B,2,，,C,1,),，,(,A,1,，,B,2,，,C,2,),，,(,A,2,，,B,1,，,C,1,),，,(,A,2,，,B,1,，,C,2,),，,(,A,2,，,B,2,，,C,1,),，,(,A,2,，,B,2,，,C,2,),，,(,A,3,，,B,1,，,C,1,),，,(,A,3,，,B,1,，,C,2,),，,(,A,3,，,B,2,，,C,1,),，,(,A,3,，,B,2,，,C,2,),【,思维总结,】,解决本题的关键是通过分析得出公式中某事件所包含基本事件数和事件总数，然后代入公式求解；同时，要结合互斥与对立事件的概率公式,互动探究,2,在本例中，求,A,1,、,B,1,、,C,1,三人中至少有,2,人被选中的概率,方法感悟,方法技巧,失误防范,1,基本事件具有：,(1),不能或不必分解为更小的随机事件；,(2),不同的基本事件不可能同时发生,因此，求基本事件时，一定要从可能性入手，对照基本事件的含义及特征进行思考，并将所有可能的基本事件一一列举出来,(,如例,1),2,一次试验中的“可能结果”是相对而言的，例如，甲、乙、丙三人站成一排，计算甲在中间的概率时，若从三个人站位的角度来看，共有“甲乙丙”、“甲丙乙”、“乙甲丙”、“乙丙甲”、“丙甲乙”、“丙乙甲”,6,种结果；但若从甲的站位看，则可能结果只有,3,种，即“第,1,号位”、“第,2,号位”、“第,3,号位”,